《随堂优化训练》九年级数学上册 第二十三章 章末热点考向专题配套课件 北师大版.ppt

章末热点考向专题 专题一 识别中心对称图形 识别中心对称图形是中考的热点内容 既单独命题考查 又常与轴对称图形综合命题考查 这类问题的解决方法是抓住中心对称图形的定义 看是否存在对称中心 旋转角度是否是180 注意结合各种图形自身的特征进行判断 例1 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的 是 解析 a d只是轴对称图形 b只是中心对称图形 只有c既是轴对称图形又是中心对称图形 故选c 专题二 旋转和其他变换的综合应用 图形的旋转是中考试题常考的内容之一 有时与其他图形变换一起考查 其实质是图形的旋转运动 其特征为 对应线段相等 对应角相等 任意两条对应线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等 利用旋转解题的关键是确定旋转中心 旋转方向和旋转角 例2 如图23 1 p为平行四边形abcd的对称中心 以p为圆心作圆 过p的任意直线与圆相交于点m n 则线段bm dn的大小关系是 a bm dnb bm dnc bm dnd 无法确定 图23 1 解析 点p既是平行四边形的对称中心 也是圆的对称中心 所以点b与点d 点m与点n分别是相对应的对称点 则线段bm与线段dn关于点p成中心对称 故bm dn 选c 1 2010年茂名 如图23 2 边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45 后得到正方形ab1c1d1 边b1c1与cd交 a 于点o 则四边形ab1od的周长是 图23 2 2 2010年广州中考模拟 图23 3的美丽的图案中 既是 b 轴对称图形又是中心对称图形的个数有 图23 3 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 3 2010年珠海 现有如图23 4所示的四张牌 若只将其 b 中一张牌旋转180 后得到图23 5 则旋转的牌是 图23 4图23 5 4 已知点a的坐标为 a b o为坐标原点 连接oa 将线段oa绕点o按逆时针方向旋转90 得oa1 则点a1的坐 标为 c a a b b a b c b a d b a 1 求证 四边形abfc为平行四边形 2 取bc中点o 将 abc绕点o顺时针方向旋转到如图23 7中 a b c 位置 直线b c 与ab cf分别相交于p q两点 猜想oq op长度的大小关系 并证明你的猜想 3 在 2 的条件下 指出当旋转角至少为多少度时 四边形 pcqb为菱形 不要求证明 5 2010年湖南湘潭 rt abc与rt fed是两块全等的含30 60 角的三角板 按如图23 6所示拼在一起 cb与de重合 图23 6 图23 7 证明 1 abc fcb ab cf ac bf 四边形abfc为平行四边形 用其他判定方法也可 2 op oq 理由如下 oc ob coq bop ocq obp coq bop op oq 3 90 6 如图23 8 在rt abc中 acb 90 b 60 bc 2 点o是ac的中点 过点o的直线l从与ac重合的位置开始 绕点o作逆时针旋转 交ab边于点d 过点c作ce ab交直线l于点e 设直线l的旋转角为 1 当 度时 四边形edbc是等腰梯形 此时ad的长为 当