高三数学高考复习强化双基系列课件84《复数》课件人教版.ppt

2010届高考数学复习强化双基系列课件 84 复数 一 基本知识概要 1 虚数单位i i2 1 实数可以与它进行四则运算 原有的加 乘运算律仍成立 i就是 1的一个平方根 即方程x2 1的一个根 方程x2 1的另一个根是 i i具有周期性 i4n 1 i i4n 2 1 i4n 3 i i4n 1 nn 一 基本知识概要 2 复数的代数形式 z a bi a br a叫实部 b叫虚部 掌握复数 集c 的分类 nzqrc 一 基本知识概要 3 复数相等 设a b c dr 则a bi c dia c b d a bi 0a b 0 利用复数相等的条件转化为实数问题是解决复数问题的常用方法 一 基本知识概要 4 共轭复数 实部相等 虚部互为相反数的两个复数 如 a bi和a bi a br 一 基本知识概要 5 复数的模 两个复数不能比较大小 但它们的模可以比较大小 一 基本知识概要 6 复平面 实轴 虚轴 点z的横坐标是a 纵坐标是b 复数z a bi a b r 可用点z a b 表示 这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面 也叫高斯平面 x轴叫做实轴 y轴叫做虚轴 实轴上的点都表示实数 一 基本知识概要 6 复平面 实轴 虚轴 对于虚轴上的点要除原点外 因为原点对应的有序实数对为 0 0 它所确定的复数是z 0 0i 0表示是实数 故除了原点外 虚轴上的点都表示纯虚数 7 掌握复数的和 差 积 商运算法则 z1 z2 a bi c di a c b d i a bi c di ac bd bc ad i a bi c di i 实际上是分子分母同乘以分母的共轭复数 并化简 复数运算满足加 乘的交换律 结合律 分配律 二 例题 例1计算 1 2 例2 05春季上海 已知z是复数 z 2i 均为实数 且复数 z ai 2在复平面上对应的点在第一象限 求实数a的取值范围 例3设复数z lg m2 2m 2 m2 3m 2 i 试求实数m取何值时 1 z是纯虚数 2 z是实数 3 z对应的点位于复平面的第二象限 例4设zc 求满足z r且 z 2 2的复数z 例5已知z1 x2 z2 x2 a i对于任意xr均有 z1 z2 成立 试求实数a的取值范围 三 课堂小结 1 理解并掌握复数的有关概念 2 掌握并会运用复数的运算法则 四 课前热身 6 2 设x y r 且 则x y a 3 若 x2 1 x2 3x 2 i是纯虚数 则实数x的值是 a 1 b 1 c 1 d 以上都不对 d b 5 i0 i1 i2 i3 i2004的值为 a 1 b 1 c 0 d i 返回 五 能力 思维 方法 1 设复数z lg m2 2m 2 m2 3m 2 i 试求实数m的取值 使得 1 z是纯虚数 2 z是实数 3 z对应的点位于复平面的第二象限 解题回顾 纯虚数的充要条件是 实部为零且虚部不为零 2 设z c 求满足z 1 z r且 z 2 2的复数z 解题回顾 对条件z 1 z r的不同转化可以得到不同的解题方法 解题回顾 本题是复数 不等式的综合题 涉及分类讨论及恒成立问题 做题过程中需要注意等价转化 例如 当1 2a 0 即a 1 2时 3 4 0恒成立 这种情形就很容易被忽视 返回 六 延伸 拓展 解题回顾 是1在集合c中的三