中央电大教育研究方法复习资料计算题(打印).doc

教育研究方法计算题某小学对学生的成绩记录由三部分组成，即平时练习成绩X1、期中检测成绩X2、期末考试成绩X3。假设这三部分成绩一律采用百分制考评，同时三部分成绩的权重分别是0.20,0.30和0.50。若一位学生的平时成绩为X1=90分，期中测验成绩为X2=84分，期末考试成绩为X3=86分，那么该学生的综合成绩是多少？解：用加权平均数公式进行计算：将平时作业成绩为X1=90分，期中测验成绩为X2=84分，期末考试成绩为X3=86分；代入上式，则该学生的综合考评成绩为：（分）在某中学初三年级学生中，随机抽取30名样本，测昨他们的某项考试分数如表9.1中所示。求他们分数的算术平均值。表9.1 30名样本的测验分数565960626368707273737474757677777878808182838486888989949697解：用平均数公式进行计算：3某实验小学组织对学生进行一项能力测验，共抽出三个样本，获得有关数据如表9.2所示。求其总的标准差。表9.2 三个样本的能力测验计算表样本（k=3）nX144109122461081335010315先求出总平均数，再将表9.2中的数据代入到公式中，则 4有10名被试学生的反应时间如表9.3所示，求其标准差。表9.3 10名被试的反应时间计算表序号反应时间离差离差平方1186.135.501260.252174.323.70561.693118.4-32.201069.044201.050.42540.2516413.4179.66133-17.60309.76716615.4237.28123.0-27.60761.769120.4-30.291210119.8-30.8948.6=1506.00 =150.6=0=8780.10解：将表9.3中的数据代入到标准差公式中，则=31.235在某小学四年级中，随机抽查30名学生的语文测验（X）和数学测验（Y）成绩，其结果如表9.4所示。两个测验满分均为100分，试求两个测验分数的积差相关系数。表9.4 语文成绩（上）、数学成绩（下）586062626363646465667071727273747476787879798080828385858789606465666869707172737476777879808182838385868888898990939496解：将表9.4列入下表计算，再将相关数据代入公式进行计算。表9.4计算积差相关系数表格序号15960-14.2-19201.64361269.826164-12.2-15148.8422518336265-11.2-14125.44196156.846266-11.2-13125.44169145.656368-10.2-11104.04121112.266369-10.2-10104.0410010276470-9.2-984.648182.886471-9.2-884.646473.6 96572-8.2-767.244957.4106673-7.2-651.843643.2117074-3.2-510.242516127176-2.2-34.8496.6137277-1.2-21.4442.4147278-1.2-11.4411.2157379-0.200.0400.01674800.810.6410.81774820.830.6492.41876822.837.8498.41978834.8423.041619.22078834.8423.041619.22179855.8633.643634.82279865.8733.644940.62380886.8946.248161.22480886.8946.248161.22582898.81077.44100882683899.81096.041009827859011.811139.24121129.828859311.814139.24196165.229879413.815190.4422520730899615.817249.64459268.6总计平均数219673.20237079002222.8029402457计算结果显示出30个学生的语文考试成绩和数学考试成绩的积差相关系数为r= 0.961，因此，这两个科目成绩之间存在着较高程度的正相关。二、计算题（第十章）1某年级语文平均成绩为75分，标准差为7分。现从中随机抽取40人进行新教法实验，实验结束后其测验的平均成绩为82分，标准差为6.5分。是否新教法比原来的教法好？解：， ； ，或 查表，。结论：在显著性水平时，差异显著。否定，接受。新教法好于旧教法。也可以查表，因为，结论同前。2某校初中二年级中随机抽出7名男生和8名女生，参加某种心理测验，其结果如下：男生：62，72，81，65，48，75，84；女生：72，81，78，62，52，54，46，88。问：男女生成绩的差异是否显著？由于测验考核是否符合正态分布并不确定，且男生和女生彼此独立，因此应当用秩和法进行差异检验。排等级：等级12345+6/2=5.578+9/2=8.5101112+13/2=12.51415男生48626572758184女生4652546272788188计算秩和（等级和）T=2+5.5+7+8.5+10+12.5+14=59.5（即男生的秩和）查附表14，当 n1=7、n2=8时，T1=39，T2=73 (表中值为单侧检验，故这里查0.025时的临界值)；3959.573， 即T1 T T2 ，所以男女生成绩的差异不显著。3从某地区10岁儿童中随机抽取男生30人，测得其平均体重为29kg；抽取女生25人，测得其平均体重为27kg。根据已有资料，该地区10岁男孩的体重标准差为3.7kg，女孩的体重标准差为4.1 kg。能否根据这次抽查结果断定该地区男女学生的体重有显著差异？解：， ，由于在中已设，即，所以，（一般可以写成），1.870.05，即该地区男女生的体重没有显著差异或差异不显著。4为了比较独生子女与非独生子女在社会性认知方面的差异，随机抽取独生子女25人，非独生子女31人，进行社会认知测验，结果独生子女平均成绩为25.3分，标准差为6分；非独生子女的平均成绩为29.9分，标准差为10.2分。试问：独生子女与非独生子女的社会认知能力是否存在显著差异？，校正公式：其中 查表 （） （）由于1.9290.05因此，在这项社会认知能力上独生与非独生子女无显著差异。5某校领导从该校中随机抽取84名教职工，进行关于实施新的整体改革方案的民意测验。结果赞成方案者38人，反对者21人，不表态者25人。持各种不同态度的人数是否有显著差异？， ， 计算： （理论次数） 自由度，对于0.05的显著性水平，查卡方分布表得：，因为5.645.99，所以在0.05的显著性水平下，持各种不同态度的人数不存在显著差异。6某县有甲、乙两所规范化学校，教育主管部门为了检验两校初中二年级学生的数学水平，从甲、乙两校的初二学生中，分别随机抽取55和45人（各占全校初二学生总的25%），进行统一试题的数学测验。测验结果为：甲校有35人及格，20人不及格；乙校有30人及格，15人不及格。试检验甲乙两校初二学生的数学成绩的差异是否显著。两校初二学生的数学成绩表 及格不及格小计甲校352055乙校301545小计6535N=100用简化公式计算， 自由度，查自由度为1