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张掖中学20132014学年度高二第一学期期中考试数学试题（文科）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1中，若，则的面积为( )a b c.1 d. 2在abc中，若，则等于（ ）a或 b或 c或 d或 3设，集合是奇数集，集合是偶数集若命题，则( )a， b，c， ，4已知变量，满足约束条件，则的最大值为( )a12 b11 c3 d15公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则( )a4 b6 c5 d76若，则下列不等式不正确的是( )a bc d7等比数列的前n项和为，若,，则的值为( )a. 39 b.36 c.48 d. 278两等差数列的前项和分别为，若，则=( )a b c d9设，则“”是“”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件10数列的前项和为( )a b c d 11设集合是三角形的三边长，则a所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是( )a b c d12数列的通项公式，其前项和为，则等于( )a0 b503 c1006 d2012二、填空题(本大题共4个小题，每个小题5分，共20分将正确答案填在答题卡相应题中横线上)13函数 的最小值为 14数列其前和为，则 15在的一个内角为，且三边长构成公差为2的等差数列，则的面积为 16若数列中的最大项是第项，则 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）若等比数列满足，求和18（12分）已知的内角所对的边分别为且，若，求的值；若的面积，求的值19（12分）解不等式；解关于的不等式（其中）20（12分）已知命题有两个不等的负根；命题 无实根，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围21（12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如右图。求；引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？22（12分）已知数列中，且点在直线上求数列的通项公式；设，表示数列的前项和，试问：是否存在关于的关系
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