2016年11月尔雅《数学文化》期末考试100分.doc

数学文化期末考试（20）姓名：xxx 班级：默认班级 成绩： 100.0分 一、 单选题（题数：50，共 50.0 分） 1要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、单因子构件凑成法 B、筛法 C、公倍数法 D、公约数法窗体底端正确答案： A 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象窗体底端正确答案： D 3可逆映射既是漫射又是（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、单射 B、散射 C、折射 D、反射窗体底端正确答案： A 4一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、泰勒公式 B、欧拉公式 C、柯西不等式 D、幻方法则窗体底端正确答案： B 5数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、阿基米德 B、欧拉 C、恩格斯 D、马克思窗体底端正确答案： C 6下列是对称的数学公式的是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、欧拉函数 B、薛定谔方程式 C、拉格朗日中值定理 D、海伦公式窗体底端正确答案： D 7音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、M.克莱因 B、柯西 C、笛卡尔 D、哥德巴赫窗体底端正确答案： A 8以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、柯西 B、魏尔斯特拉斯 C、傅里叶 D、希尔伯特窗体底端正确答案： B 9类比是一种（）推理。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、逻辑 B、合情 C、归纳 D、假言窗体底端正确答案： B 10“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、有限段长度的和，可能是无限的 B、有限段时间的和，可能是无限的 C、冰冻三尺，非一日之寒 D、一尺之锤，日取其半，万世不竭窗体底端正确答案： D 11平面图形中，对称性最强的图形是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、正方形 B、三角形 C、圆 D、椭圆窗体底端正确答案： C 12希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、霍奇猜想 B、庞加莱猜想 C、费马猜想 D、哥德巴赫猜想窗体底端正确答案： C 13谁建立了严格的实数理论？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、魏尔斯特拉斯 B、柯西 C、黎曼 D、布莱尼兹窗体底端正确答案： A 14如果运用“万物皆 数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、1：1.5 B、1：2 C、10：11 D、10：30窗体底端正确答案： B 15第三次数学危机，是由谁引发的？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、傅里叶 B、庞加莱 C、弗雷格 D、罗素窗体底端正确答案： D 16下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、牟合方盖 B、丁谓施工 C、韩信点兵 D、田忌赛马窗体底端正确答案： C 17在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、勾股定理 B、递归 C、迭代 D、化归窗体底端正确答案： C 18、9条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、29.0 B、37.0 C、46.0 D、56.0窗体底端正确答案： C 19在1,1,2,3,5,8,13,21,34这一斐波那契数列中，第12项是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、143.0 B、144.0 C、145.0 D、146.0窗体底端正确答案： B 20、1、2、3、4、5、6，这样的计数法，是（）发明的。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、英国人 B、中国人 C、印度人 D、阿拉伯人窗体底端正确答案： C 21“中国剩余定理”即（）的方法。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、大衍求一术 B、辗转相除法 C、四元术 D、更相减损术窗体底端正确答案： A 22向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、调节剂 B、向光性 C、新陈代谢 D、动力学特性窗体底端正确答案： D 23实数的“势”称为（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、自然统势 B、循环统势 C、连续统势 D、自然统势窗体底端正确答案： C 24“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、Proclus B、Immanuel Kant C、C.B.Allendoerfer D、Demollins窗体底端正确答案： D 25“算术相容性” 在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（）证明了它。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、鲁道夫 B、根岑 C、胡尔维茨 D、马克劳林窗体底端正确答案： B 26、10个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、差值 B、集合 C、空间 D、分割窗体底端正确答案： D 27高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、魏晋南北朝 B、汉唐 C、宋元 D、明清窗体底端正确答案： C 28“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、概率论 B、函数论 C、拓扑学 D、常微分方程窗体底端正确答案： C 29用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、变中有不变 B、反射 C、折射 D、不变应万变窗体底端正确答案： A 30建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、实数理论微积分极限理论 B、实数理论极限理论微积分 C、极限理论实数理论微积分 D、极限理论微积分实数理论窗体底端正确答案： B 31哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、毕达哥拉斯 B、阿基米德 C、阿波罗尼奥斯 D、托勒密窗体底端正确答案： B 32“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、可学到的知识 B、探索未知 C、智力爱好 D、思辨探讨窗体底端正确答案： C 33用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、130.0 B、190.0 C、230.0 D、256.0窗体底端正确答案： C 34关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、克罗内克 B、康托 C、阿基米德 D、毕德哥拉斯窗体底端正确答案： B 35在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0窗体底端正确答案： C 36下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、安娜卡列尼娜 B、静静的顿河 C、战争与和平 D、复活窗体底端正确答案： B 37如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、表达公式 B、递推关系 C、第一项 D、第二项窗体底端正确答案： B 38联合国宣布哪一年为“世界数学年”？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、2000年 B、2001年 C、2002年 D、2003年窗体底端正确答案： A 39无限集中的元素个数又称为（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、元素数 B、元数 C、势 D、基窗体底端正确答案： C 40对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、反证法 B、递推法 C、纯存在性证明方法 D、间接证明法窗体底端正确答案： C 41美国数学家（）于1980年出版了著作数学：确定性的丧失 。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、诺伯特维纳 B、约翰福布斯纳什 C、F克莱因 D、M克莱因窗体底端正确答案： D 42“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、小学数学课程标准 B、初中数学课程标准 C、高中数学课程标准 D、大学数学课程标准窗体底端正确答案： C 43“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、1970年 B、1971年 C、1972年 D、1973年窗体底端正确答案： C 44公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标志是（）的出现。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、微分 B、积分 C、矩阵 D、坐标系窗体底端正确答案： D 45第一次数学危机的解决，在于（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、证明无理数系的稠密性 B、证明实数系的稠密性 C、数系定义 D、数系扩张窗体底端正确答案： D 46哈雷彗星的回归周期是（）年。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、74.0 B、75.0 C、76.0 D、77窗体底端正确答案： C 47卢卡斯数列的第7项是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、13.0 B、18.0 C、29.0 D、47.0窗体底端正确答案： C 48在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、德国 B、英国 C、法国 D、意大利窗体底端正确答案： D 49孙子算经中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、23.0 B、82.0 C、105.0 D、154窗体底端正确答案： C 50、1998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端 A、统计学 B、数理统计学 C、信息与计算科学专业 D、数学史与数学文化窗体底端正确答案： C 二、 判断题（题数：50，共 50.0 分） 1广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端2圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端3反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端4九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端5算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端6柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端7孙子算经中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端8“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端9勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端10从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端11碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端12“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端13数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端14斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端15在四元玉鉴中，“元”指的是未知数。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端16“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端17反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端18古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端191970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端20第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端21陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端22数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端23如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端24在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端25由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端26数学的统一美，也体现在一些公式中。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端27哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端28数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端29对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端30十进制的产生与人有十根手指有关。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端31毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端32数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端33罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端34微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端35从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端36将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： 窗体底端37希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）（1.0分）1.0