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文档简介

双曲线 要点 疑点 考点 1 双曲线的定义 1 双曲线的第一定义 平面内与两个定点f1 f2的距离差的绝对值是常数 小于 f1f2 的点的轨迹叫做双曲线 2 双曲线的第二定义 平面内到一个定点f的距离和到一条定直线l的距离比是常数e e 1 的点的轨迹叫做双曲线 2 双曲线标准方程的两种形式 a b 0 分别表示中心在原点 焦点在x轴 y轴上的双曲线 要点 疑点 考点 要点 疑点 考点 4 双曲线的焦半径公式 1 双曲线上一点p x0 y0 的左焦半径为 pf1 ex0 a 右焦半径为 pf2 ex0 a 2 双曲线上一点p x0 y0 的下焦半径为 pf1 ey0 a 上焦半径为 pf2 ey0 a 要点 疑点 考点 5 双曲线的渐近线方程为 双曲线的共轭双曲线为 6 实轴和虚轴相等的双曲线叫等轴双曲线 记作 x2 y2 k 典例精析 1 如果方程表示双曲线 则实数m的取值范围是 a m 2 b m 1或m 2 c 1 m 2 d 1 m 1或m 2 d 2 若椭圆的离心率为 则双曲线的离心率是 a b c d 典例精析 3 已知圆c过双曲线的一个顶点和一个焦点 且圆心在此双曲线上 则圆心到双曲线中心的距离是 4 如图 已知oa是双曲线的实半轴 ob是虚半轴 f为焦点 且s abf bao 30 则双曲线的方程为 典例精析 5 已知双曲线中心在原点且一个焦点为f 0 直线y x 1与其相交于m n两点 mn中点的横坐标为 则此双曲线的方程是 a b c d d 典例精析 典例精析 2 求与双曲线x2 2y2 2有公共渐近线 且过点m 2 2 的双曲线的方程 解题回顾 与有公共渐近线的双曲线系方程是 k r k 0 这种设法可简化运算 避免不必要的讨
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