湖南省八年级数学第13章轴对称13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时课件新版新人教版.pptx

13 1 2线段的垂直平分线的性质 经过线段 且 这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线 中点 垂直于 什么是垂直平分线 AO BO MN AB MN是AB的垂直平分线 复习回顾 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 2 轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 A B L 在106国道某段的同侧 有两个工厂A B 为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 使得两个工厂到医院的距离相等 问医院的院址应选在何处 106国道 PA PB P1 P1A P1B 命题 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 由此你能得到什么规律 探究新知 已知 如图 直线l AB 垂足为C AC CB 点P在l上 求证 PA PB 证一证 证明 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 命题 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 线段垂直平分线的性质 用符号语言表示为 CA CB l AB PA PB 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 PA PB 点P在线段AB的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 例1 如图 在 ABC中 已知AC 27 DE垂直平分AB 交AB于点D 交AC于点E BCE的周长等于50 求BC的长 解 DE垂直平分AB AE BE BE EC BC 50 AE EC BC 50 即AC BC 50 又AC 27 BC 23 解 AD BC BD DC AB 点C在AE的垂直平分线上 AB AC CE AB CE BD DC AB BD 即AB BD 1 如图 AD BC BD DC 点C在AE的垂直平分线上 AB AC CE的长度有什么关系 AB BD与DE有什么关系 AC 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离等 ACCE CEDC DE 练习 2 在 ABC中 AB AC 15cm BC 10cm AB的垂直平分线交BC于点D 求 BCD的周长 C 性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 PA PB 点P在线段AB的垂直平分线上 逆命题 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 已知 PA PB 求证 点P在线段AB的垂直平分线上 线段垂直平分线的判定 用符号语言表示为 PA PB 点P在AB的垂直平分线上 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 解 AB AC 点A在BC的垂直平分线 MB MC 点M在BC的垂直平分线上 直线AM是线段BC的垂直平分线 练习 3 如图 AB AC MB MC 直线AM是线段BC的垂直平分线吗 A B L 在106国道某段的同侧 有两个工厂A B 为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院 使得两个工厂到医院的距离相等 问医院的院址应选在何处 106国道 1 为什么任意取一点K 使点K与点C在直线两旁 尺规作图 如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线 2 为什么要以大于的长为半径作弧 3 为什么直线CF就是所求作的垂线 1