2019年小升初数学入学模拟试题六.doc

2019年小升初数学入学模拟试题六1、定义“AB”为A的3倍减去B的2倍，即AB3A2B，已知x(41)7，则x_。解：3x2(3421)7，解得x9。2、有红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这三面旗能表示_种不同信号。(不算不挂旗情况)解：15种不同的信号。3、某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是_。解：设这个自然数为m，A2B2(AB)(A+B)20225，而(AB)与(A+B)同奇同偶，所以只能是，解得，所以m621026。即这个自然数为26。4、从1，2，3，30这30个自然数中，至少要取出_个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数。解：其中不是5的倍数的数有3024个，于是只用选出25个数出来就能满足要求。5、某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生_人。解：设有男生11x人，女生y人，那么有，解得，即男生有99人。6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘积情况是：甲说：“我可能考的最差。”乙说：“我不会是最差的。”丙说：“我肯定考的最好。”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是_。解：甲不会错，假设乙错了，于是丙、丁正确，有“丙乙”；假设丙错了，于是为“丙丁”，所以第一名只能是乙，于是为“乙丙丁甲”；假设丁错了，因为丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是最差的，“丙丁”。即只能在丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。7、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？解：共有1010101000个小正方体，其中没有涂色的为(102)(102)(102)512个，所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000512488个。8、某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有多少人？解：设参加语文小组的人组成集合A，参加英语小组的人组成集合B，参加数学小组的人组成集合C。那么不只参加一种小组的人有：11016152158，为|AB|+|BC|+|AC|+|ABC|；不只参加语文小组的人有：521636，为|AB|+|AC|+|ABC|；不只参加英语小组的人有：611546，为|AB|+|BC|+|ABC|；不只参加数学小组的人有：632142，为|BC|+|AC|+|ABC|；于是，三组都参加的人|ABC|有36+46+422588人。9、在半径为10cm的圆内，C为AO的中点，则阴影的面积为。解：扇形AOB面积为101025，三角形BOD面积为51025，所以阴影部分面积为2525252.1453.5平方厘米。10、当A+B+C10时(A、B、C是非零自然数)。ABC的最大值是，最小值是。解：当为3+3+4时有ABC的最大值，即为33436；当为1+1+8时有ABC的最小值，即为1188。11、如图在AOB内有一定点P。试在角的两边OA、OB上各找个一点M、N使三角形PMN的周长最短，(保留找点时所做的辅助线)并作简单说明。解：如图所示，做出P点关于OA的对称点P，做出P点关于OB的对称点P，连接PP，分别交OA、OB。则这两个交点即为所求M、N。12、如图有53个点，取不同的三个点就可以组合一个三角形，问可以组成个三角形。解：如下图，任选三点有455种选法，其中三点共线的有3+5+4230+5+843。所以，可以组成三角形45543412。13、一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是_。解：设这个八位数为，257633的数字和除以3的余数为2，所以x+y除以3的余数也是2。奇数位数字和为5+6+3+y14+y，偶数位数字和为2+7+3+x12+x。有差为2+yx(或xy2)，应为11的倍数。，但是y-x9，只能是不满足第2个式子。或者，依次解为、。验证只有末两位为86，才有除以4的余数为2。所以这个八位数的末两位为86。14、一个长方体的三个侧面面积是3、6、8平方厘米，这个长方体的体积等于多少立方厘米。解：设长方体的三种棱长为a、b、c，体积为V。有abbccaV2，所以有368V2。于是，长方体的体积为12立方厘米。附送：2019年小升初数学入学模拟试题十一一在内填上“” “3025 42425+1=4949 1011.01=101+1.01 123456123456 6666681/2-1/3+1/4-1/5+1/xx -1/xx二填空xx年2月3日迎春杯决赛这一天是星期日，在这一年各月的3日中，星期日、一、二、三、四、五、六都有，其中最多的是星期（日），共有（ 3 ）天。从小到大排列的9个连续自然数，其中排在第三位的数比这9个数总和的1/8少6，9个数的和是（ 288 ）。商场出售某种儿童玩具，第一天定价每件50元，由于定价过高，一件也未卖出。第二天根据市场情况，每件定价下调不足10元，结果一天全部售出，共收货款2226元，每件玩具降价（8 ）元。将1，2，3，xx，xx，xx这xx个数从小到大排成一列。算出前999个数的平均数及后面1003个数的平均数，这两个平均数的差是（ 1001 ）。玛丽和老师做猜数游戏。玛丽在计算器上任意输入一个三位数，老师让她乘27，得数再乘37，把结果的末三位数告诉老师。老师立即猜出玛丽在计算器上输入的三位数是几。现在玛丽告诉老师的末三位数是142。玛丽在计算器上输入的三位数是（ 868 ）。一个长方形的周长是xx米，宽是长的5/8。长、宽各增加1米，得到的大长方形面积比原来长方形面积增加了（ 1002 ）平方米。在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加1/6；在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少1/7。小明在上升的电梯中与小刚在下降的电梯中称得的体重相同，且是不足50的整千克数。小明的体重（ 36 ）千克，小刚的体重（ 49 ）千克。从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中选四个不同的数a、b、c、d，其中abcd，使得乘积ad和bc是两个相邻的自然数，共有（ 11 ）种不同的选法。有若干个小朋友，每人手中都有一根长74厘米的铁丝，他们每人用手中的铁丝制作一个等腰三角形框架（全部用上，无接头，边长是整厘米数），结果每人制作的等腰三角形框架都不相同。请问最多有（ 12 ）个小朋友。有若干根长度相同的火柴，把这些火柴摆成下面的图形。照这样摆下去，第77个图形共用（ 12088 ）根火柴？第n个图形共用火柴根数的计算公式为：2n2+3n-1三选择，将正确答案的序号填在（）内。从A 站到B站，甲车要行10小时，乙车要行8小时，甲车的速度比乙车慢（）。 A 25% B 20% C 80%答：B图书馆有一些学生在看书，其中男生人数是女生的7/8，后来女生走了1/4，男生走了4人，剩下的男、女生人数相等。求原来男生有多少人？下面正确列式是（）。A 47/8-(1-1/4)7/8 B 4(1/4-1/8)7/8 C 44(1-1/84)7/8 答：ABC用同一种型号的铁丝制铁丝网，制成下左图1 所示的铁丝网约重60克，制成图2 所示的铁丝网约重（）克。A 120 B 150 C 180 D 210 答：D下中图所示的加法算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么K与J的积是（）。 A 8 B 12 C 15 D 18 答：BC 下面的立体图形是由若干个同样的正方体积木堆积成的。在这些正方体积木中恰好有4个面和其它积木相接的有（）块。 A 4 B 5 C 6 D 12答：B小明用一张梯形纸做折纸游戏。先上下对折，使两底重合，可得图1，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米。然后再将图1中两个小三角形部分向内翻折，得到图2。经测算，图2的面积相当于图1的5/6。这张梯形纸的面积是（）平方厘米。 A 50 B 60 C 100 D 120答：C小明把一个正方体木块的六个面都均分成9个小正方形，他想用红、黄、蓝三种颜色染这些小正方形，有公共边的两个小正方形染不同颜色。染完后红色小正方形可能有（）个。A 22 B 20 C 12 D 18答：D玛丽参加一次数学竞赛，共有12道题。记分标准是：做对第K题记K分，做错第K题扣K分（K=1，2，312）。玛丽做了全部题目，得60分。知道玛丽做错了3道题，那么错题号可能为（）。 A. B. C. D.答：BCD生产63个零件，若由师傅独做可比规定时间提前5小时完成；若由徒弟独做超过规定时间7小时才能完成。师徒二人先合作3小时，再由徒弟独做恰好在规定时间内完成。请问：规定完成任务的时间是（）小时。 A 9 B 14 C 21答：B四将下题左面的长方形沿网格线分割成两块，再用这两块拼成右面的正方形。在长方形中画出分法，在正方形中画出拼法。（10分）答：五简答下面各题。（30分）1 玛丽和老师做游戏，两人轮流在下面的正方形网格中任意一格内填数，所填的数只能是1、3、4、5、6、7、8、9、10这9个数。每个数只能用一次。全部填完后，一、三两行数的和为玛丽的得分，一、三两列数的和为老师的得分，得分高的人获胜。玛丽首先填数，要想一定取胜的话，最初要在哪一方格中填哪个数？请说明理由。1、答：应先在D或F处放入1，因为A、C、H、K四个地方是玛丽和老师公有的，