高速A-D 变换器动态参数的定义及测 量.pdf

高速 A D 变换器动态参数的定义及测量 第1页 高速高速高速高速 A D 变换器动态参数的定义及测量变换器动态参数的定义及测量变换器动态参数的定义及测量变换器动态参数的定义及测量 第一部分第一部分第一部分第一部分 Tanja C Hofner MAXIM 集成产品公司集成产品公司集成产品公司集成产品公司 在数字通信超声波成像测量及中频数字化等高速应用场合A D 变换器的动态特性非常 重要本文将给出这些参数的定义并进行相关的数学推导同时为评估高速 ADC 的动态特 性提供了十分有效的技术和手段 此外 还说明了这些动态参数如何影响 ADC 的动态性能 在对高速 A D 变换器进行测量时频谱分析仪用于量化模拟电路的线性度ADC 的动 态特性通过快速付里叶变换FFT以频域方式表达输出数据代表 FFT 幅值大小图 1 所示是一个 80Msps10 比特高速 ADC 的 FFT 图该 A D 变换器是专为超声波成像和基带 中频信号数字化应用而优化设计的该 FFT 图中包含丰富信息虽然利用频谱分析仪可很 快产生但如果想充分利用其中信息还必须了解其中参数是如何定义的 信噪比信噪比信噪比信噪比SNR 当从数字采样信号恢复原有波形时信噪比 SNR 被定义为满量程模拟输入信号的均方 根值RMS与其量化误差均方根值 A量化 量化量化量化 rms ALSB 2 AREF 2N 2 之比其中正 弦波信号的均方根RMS等于其峰 峰值除以 2 2而量化误差是指模拟输入信号与数字 重建波形之间的差别 重建波形具有阶梯形传输函数 两个波形之间的差函数类似于一个锯 齿波在每个采样时刻跳变幅值在 1 2LSB 至至至至 1 2LSB 范围内LSB 是 ADC 最低比特 位差函数均方根RMS值等于其峰值 1 2LSB 除以 3对于一个 N 比特理想的 ADC其 SNR 定义为SNR 2N 3 2 1 225 2N 由于大多数 ADC 的动态特性以测量的相对比率而非绝对值表示因此对于一个理想的 高速 A D 变换器动态参数的定义及测量 第2页 ADC当满程输入正弦波信号交流功率为AREF 2 2 时时时时以分贝数表达信噪比时有 SNRdB 20 log10 AIN rms A量化 量化量化量化 rms SNRdB 20 log10 AREF 2 2 AREF 2N 2 SNRdB 6 02 N 1 763 信噪比 SNR 除了受量化误差影响外其它多种噪声都将减小 SNR噪声包括量化误差 谐波及交调失真杂散失真由变换器的位数及量化电平的高低可确定噪声电平大小当输 入纯正弦波时变换器实际的信噪比 SNR 如下所示 SNRdB 20 log10 A信号 信号信号信号 rms A总的噪声总的噪声总的噪声总的噪声 rms 其中A信号 信号信号信号 rms 为模拟输入信号的均方根而 A总噪声总噪声总噪声总噪声 rms 为包括热噪声量化误差等所 有噪声源之和的均方根 其大小直接限制 ADC 的动态特性 把该定义应用到一个 10 位 ADC 例如 MAX1448 则当奈奎斯特频率为 40MHz 时 f采样 80Msps其信噪比 SNR 为 54 8dB 为一个理想 10 位 ADC 信噪比 大约 62dB 的 94 当 ADC 以满量程幅度输入正弦波时其信噪比 SNR 的理论最大值为 SNRdB 6 02 N 1 763 10 log10 f采样 采样采样采样 2 f最高最高最高最高 其中f最高 最高最高最高为输入信号最大带宽而 f采样采样采样采样为 A D 变换器采样频率由该方程式我们发现 当采样频率大于奈奎斯特频率两倍最高信号频率后信噪比 SNR 随采样频率增高而变 大 原因是随着采样频率的增高 量化噪声及其它与带宽独立的固定噪声功率被分散在带内 因此 过采样 技术有助于减小落入直流 最高信号频率奈奎斯特频带内噪声产生的负作用 信号与噪声信号与噪声信号与噪声信号与噪声 失真之比失真之比失真之比失真之比SINAD SINAD 定义为当以正弦波信号输入 ADC 时信号的均方根值RMS与噪声的均方根值 RMS之比这里的噪声包括谐波失真THD的前 N 次谐波通常是 2 阶至 5 阶分量 当采样频率和输入信号确定后SINAD 大小反应了模拟输入信号与噪声 失真比率大小以 分贝数表示SINAD 同时是衡量 ADC 动态范围宽窄一个重要指标 以 ADC 最大能输出幅 度与 ADC 能够处理的最小输入信号增量之比描述数学上SINAD 以下列等式表达 SINADdB 20 log10 A信号 信号信号信号 rms A噪声噪声噪声噪声 失真失真失真失真 rms 此处的 A信号 信号信号信号 rms 是输出信号的均方根值 而 A噪声噪声噪声噪声 失真失真失真失真 rms 包括所有从直流到低于耐奎斯 特频率的频带范围内的所有频谱分量之和的均方根值基波除外当然SINAD 还与输入 正弦信号的幅度及频率有关 有效比特位数有效比特位数有效比特位数有效比特位数ENOB 对于实际的 ADC而非理想的 ADCEBOB 通常在 SNR 或 SINDA 中出现它对于特定的输 入信号频率和采样率从全局方面更能体现 ADC 精度计算如下 ENOB N log2 A测量误差 测量误差测量误差测量误差 rms A理想误差理想误差理想误差理想误差 rms 其中N 是 ADC 的量化比特位数A测量误差 测量误差测量误差测量误差 rms 为测量噪声平均值而 A理想误差理想误差理想误差理想误差 rms 为量 化误差平均值以 q 2 AFS 2N 2 表示表达式中的 AFS 是 ADC 满程输入范围由基准电压 AREF决定 因此ENOB log2 AFS A测量 测量测量测量 rms 2 或 ENOB log2 AREF A测量 测量测量测量 rms 2 由于 ENOB 一般受输入电压的幅度和频率的影响因此测量该参数时通常先确定幅度和 频率 如果一个实际的 10 位 ADC 当输入的正弦信号的频率 幅度给定时其 ENOB 9 0 时 那末它产生的噪声的 RMS 与一个 9 位理想 ADC 的噪声电平相同或一样大 由于 ENOB 与 SINAD 密切相关通常以下式表示 ENOB SINAD 1 763 6 02 高速 A D 变换器动态参数的定义及测量 第3页 对于一个理想的 A D 变换器其误差完全由噪声决定但对于一个实际的变换器测量误 差还应包括量化噪声以及四舍五入引起的丢码交直流非线性度和抖动误差除此之外 基准源和电源线上的噪声也将导致 ENOB 下降 谐波失真谐波失真谐波失真谐波失真THD 当 A D 变换器对周期性信号采样时 其动态误差及积分非线性度都会使失真增大 如果 ADC 输入的信号是一个纯正弦波则输出波形中谐波失真成分从频谱图看均为输入频率的整 数倍幅值大小与输入频率及幅度均有关 谐波失真THD是输出信号 FFT快速傅里叶变换中所有谐波分量和的均方根在实际 应用中通常只取对 THD 影响最大的前 3 次谐波分量在通讯以及 RF IF 应用场合THD 在描述 ADC 的静态特性性时比直流非线性参数还重要THD 由下式定义 THDdBc 20 log10 AHD 2 rms 2 AHD 3 rms 2 AHD N rms 2 A fIN rms 式中的 A fIN rms为基波即输入信号的均方根值而 AHD 2 rms 到 AHD N rms 为输出波形 中 2 次到 N 次谐波分量的均方根值 谐波失真 THD 通常只包含输入正弦信号的 2 10 阶分量可直接以分贝数dB或相 对于基波分量的分贝数dBc来描述 THD 的大小这两种单位都很常用 无杂散动态范围无杂散动态范围无杂散动态范围无杂散动态范围SFDR SFDR 无杂散动态范围通常应用于对纯正弦波的采样 ADC 输出信号中的谐波失真及杂散 信号被认为是不希望出现的成分SFDR 表明一个 ADC 可用动态范围大小如果超出该范 围频谱分析时会出现检测门限问题虽然 SFDR 与 THD 相似但它更强调 ADC 带内谐 波特性 SFDR 被定义为在特定频率范围内最大信号分量基波的均方根值rms与最大失真 分量均方根值之比在一个设计很好的系统该杂散信号应该是基波分量的高次谐波分量 SFDR 是 ADC 一个十分重要参量因为噪声和谐波大小限制了 ADC 动态范围例如对于 中频带通变换器杂散信号可能影响相邻信道信息 在其它应用场合例如低电平雷达信号有可能被谐波成分掩盖为了帮助确定 SFDR推荐 采用带集成 DAC用于信号重构的频谱分析仪通常的处理方法是输入一个近满量程 信号比满量程幅度低 0 5 1dB测量 DAC 输出然后测量其最大杂散信号幅度SFDR 就是前者测量结果与后者测量结果之比除此之外还可通过观查被测 ADC 的 FFT 频谱图 确定 SFDR 大小 对于纯正弦波输入 SFDR 则被定义为 在整个耐奎斯特频带范围内 基波分量 A fin 的 DFT 幅度的平均值与输出波型中最大谐波分量 AHD MAX rms 或最大杂散信号 A杂散 MAX rms DFT 幅度的平均值之比即 SFDRdBc 20 log10 A fIN rms AHD MAX rms 或或或或SFDRdBc 20 log10 A fIN rms ASPUR MAX rms 总之SFDR 是输入信号幅度频率的函数在某些情况下它甚至还与被测试 ADC 的采 样频率有关因此在测量 ADC 的无杂散动态范围时不仅需要预先确定采样频率还必 须规定输入信号的幅度及频率 双音交调失真双音交调失真双音交调失真双音交调失真双音双音双音双音 IMD IMD 通常是由于调制产生当 ADC 对包含两个或多个频率成分的输入正弦波采样时 就会出现 IMDIMD 频谱成份丰富既包含两个输入信号频率之和还包含它们之差以 及输入信号各种频率成分的各种可能的整数倍组合 进行双音 IMD 测试时 输入的两个测试信号的频率 fIN1和 fIN2 fIN2 fIN1按如下设置 高速 A D 变换器动态参数的定义及测量 第4页 1 具有偶次 DFT 分量 2 比 1 2 f采样低许多其频谱如图 2 所示等于 A fIMF rms的平均 值对于双音输入信号其 IMD 幅值由下列频率成分构成 图 2双音 IMD 频谱图 包含 2 阶和 3 阶分量 fIMF SUM m fIN1 n fIN2 及fIMF DIFF m fIN1 n fIN2 其中的 mn 均为正整数它们将产生 2 阶fIN2 fIN1fIN1 fIN23 阶2fIN1 fIN22fIN1 fIN2 等交调分量 由于测试参数通常针对特定应用场合因此测量 IMD 时没有必要也不可能规定 输入信号的频率或幅度大小 至于输入信号中两个频率成分之差究竟规定多大才合适 这也 高速 A D 变换器动态参数的定义及测量 第5页 主要由具体应用场合确定需要注意的是如果两个输入信号频率差很小产生的 IMD 频 率将围绕输入信号谐波分量左右小幅波动 由于双音 IMD 是输入信号幅度及频率的函数因此需标明所测 IMD 是在何种输入信 号条件下进行的当然该输入测试信号必须是纯正弦波无 IMD 或高次谐波失真如果 ADC 的动态范围越大带宽越宽则该条件越难满足 两个信号发生器受输出电平检测电路或平衡 隔离连接或其它藕合电路的影响很 容易产生 IMD为了避免测试信号中产生交调失真应该在其线性范围内进行较好的功率 分合图 3 给出了一个 10 位80Msps ADC 的双音 2 阶或 3 阶 IMD为了到达最佳效果 输入信号最大值比 ADC 满量程低 0 5dB而两个输入信号幅度比满量程 FS 低 6 5dB 多音交调失真多音交调失真多音交调失真多音交调失真 多音交调失真测试通常应用于评估系统设计 以确定 ADC 的动态范围限制 有用信号 以及噪声电平 虽然测量单频输入信号的谐波失真对获得 ADC 线性度的一般性概念有帮助 但仅靠这些还不足以建立起预测 ADC 的 IMD 性能的模型 典型的测试流程利用一个计算控制的 DAC 产