黑龙江省绥棱县职业技术学校高二数学上学期期末考试试题（普高试卷）理.doc

绥棱县职业技术学校普高试卷2015 2016学年第 一 学期高二理科期末数学试题 本试卷共6页，满分150分；考试时间：120 分钟；一、单项选择题，每题5分，共计60分.1、若“”为假，且“”为假，则（ ）a“”为假 b 假 c真 d不能判断的真假2、把2进制数101101化成10进制数是多少（ ）a .45 b. 48 c. 25 d.283掷一次均匀的正六面体骰子，则出现奇数点的概率是（ ） a b c d4若抛物线上一点p到其焦点的距离为8，则点p到其准线的距离为( )a2 b4 c. 6 d. 85.设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()a.m且l1b.ml1且nl2c.m且nd.m且nl26某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ） a6 b8 c10 d127若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）。a.91.5和91.5 b.91.5和92 c 91和91.5 d.92和92开始输出是结束8按照右边框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）。否a b c d9.已知椭圆上的一点p到椭圆一个焦点的距离是3，则p到另一焦点距离为（ ）a.2 b. 3 c. 5 d. 710.已知回归直线的估计值为0.2，样本点的中心为 （4，5），则回归直线方程为（）a、b、c、d、 第2页（共6页）11已知a(1,0,2)，b(6,21,2)，若ab，则与的值可以是 ( )a2， b， c3,2 d2,212.若向量a(1，2)，b(2，1,2)，a，b夹角的余弦值为，则等于（ ）a2 b2 c2或 d2或二、填空题：（每题5分，共计20分）13.已知a(1,0，1)，b(1，1,0)，单位向量n满足na，nb，则n_.14已知空间三点a(1,1,1)、b(1,0,4)、c(2，2,3)，则与的夹角的大小是 .15.袋中装有大小和形状相同的2个红球和2个黄球，随机摸两出两个球，则两球颜色相同的概率是 。16.抛物线焦点在y轴上，且被y=错误！未找到引用源。x+1截得的弦长为5，则抛物线的标准方程为.三、解答题，17题10分，1822题每题12分，共计70分。17（10分）求与双曲线有相同的焦点，且过点的椭圆的方程。18. （12分）已知命题p： ，命题q：；若与同时为假命题，求实数的取值范围。19.（12分）随意安排甲、乙、丙3人在元旦假期3天中值班，每人 值班1天，（1）这3人的值班顺序有多少种不同的安排方法？ （2）甲排在乙之前的概率是多少？ （3）乙不在第1天值班的概率是多少？20.(12分）如图，从参加历史知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形回答下列问题： （1）补全直方图中8090这一小组的图形。（2）若不低于80分为优秀，求样本中优秀人数（3）利用频率直方图求60名学生的平均成绩是多少？ 21、(12分)在长方体中，、分别是棱, 上的点，, （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）证明平面 （3）求二面角的正弦值。22.已知抛物线c：y2=2px(p0)过点a(1，-2).(1)求抛物线c的方程，并求其准线方程.(2)是否存在平行于oa(o为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线c有公共点，且直线oa与l的距离等于错误！未找到引用源。？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由. 高二理科数学期末试题答案123456789101112baadbbacdbac 一、选择题: 二、填空题: 13、 ； 14、； 15、 16、x2=4y或x2=-20y.三、解答题17. 18. 19. 20.（略）21.证明：如图所示，建立空间直角坐标系，点a为坐标原点，设,依题意得,（1） 解：易得,于是 所以异面直线与所成角的余弦值为（2） 证明：已知,于是=0，=0.因此，,又所以平面.(3)解：设平面的法向量，则,即不妨令x=1,可得。由（2）可知，为平面的一个法向量。于是，从而所以二面角的正弦值为.22.解：(1)将a(1，-2)代入y2=2px，得(-2)2=2p1，所以p=2.故所求抛物线c的方程为y2=4x，其准线方程为x=-1.(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y=-2x+t.由错误！未找到引用源。得y2+2y-2t=0.因为直线l与抛物线c有公共点，所以=4+8t0，解得t-错误！未找到引用源。.由直线oa