人教版六年级下册圆锥的体积.docx

圆锥的体积教学设计教学目标：知识与技能 1使学生理解求圆锥体积的计算公式 2会运用公式计算圆锥的体积 3培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。过程与方法： 经历探索过程，引导学生初步认识从特殊到一般的规律，将求知转化为已知，合理发展数学思维，渗透探索问题的思想与方法。情感与态度 通过活动、实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点 正确理解圆锥体积计算公式养成教育训练点： 进一步培养学生独立思考、作业认真、与人合作交流善于表达的良好习惯。教学准备： 课件、等底等高的圆柱和圆锥，沙子或水教法学法 教法：谈话法、实验法、演示法、讲授法 学法：观察法、合作学习法、练习法教学过程：（一）复习导入1.我们以前学过几种几何形体，知道长方体和正方体的体积公式，我们最近还学过圆柱的体积，同桌说一说圆柱体积的计算公式三种：(1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v(3)已知 d、h 求 v(4)已知 C、h 求 v我们知道圆柱的体积公式，那如何求一个圆锥的体积呢？（引出新课）（二）探究新知1，动一动观察这个圆柱和圆锥，它们有什么特点？（底面积和高相等）学生得出：底面积相等，高也相等。）底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。（板书：等底 等高）把两个图形放大后来做个实验，引导思考比较它们两个的体积大小，可以用沙或者水，用圆锥装满沙，看几次能把圆柱装满，就可以比较体积的大小了。结论：圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一（复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识，最后得出结论。）2、比一比（老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？（再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体）这两个形体哪个体积大，哪个体积小？（引起学生争论，说法不一。）看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。再次用沙子做实验比较两个体积的大小。再次强调得出：只有当等底等高时，圆锥的体积才正好等于圆柱体积的三分之一，否则不成立。我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）（板书：V=sh）同学们，想一想，老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱，如果老师把这个大圆锥体里装满了沙，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）（在等底等高的情况下。）（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式：V=sh。）今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。（老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。）（三）巩固反馈1、学以致用：（1）、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（9）立方分米。 （2）、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（45）立方厘米.解决问题：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？解：V=sh =1912 =76（立方厘米）答：这个零件的体积是76立方厘米。2.巩固练习出示圆锥的图片，让学生自己试一试。r=5cm , h=8cm , 求体积v。d=10cm , h=4cm , 求体积v。3、 拓展知识：想一想：计算圆锥的体积所必须的条件可以是已知： 底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高4、解决问题出示课件：给出一堆圆锥形小麦，已知周长188.4厘米，高40cm，求出体积？如果每立方米小麦重500千克，这堆小麦有多少千克？解：r=c2=188.423.14=30cm S=r2=3.14302=2826cm2V=sh=282640=37680（cm3）=0.03768m30.03768X500=18.84（千克）答：这堆小麦有18.84千克。一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）4.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。（幻灯出示其中之一）这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。（学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。）你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？（一样）刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。5.判断题。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）判断二： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（ ）。 3、正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积高（ ）。 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1 （ ）思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 8 立方米，圆柱的体积是（24立方米）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的高是（