数学人教版六年级下册鴿巢问题.doc

鸽巢问题 教学设计课题名称：数学广角-鸽巢问题姓名：雷金兰工作单位：竹市中心小学学科年级：六年级数学教材版本：人教版一、教学内容分析人教版六年级下册数学第五单元第68、69页内容。二、教学目标【教学目标】： （一）知识与技能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。 （二）过程与方法 结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 （三）情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合，感受到数学的魅力。 【教学重点】：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，理解鸽巢原理，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。 【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，理解“至少数=商数1”。【教学准备】：多媒体课件、铅笔、纸杯等。三、学习者特征分析 学生对鸽巢问题还是第一次接触，所以很陌生，“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，但 “鸽巢问题”的应用是千变万化的。在教学中应积极调动学生的生活经验，加强知识之间的联系，激发学生的求知热情。四、教学过程（一）游戏导入新课（二）课件出示例1情境图 学生读题，理解题意（理解“至少”和“总有”的意义） 师说活动要求 小组3人合作探究不管怎么放，总有一个里至少纸杯有2支铅笔 讨论能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？（ 讨论出“平均分”）如果每个纸杯里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个纸杯里，总有一个纸杯里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个纸杯里，一定会出现“总有一个纸杯里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法；从而得出算式解答（三）课件出示例2 指名读题，理解题意 (把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？) 先小组合作探究，再汇报。(引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”) 如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？ 教师根据学生的汇报课件展示放的过程以及结果： 73=21 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本； 83=22 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本； 103=31 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；（四）观察上述算式和结论，你发现了什么？（引导学生得出“物体数抽屉数=商数余数”“至少数=商数+1”。）（五）巩固练习(课件出示)（1）11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？ （2）5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？(3 ) 要把a个物体放进n个抽屉里，如果an=bc (c0, 且 cn)，那么一定有一个抽屉至少可以放( ) 个物体。独立完成，指名板演，集体讲评。（六）总结全课五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图一、创设情境，设置悬念（出示扑克牌，玩抽牌游戏“魔术”）四个学生都抽到不同的花色，另外的一人不管抽到哪一种花色，都会有两张是同花色的从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。二、组织学生合作探究初步感知鸽巢原理。一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。课件再演示四种摆法。 请学生观察不同的放法，能发现什么？ 引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 第二种：假设法。 教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。通过在学生自主学习的过程中，引导学生勇于表达自己的观点和疑点。通过讨论学习的方式合作探究列举法激发学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围。学生小组合作，汇报展示四种不同的情况，渗透了用“列举法”解题的策略，并引发思考，能否找到更为直接的方法，也就是只研究一种情况就能断定“至少数”，自然的过渡到下个环节三、引导学生合作交流找到最快解决问题的方法。7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。用数的分解法证明。 把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况： 由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。 方法二：用假设法证明。 把7本书平均分成3份，73=2（本）.1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。 1）用假设法分析。 83=2（本）.2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。 103=3（本）.1（本），把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。四、课件出示巩固练习学生有可能不会做，再次加强巩固新知识。让学生通过练习巩固新知识，”拓展练习“重在训练学生利用”鸽巢原理“解决问题的能力。六、总结全课 通过今天的学习，