《极限突破》九年级数学下册 第二章 8.二次函数与一元二次方程 配套课件 北师大版.ppt_第1页
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8 二次函数与一元二次方程 1 二次函数图象与一元一次方程的关系二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的交点有三种情况 有 个交点 有一个交点 交点 当二次函数y ax2 bx c的图象与x轴有交点时 交点的横坐标就是当y 0时自变量x的值 即一元二次方程ax2 bx c 0的根 2 利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 一般步骤 两 没有 1 作二次函数y ax2 bx c a 0 的图象 2 确定抛物线与x轴交点的个数 看交点在哪两个数之间 3 列表 在两个数之间取值估计 并用计算器估算近似根 近似根在对应y值的正负交换的地方 当x由x1取到x2时 对应的y值出现y1 0 y2 0时 则x1 x2中必有一个是方程的近似根 再比较 y1 和 y2 若 y1 y2 则x1是方程的近似根 当 y1 y2 时 x2是方程的近似根 二次函数图象与一元二次方程的关系 重点 1 抛物线y a x 2 x 5 与x轴的交点坐标为 2 若抛物线y x2 2x m 1与x轴只有一个交点 则m 2 0 5 0 2 利用二次函数的图象估计一元二次方程的根3 已知所给表格是二次函数y ax2 bx c的自变量x与函数值y的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 的一个解x的范围是 c a 6 x 6 17b 6 17 x 6 18c 6 18 x 6 19d 6 19 x 6 20 4 已知二次函数y x2 2x m的部分图象如图1 则关于x的一元二次方程 x2 2x m 0的解为 x 3或x 1 图1 在利用b2
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