《高考风向标》高考物理一轮复习 专题九 第3讲 带电粒子的复合场中的运动课件.ppt

第3讲 带电粒子在复合场中的运动 考点1 带电粒子在电场 磁场组合场中的运动 1 组合场 由两个或两个以上的有界电场 磁场拼合而成的复合场 不计重力 2 特点 1 组合场内粒子的运动也是组合的 在磁场中粒子往往做运动 在电场中通常做匀变速直线运动或匀变速曲线运动 电偏转 2 由于粒子在磁场中做匀速圆周运动 可根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心 根据几何关系求出轨道半径和运动时间 而当 切换 到偏转电场时 运动的轨迹 性质等发生变化 则应用平抛运动的规律如速度 位移公式等解决问题 匀速圆周 3 组合场问题的解题方法 1 弄清过程 分段研究 要进行多过程问题的分析 一定要分别分析清楚带电粒子在各种场区中的受力情况和运动情况 2 抓住转折点 需要找到粒子在不同场中运动的关联量或运动变化转折点的隐含条件 一般来说 抓住两场区边界的速度是解决此类问题的关键 3 画出粒子运动轨迹的草图 根据不同场区运动情况列方 程 最后联立求解 方向 初速释放 利用磁场偏转 r 4 组合场应用实例 1 质谱仪 如图9 3 1 用途 是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具 原理 先用电场加速 再进入磁场偏转 利用电场加速 无 图9 3 1 量 可由公式 原理 电场用来对粒子加速 磁场用来使粒子回旋从而能反复加速 回旋加速器中所加交变电压的频率f 与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等 回旋加速器最后使粒子得到的能 来计算 在粒子电量 质量和磁 场磁感应强度一定的情况下 回旋加速器的半径r越大 粒子的能量就越 大 2 回旋加速器 如图9 3 2所示 用途 产生大量高能量带电粒子的实验设备 图9 3 2 1 单选 如图9 3 3所示 两导体板水平放置 两板间电势差为u 带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入 穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场 则粒子射入磁场和射出磁场的m n两点间的距 离d随着u和v0的变化情况为 a a d随v0增大而增大 d与u无关b d随v0增大而增大 d随u增大而增大c d随u增大而增大 d与v0无关d d随v0增大而增大 d随u增大而减小 图9 3 3 图40 图9 3 4 a 增大磁场的磁感应强度 b 增大匀强电场间的加速电压c 增大d形金属盒的半径d 减小狭缝间的距离 2 双选 回旋加速器是加速带电粒子的装置 其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个d形金属盒 两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场 使粒子在通过狭缝时都能得到加速 两d形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中 如图9 3 4所示 要增大带电粒子射出时的动能 则下列说法中正确的是 ac 3 单选 福建泉州2011届高三联考 如图9 3 5 质量为m 电量为e的电子的初速为零 经电压为u的加速电场加速后进入磁感应强度为b的偏转磁场 磁场方向垂直纸面 其运 动轨迹如图所示 以下说法中正确的是 图9 3 5a 加速电场的场强方向向上b 偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里c 电子在电场中运动和在磁场中运动时 加速度都不变 都是匀变速运动 d 电子在磁场中所受洛伦兹力大小为 答案 d 考点2 带电粒子在匀强电场 匀强磁场组成的叠加场中 的运动1 叠加场 至少有两种场重叠在带电粒子运动的空间中 共同制约着带电粒子的运动 注意 电子 质子 粒子 离子等微观粒子在叠加场中运动时 一般都不计重力 但质量较大的质点在叠加场中运动时 不能忽略重力 除非说明不计重力 2 带电粒子垂直进入e和b正交的叠加场 不计重力 1 带电粒子只受电场和洛伦兹力的作用 电场力与洛伦兹力方向 粒子所受的合外力就是这两种力的合力 其运动加速度遵从牛顿第二定律 相反 2 粒子以匀速直线运动通过速度选择器的条件 qe bqv0 或v0 从功能角度来看 wf qed 0 3 速度选择器 磁流体发电机 电磁流量计 霍尔效应等 都是带电粒子在相互正交的电场与磁场的叠加场中的运动问题 所不同的是 速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的 是外加的 磁流体发电机 电磁流量计 霍尔效应中的电场是在粒子进入磁场后 在洛伦兹力作用下 带电粒子在两极板上聚集后才形成的 e b 4 单选 如图9 3 6所示 水平放置的平行金属板a b带有等量异种电荷 a板带正电 两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场 若一质子在两板间做匀速直线运动 其运动的方向 是 d 图9 3 6 a 沿竖直方向向下b 沿竖直方向向上c 沿水平方向向左d 沿水平方向向右 解析 由题意可知 电场方向a b 故质子受到的电场力始终向下 若质子要做匀速直线运动 则其受到的洛伦兹力应与电场力等大反向 由左手定则可判定质子是沿水平方向向右运动 5 双选 2011年惠州调研 在图9 3 7中实线框所示的区域内同时存在着匀强磁场和匀强电场 一个带电粒子 不计重力 恰好能沿直线mn从左至右通过这一区域 那么匀强磁场 bd 和匀强电场的方向可能为下列哪种情况 图9 3 7 a 匀强磁场方向竖直向上 匀强电场方向垂直于纸面向外b 匀强磁场方向竖直向上 匀强电场方向垂直于纸面向里c 匀强磁场方向垂直于纸面向里 匀强电场方向竖直向上d 匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右 考点3 带电粒子在匀强电场 匀强磁场 重力场组成的 叠加场中的运动1 三种场力的特点 1 重力 大小为mg 方向竖直向下 重力做功与运动路径无关 只与带电粒子的质量m和初 末位置的竖直高度差h有关 2 电场力 大小为qe 方向由场强e的方向和带电粒子的电性决定 电场力做功与运动路径无关 只与带电粒子的电荷量和初 末位置的电势有关 3 洛伦兹力 当v b时 f 0 当v b时 f bqv 洛伦兹力的方向总是垂直于速度与磁场构成的平面 无论带电粒子做什么运动 洛伦兹力总不做功 不会改变粒子的动能 2 带电微粒在重力 电场力 磁场力共同作用下的运动 1 带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动 必然是 电场力和重力平衡 而洛伦兹力充当向心力 3 带电微粒在三个场共同作用下做匀变速曲线运动 电场力与洛伦兹力的合力等于零或重力与洛伦兹力的合力等于零 2 带电微粒在三个场共同作用下做直线运动 重力和电场力是恒力 它们的合力也是恒力 当带电微粒的速度平行于磁场时 不受洛伦兹力 因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动 当带电微粒的速度垂直于磁场时 一定做匀速运动 图9 3 8 6 如图9 3 8所示 相互垂直的匀强电场和匀强磁场的大小分别为e和b 一个质量为m 电量为 q的油滴 从a点以水平速度v0飞入 经过一段时间后运动到b点 试计算 1 油滴刚进入叠加场a点时的加速度 2 若到达b点时 偏离入射方向的距离为d 则其速度是 多大 解 1 如图41 油滴在a点受三个力 竖直向下的重力 电场力及竖直向上的洛伦兹力 由牛顿定律bqv mg qe ma 得加速度a bqv mg qe m 方向竖直向上 2 从a运动到b 重力 电场力对粒子做负功 洛伦兹力不做功 根据动能定理得 图41 热点1带电粒子在组合场中的运动 例1 2009年全国卷 如图9 3 9 在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场 磁场方向垂直于纸面向里 电场方向与电 磁场分界线平行向右 一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的p点斜射入磁场 然后以垂直于电 磁场分界线的方向进入电场 最后从电场边界上的q点射出 已知pq垂直于电场方向 粒子轨迹与电 磁场分界线的交点到pq的距离为d 不计重力 求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动的时间之比 图9 3 9 图9 3 10 由于粒子在磁场中做匀速圆周运动 我们可以 根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心 根据几何关系求出轨道半径和运动时间 而当 切换 到偏转电场时 运动的轨迹 性质等发生变化 自然地 我们又把目光转向 类平抛 运动 应用平抛运动的规律如速度 位移公式等解决问题 两场区 切换 时 抓住边界 切换 点的速度方向是解题的关键所在 1 2009年中山一中检测 如图9 3 11所示 一个质量 为m 2 0 10 11 kg 电荷量q 1 0 10 5c的带电微粒 重 力忽略不计 从静止开始经u1 100v电压加速后 水平进入两平行金属板间的偏转电场 偏转电场的电压u2 100v 金属 板长l 20cm 两板间距 求 图9 3 11 1 微粒进入偏转电场时的速度v0的大小 2 微粒射出偏转电场时的偏转角 3 若该匀强磁场的宽度为d 10cm 为使微粒不会由磁场右边射出 该匀强磁场的磁感应强度b至少多大 图42 热点2带电粒子在叠加场中的运动 例2 如图9 3 12所示 直角坐标系xoy位于竖直平面内 在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场 磁场的磁感应强度为b 方向垂直xoy平面向里 电场线平行于y轴 一质量为m 电荷量为q的带正电的小球 从y轴上的a点水平向右抛出 经x轴上的m点进入电场和磁场 恰能做匀速圆周运动 从x轴上的n点第一次离开电场和磁场 mn之间的距离为l 小球过m点时的速度方向与x轴的方向夹角为 不计空气阻力 重力加速度为g 求 1 电场强度e的大小和方向 2 小球从a点抛出时初速度v0的大小 3 a点到x轴的高度h 图9 3 12 解析 1 小球在电场 磁场中恰能做匀速圆周运动 说明电场力和重力平衡 恒力不能充当圆周运动的向心力 有重力的方向竖直向下 电场力方向只能向上 由于小球带正电 所以电场强度方向竖直向上 图9 3 13 处理这类综合题 应把握以下几点 1 熟悉电场力 磁场力大小的计算和方向的判别 2 熟悉带电粒子在匀强电场和匀强磁场里的基本运动 如加速 偏转 匀速圆周运动等 3 通过详细地分析带电体运动的全部物理过程 找出与此过程相应的受力情况及物理规律 遇到临界情况或极值情况 则要全力找出出现此情况的条件 4 在 力学问题 中 主要应用牛顿运动定律结合运动学公式 动能定理 动量定理和动量守恒定律等规律来处理 2 双选 2009年梅州模拟 如图9 3 14所示 空间存在水平方向的匀强电场e和垂直纸面向外的匀强磁场b 一个质量为m 带电量为 q的小球套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆 上 自静止开始下滑 则 ac 图9 3 14 a 小球的动能不断增大 直到某一最大值b 小球的加速度不断减小 直至为零 c 小球的加速度先增大后减小 最终为零d 小球的速度先增加后减小 最终为零 解析 起初 小球受到竖直向下的重力和水平向右的电场力作用 同时受到杆的弹力和摩擦力 物理开始向下滑 重力势能向动能转化 水平向左的洛伦兹力随着速度的增加而增大 杆对小球弹力减小 相应的摩擦力也逐渐减小 直到水平向左的洛伦兹力与水平向右的电场力等大时 小球受到摩擦力为零 而后小球速度继续增大 即洛伦兹力继续变大 小球受到的摩擦力又增加 当摩擦力大小等于物重时 小球开始向下做匀速直线运动 综上所述 ac正确 易错点 带电粒子在复合场中的运动情况 例1 如图9 3 15所示 在x轴上方有垂直于xoy平面向里的匀强磁场 磁感应强度为b 在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场 场强为e 一质量为m 电荷量为 q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出 射出之后 第3次到达x轴时 它与点o的距离为l 求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s 重力不计 图9 3 15 图9 3 16 图9 3 17 解决带电粒子在复合场中的运动问题 必须对粒子进