2.1-2.3理解一个数的平方根和算术平方根的意义2.2.doc

2.1.数怎么又不够用了1.说说谁“有理”，谁“无理” 以下各数：1,3.14,3.,0,2,0.2020020002(相邻两个2之间0的个数逐次加1)其中，是有理数的是_，是无理数的是_.在上面的有理数中，分数有_，整数有_.2.请你辨别：如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形图1边长是有理数的正方形有_个，边长是无理数的正方形有_个.3.请你算一算：在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？（2）如果精确到百分位呢？一、选择题1.下列数中是无理数的是（ ）A.0.12B.C.0D.2.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数4.在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，则AB为（ ）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定6.在0.351，4.969696,6.751755175551,0,5.2333,5.411010010001中，无理数的个数有_.7._小数或_小数是有理数，_小数是无理数.8.x2=8,则x_分数，_整数，_有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长_有理数；面积为4的正方形的边长_有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是_米(精确到0.01).11.已知：在数，,3.1416,0,42,(1)2n,1.424224222中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“”连接.12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数.13.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由.14.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？2.2理解一个数的平方根和算术平方根的意义,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根.1.填空题(1)的平方根是_；(2)()2的算术平方根是_；(3)一个正数的平方根是2a1与a+2，则a=_，这个正数是_；(4)的算术平方根是_；(5)92的算术平方根是_；(6)的值等于_，的平方根为_；(7)(4)2的平方根是_，算术平方根是_.2.选择题(1)的化简结果是A.2B.2C.2或2D.4(2)9的算术平方根是A.3B.3 C.D. (3)(11)2的平方根是A.121 B.11 C.11 D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是A. B.=0.6C.=13 D.=6(5)72的算术平方根是A. B.7 C. D.4(6)16的平方根是A.4B.24 C.D.2(7)一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是A.a+2B.2 C.+2D.a2+2(8)下列说法正确的是A.2是4的平方根B.2是(2)2的算术平方根C.(2)2的平方根是2 D.8的平方根是4(9)的平方根是A.4B.4 C.4D.2(10)的值是A.7B.1C.1D.7一、选择题1.下列各式中，正确的是（ ）A. =（7）=7B. =1C. =2+=2D. =0.52.下列说法正确的是（ ）A.5是25的算术平方根B.4是16的算术平方根C.6是（6）2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根3.的算术平方根是（ ）A.6B.6C.D. 4.一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）A.m+2B.m+C.D.5.当1x4时，化简结果是（ ）A.3B.3C.2x5D.56.x2=(7)2,则x=_.7.若=2,则2x+5的平方根是_.8.若有意义，则a能取的最小整数为_9.已知0x3,化简+=_.10.若|x2|+=0,则xy=_.三、解答题11.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a15,求这个数.12.已知:2m+2的平方根是4，3m+n+1的平方根是5，求m+2n的值.13.已知a0,b0,求4a2+12ab+9b2的算术平方根.14.要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？15.甲乙二人计算a+的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案：甲的解答：a+=a+=a+1a=1.乙的解答：a+=a+=a+a1=2a1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？1.判断题(1)0.01是0.1的平方根.( )(2)52的平方根为5.（ ）(3)0和负数没有平方根.（ ）(4)因为的平方根是,所以=.（ ）（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（ ）2.选择题（1）下列各数中没有平方根的数是（ ）A.(2)3B.33C.a0D.（a2+1）(2)等于（ ）A.aB.aC.aD.以上答案都不对（3）如果a(a0)的平方根是m，那么（ ）A.a2=mB.a=m2C.=mD.=m(4)若正方形的边长是a,面积为S，那么（ ）A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=D.S= 3.填空题（1）若9x249=0,则x=_.(2)若有意义，则x范围是_.(3)已知x4+=0,那么x=_,y=_.(4)如果a0,那么=_,()2=_.2.3理解一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根.1.判断题(1)(2)3的立方根是. (2) 一定是a的三次算术根.(3)若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. (4) .2.填空题(1)若a0，则()3=_.(2)若a2=1，则=_.(3)的5次方根是_.(4)若，则a_.(5)0.008的立方根的平方等于_.3.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0; (2)x45=;(3)(x+2)3+1=; (4)(x1)3=.一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.4没有立方根B.1的立方根是1C.的立方根是D.5的立方根是2.在下列各式中： = =0.1, =0.1,=27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.若m0，则m的立方根是（ ）A.B. C.D. 4.如果是6x的三次算术根，那么（ ）A.x6B.x=6C.x6D.x是任意数5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，1二、填空题6.的平方根是_.7.（3x2）3=0.343,则x=_.8.若+有意义，则=_.9.若x0，则=_,=_.10.若x=()3，则=_.三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）4 （3） （4）（5）312.求下列各式中的x.(1)125x3=8 (2)(2+x)3=216(3) =2 (4)27(x+1)3+64=013.已知+|b327|=0,求(ab)b的立方根.14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.15.判断下列各式是否正确成立.(1)=2(2)=3(3)=4(4)=5判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.1.判断题(1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.（ ）(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ）(3)负数没有立方根.（ ）(4)如果a是b的立方根，那么ab0.（ ）2.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是_.(2)=_ _， ()3=_(3)的平方根是_. (4)的立方根是_.3.选择题(1)如果a是(3)2的平方根，那么等