新人教版八年级上册数学第十三章检测卷 (2).docx

第十三章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分；1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列四个交通标志图中为轴对称图形的是()2在平面直角坐标系xOy中，点P(3，5)关于y轴的对称点的坐标是()A(3，5) B(3，5) C(5，3) D(3，5)3下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是()A等边三角形 B正方形C正六边形 D圆4下列说法中，正确的是()A关于某条直线对称的两个三角形一定全等B两个全等三角形一定关于某条直线对称C面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称D周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称5如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40方向的N处，则N处与灯塔P的距离为()A40海里 B60海里 C70海里 D80海里 6如图，ABC中，ACADBD，DAC80，则B的度数是()A40 B35 C25 D207等腰三角形的一个角为50，则这个等腰三角形的顶角可能为()A50 B65 C80 D50或808如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E.使其满足ADDCCEEB，对于以下甲、乙两种作法：甲：分别作ACP，BCP的平分线，分别交AB于D，E，则D，E两点即为所求；乙：分别作线段AC，BC的垂直平分线，分别交AB于点D，E，则D，E两点即为所求下列说法正确的是()A甲、乙都正确 B甲、乙都错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确9如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20，则的度数为()A60 B45 C40 D30 10如图，已知RtABC中，ACB90，CD是高，A30，BD2，则AB的长为()A4 B6 C8 D1011如图，E是等边ABC中AC边上的点，12，BECD，则ADE的形状是()A等腰三角形 B等边三角形C不等边三角形 D不能确定形状r12如图，若ABC是等边三角形，AB6，BD是ABC的平分线，延长BC到E，使CECD，则BE的长为()A7 B8 C9 D10 13如图，在RtABC中，ACB90，A60，过点C的直线与AB交于点D，且将ABC的面积分成相等的两部分，则CDA()A30 B45 C60 D7514如图，ABC中，ABAC，以AB，AC为边在ABC的外侧作两个等边三角形ABE和ACD，且EDC45，则ABC的度数为()A75 B80 C70 D8515如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含ABC本身)共有()A1个 B3个 C2个 D4个 16如图，已知等腰ABC中，ABAC，BAC120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OPOC，下面的结论：APODCO30；OPC是等边三角形；ACAOAP；SABCS四边形AOCP.其中正确的是()A B C D二、填空题(本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2空，每空2分把答案写在题中横线上)17已知点A(m3，2)与点B(1，n1)关于x轴对称，mn .18如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P220，则PMN的周长为 . 19如图，在第1个A1BC中，B20，A1BCB，则BA1C80；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个A2A3E按此做法继续下去，则第5个三角形中以A5为顶点的内角度数是5.三、解答题(本大题有7个小题，共68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(8分)如图，已知ABAC，AE平分BAC的外角，那么AEBC吗？为什么？21(9分)如图，在ABC中，ABAC8cm，A50，AB的垂直平分线MN分别交AB于D，交AC于E，BC6cm.求：(1)EBC的度数；(2)BEC的周长22(9分)如图，在ABC中，ACB90，BAC30，将线段AC绕点A顺时针旋转60得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD.(1)求证：AB垂直平分CD；(2)若AB6，求BD的长23(9分)如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BECF，BDCE.(1)求证：DEF是等腰三角形；(2)当A40时，求DEF的度数24(10分)作图题：(1)利用如图所示的网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等然后，在射线AP上找一点Q，使QBQC；(2)如图，等边ABC中，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点作点E关于直线AD的对称点E；当EMCM的值最小时，作出此时点M的位置(标注为M)25(11分)如图，ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边向右侧作等边ADE.(1)如图，点D在线段BC上移动时，直接写出BAD和CAE的大小关系；(2)如图，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想DCE的大小是否发生变化若不变，请求出其大小；若变化，请说明理由26(12分)(1)问题探究：如图，在RtABC中，C90，ABC30，为探究RtABC中30角所对的直角边AC与斜边AB的数量关系，学习小组成员已经添加了辅助线请叙述辅助线的添法，并完成探究过程；(2)探究应用1：如图，在RtABC中，C90，ABC30，点D在线段CB上，以AD为边作等边ADE，连接BE，为探究线段BE与DE之间的数量关系，组长已经添加了辅助线：取AB的中点F，连接EF.线段BE与DE之间的数量关系是 ，并说明理由；(3)探究应用2：如图，在RtABC中，C90，ABC30，点D在线段CB的延长线上，以AD为边作等边ADE，连接BE.线段BE与DE之间的数量关系是 ，并说明理由参考答案与解析1D2.A3.A4.A5.D6.C7.D8.D9.C10.C11B12.C13.C14.A15.B16D解析：如图，连接OB.ABAC，ADBC，BDCD，BADBAC12060，OBOC，ABC90BAD30.OPOC，OBOCOP，APOABO，DCODBO，APODCOABODBOABD30，故正确APCDCPPBC180，APCDCP150.APODCO30，OPCOCP120，POC180(OPCOCP)60.OPOC，OPC是等边三角形，故正确如图，在AC上截取AEPA.PAE180BAC60，APE是等边三角形，PEAAPE60，PEPA，APOOPE60.OPECPECPO60，APOCPE.在OPA和CPE中，OPACPE(SAS)，AOCE，ACAECEAOAP，故正确过点C作CHAB于H.PACDAC60，ADBC，CHCD，SABCABCH，S四边形AOCPSACPSAOCAPCHOACDAPCHOACHCH(APOA)CHAC，SABCS四边形AOCP，故正确故选D.17318.2019805解析：在CBA1中，B20，A1BCB，BA1C80.A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C80；同理可得EA3A280，FA4A380，第n个三角形中以An为顶点的内角度数是80.第5个三角形中以A5为顶点的内角度数为805，故答案为80，5.20解：AEBC.(2分)理由如下：ABAC，BC.由三角形外角的性质得DACBC2B.(5分)AE平分DAC，DAC2DAE，BDAE，AEBC.(8分)21解：(1)ABAC，A50，CABC65.DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABEA50，EBCABCABE15.(5分)(2)AEBE，ABAC8cm，BC6cm，BEC的周长BCCEBEBCCEAEBCAC8614(cm)(9分)22(1)证明：线段AC绕点A顺时针旋转60得到线段AD，ADAC，CAD60，ACD是等边三角形(2分)BAC30，DAB30，BACDAB，(4分)AOCD，CODO，AB垂直平分CD.(6分)(2)解：由(1)可知DAB30.又ADB90，BDAB63.(9分)23(1)证明：ABAC，BC.在DBE和ECF中，DBEECF，(3分)DEEF，DEF是等腰三角形(4分)(2)解：如图，由(1)可知DBEECF，13.ABC180，A40，BC，B(18040)70，12110，(7分)32110，DEF70.(9分)24解：(1)如图所示(5分)(2)如图所示：作出点E(其中没加垂直符号扣1分)；连接CE(或BE)与AD的交点即为M.(10分)25解：(1)BADCAE.(2分)(2)DCE60，不发生变化(4分)理由如下：ABC和ADE是等边三角形，DAEBACABCACB60，ABAC，ADAE，ACD120，BACCADDAECAD，即BADCAE.(7分)在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)，ACEB60，DCEACDACE1206060.(11分)26解：(1)作CB的垂直平分线分别交AB，BC于P，D，连接CP.(1分)PCPB，PCBB30.ACB90，A60，ACP60，APCAACP60，ACP是等边三角形，ACAPPC，ACAPPBAB，即ACAB.(3分)(2)BEDE(4分)理由如下：F是AB的中点，AFAB.C90，ABC30，ACAB，CAB60.ACAF.ADE是等边三角形，ADAEDE，DAE60，CABDAE，CAB3DAE3，即12.(6分)在ACD和AFE中，ACAF，12，ADAE，ACDAFE(SAS)，AFEC90，EFAB.F是AB的中点，EF是AB的垂直平分线，AEBE，BEDE.(8分)(3)BEDE(9分)理由如下：如图所示，取AB的中点F，连接EF，AFAB.C90，ABC30，ACAB，CAB60，ACAF.ADE是等边三角形，ADAEDE，DAE60，CABDAE，CABBADDAEBAD，即CADFAE.(11分)在ACD和AFE中，ACAF，CADFAE，ADAE，ACDAFE(SAS)，AFEC90，EFAB.F是AB的中点，EF是AB的垂直平分线，AEBE，BEDE.(12分)数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想： 依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命