九年级数学中考12：实数 复习课件全国通用.ppt

实数 思路一 开方包括开平方与开立方 通过开平方可以求一个非负实数的平方根 通过开立方可以求一个实数的立方根 你所能够画出的知识结构图是 思路一 开方包括开平方与开立方 通过开平方可以求一个非负实数的平方根 通过开立方可以求一个实数的立方根 画出的知识结构图是 互逆运算 开方 乘方 思路二 平方根 算术平方根 立方根的定义 性质也都很重要 由此可分类如下 思路二 平方根 算术平方根 立方根的定义 性质也都很重要 由此可分类如下 乘方 互逆运算 开方 有限小数或无限循环小数 有理数 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 我们在学习开方时发现一些数 与此不同 比如 等等 我们发现它们是无限不循环小数 和我们以前研究的数不同了 于是我们就给予它一个新的概念 无理数 来区别这两种不同的数 1 414213562373 讨论 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数 是无理数吗 有很多同学对无理数这个概念不是很理解 我们只有找到无理数在实际中的意义 我们才可以很好的接受它 比如当我们知道边长为1的正方形的对角线的长度就是时 我们很好的接受了它 例如 圆周率及一些含有的数都是无理数 你知道哪些数是无理数 像的数是无理数 开不尽方的数都是无理数 注意 带根号的数不一定是无理数 例如 有一定的规律 但不循环的无限小数都是无理数 例如 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 168 3232232223 两个3之间依次多1个2 0 12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成 有理数和无理数统称为实数 实数 有理数 无理数 实数 有理数 正有理数 负有理数 零 无理数 正无理数 负无理数 有理数和无理数统称为实数 或有理数 整数 分数 无限不循环小数 有限小数或无限循环小数 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 你学会了吗 1 判断下列说法是否正确 1 无限小数都是无理数 6 无理数都是无限不循环小数 2 无理数都是无限小数 3 带根号的数都是无理数 5 所有的实数都可以用数轴上的点表示 反过来 数轴上所有的点都表示实数 7 两个无理数之积不一定是无理数 8 两个无理数之和一定是无理数 4 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 反过来 数轴上所有的点都表示有理数 有理数集合 无理数集合 练习 把下列各数分别填入相应的集合中 我们知道有理数都可以在数轴上表示出来 那么无理数是否可以在数轴上表示出来呢 请看下面两个例子 和 是否能够在数轴上表示出来 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 即实数和数轴上的点是一一对应的 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 在数轴上表示的两个实数 右边的数总比左边的数大 平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的 当数从有理数扩充到实数以后 实数之间不仅可以进行加 减 乘 除 除数不为0 乘方运算 而且正数及0可以进行开平方运算 任意一个实数可以进行开立方运算 在进行实数运算时 有理数的运算法则及运算性质同样适用 探测 与a的关系与 与a的关系 2 24 1 41 1 6 答 oab的面积约是1 6 s oab 解 由已知可得ob oab的ob边上的高为 变题 如图 点b的坐标为 0 oab面积为 点a的坐标为 1 y 求a点的纵坐标 oab的ob边上的高为 y s oab y y y 点a在第一象限 a点的纵坐标是 解 1 围成的四边形abcd是长方形 2 由已知ab 5 2 3 ad 3 a b c d四点的坐标分别变为 2 5 5 0 2 0 四边形abcd的面积 ab ad p92 解 1 过点b作bd x轴于点d d 3 四边形oabc的面积 oc bd 解 将l 0 5m代入公式t 2 得 t 2 3 14 0 22 t 1 4 s 答 小重物来回摆动一次所用的时间约1 4s p184 解 将h 1 5代入公式s2 16 88h 得 s2 25 32 5 03 km 将h 35代入公式s2 16 88h 得 s2 590 8 24 31 03 km 解 设圆的半径为rcm 正方形的边长为acm 由题意 得r2 2 a2 2 圆的周长c1 2r 2 c1 c2 在面积相等的圆和正方形中 圆的周长小于正方形的周长 即正方形