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文档简介

平面向量的线性运算知识点：数乘向量1实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量，记作：(1)；(2)当时，的方向与的方向相同； 当时.的方向与的方向相反； 当时，.2运算律设为实数结合律：； 分配律：，3共线向量基本定理 非零向量与向量共线的充要条件是当且仅当有唯一一个非零实数，使.经典例题透析类型一：向量的基本概念1判断下列各命题是否正确：(1)若，则；(2)若A、B、C、D是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件；(3)若，则(4)两向量相等的充要条件是且.举一反三：【变式1】下列说法正确的个数是( )向量，则直线直线两个向量当且仅当它们的起点相同，终点也相同时才相等；向量既是有向线段；在平行四边形中，一定有.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个类型二：向量的线性运算2如图所示，的两条对角线相交于点，且用表示举一反三：【变式1】如图，中，点是的中点，点在边上，且，与相交于点，求的值.1在矩形中，则向量的长等于（ ）（A）2 （B） （C）3 （D）42下面给出四个命题： 对于实数和向量、恒有： 对于实数、和向量，恒有 若，则有 若，则其中正确命题的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43在中，M为BC的中点，则_。（用表示）4若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：；.其中正确的有 ()A0个 B1个 C2个 D3个5如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量 () A BC D. 6如图，若四边形ABCD是一个等腰梯形，ABDC，M、N分别是DC，AB的中点，已知a，b，c，试用a，b，c表示，.1答案: D。解析：2答案：（C）解析：根据实数与向量的积的定义及运算定律容易得出、正确，不一定成立.时，但此时也不一定有成立3答案：解析：如图，所以。4解析：式的等价式是，左边，右边，不一定相等；式的等价式是，成立；式的等价式是，成立答案：C
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