（北京专用）2019版高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式夯基提能作业本 文.doc

第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式a组基础题组1.(2017北京东城一模)“sin +cos =0”是“cos 2=0”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件2.已知sin2+=12,-20,则cos-3的值是()a.12b.23c.-12d.13.已知sin-4=7210,cos 2=725,则sin =()a.45b.-45c.35d.-354.(2016江西九校联考)已知锐角,满足sin -cos =16,tan +tan +3tan tan =3,则,的大小关系是()a.4b.4c.4d.40,xr)的最小正周期为2.(1)求的值;(2)如果0,2,且f()=85,求cos 的值.10.已知2,且sin2+cos2=62.(1)求cos 的值;(2)若sin(-)=-35,2,求cos 的值.b组提升题组11.cos 9cos 29cos-239=()a.-18b.-116c.116d.1812.定义运算abcd=ad-bc.若cos =17,sinsincoscos=3314,02,则等于()a.12b.6c.4d.313.设0,2,0,2,且tan =1+sincos,则()a.3-=2b.3+=2c.2-=2d.2+=214.已知tan =2.(1)求tan+4的值;(2)求sin2sin2+sincos-cos2-1的值.15.已知cos6+cos3-=-14,3,2.(1)求sin 2的值; (2)求tan -1tan的值.答案精解精析a组基础题组1.acos 2=cos2-sin2=(cos +sin )(cos -sin )=0cos +sin =0或cos -sin =0,“sin +cos =0”是“cos 2=0”的充分而不必要条件,故选a.2.c由sin2+=12得cos =12,-20,4.又tan +tan +3tan tan =3,tan(+)=tan+tan1-tantan=3,由题意知0+4,40,所以=12.(2)由(1)可知f()=cos+6+1=85,所以cos+6=35,因为0,2,所以+66,23,所以sin+6=45.所以cos =cos+6-6=cos+6cos6+sin+6sin 6=3532+4512=33+410.10.解析(1)将sin2+cos2=62两边同时平方,得1+sin =32,则sin =12.又2,所以cos =-1-sin2=-32.(2)因为2,2,所以-2-2.所以由sin(-)=-35,得cos(-)=45,所以cos =cos-(-)=cos cos(-)+sin sin(-)=-3245+12-35=-43+310.b组提升题组11.acos 9cos 29cos-239=cos 20cos 40cos 100=-cos 20cos 40cos 80=-sin20cos20cos40cos80sin20=-12sin40cos40cos80sin20=-14sin80cos80sin20=-18sin160sin20=-18sin20sin20=-18.12.d依题意得sin cos -cos sin =sin(-)=3314.02,0-2,cos(-)=1314.cos =17,02,sin =437.sin =sin-(-)=sin cos(-)-cos sin(-)=4371314-173314=32,=3.故选d.13.c由tan =1+sincos,得sincos=1+sincos,即sin cos =cos +sin cos ,所以sin(-)=cos ,又cos =sin2-,所以sin(-)=sin2-,又因为0,2,0,2,所以-2-2,02-2,因此-=2-,所以2-=2,故选c.14.解析(1)因为tan =2,所以tan+4=tan+tan41-tantan4=2+11-21=-3.(2)因为tan =2,所以sin2sin2+sincos-cos2-1=2sincossin2+sincos-(cos2-sin2)-(sin2+cos2)=2sincossin2+sincos-2cos2=2tantan2+tan-2=2222+2-2=1.15.解析(1)cos6+cos3-=cos6+sin6+=12sin2+3=-14,即sin2+3=-12.3,2,2+3,43,cos2+3=-32,sin 2=sin2+3-3=sin2+3cos3-cos2+3sin3=12.(