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文档简介

第三节观测值的算术平均值 一 算术平均值 在相同的观测条件下 对某量进行多次重复观测 根据偶然误差特性 可取其算术平均值作为最终观测结果 设对某量进行了n次等精度观测 观测值分别为 l1 l2 ln 其算术平均值为 设观测量的真值为X 观测值为li 则观测值的真误差为 将上式内各式两边相加 并除以n 得 根据偶然误差的特性 当观测次数n无限增大时 则有 算术平均值较观测值更接近于真值 将最接近于真值的算术平均值称为最或然值或最可靠值 二 观测值改正数 观测量的算术平均值与观测值之差 称为观测值改正数 用v表示 当观测次数为n时 有 将上式内各式两边相加 得 将 代入上式 得 对于等精度观测 观测值改正数的总和为零 三 由观测值改正数计算观测值中误差 四 算术平均值的中误差 例5 2某一段距离共丈量了六次 结果如表下所示 求算术平均值 观测中误差 算术平均值的中误差及相对误差 148 643 148 590 148 610 148 624 148 654 148 647 148 628 15 38 18 4 26 19 225 1444 324 16 676 361 3046 返回
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