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文档简介

数列 数学归纳法与极限 专题五 第1课时等差数列 等比数列 1 常用公式 1 通项公式 等差数列 an 中 an a1 n 1 d an am n m d 等比数列 bn 中 bn b1qn 1 bn bmqn m 其中n m n 2 前n项和公式 等差数列 an 中 等比数列 bn 中 2 等差 比 数列的常用性质 m n p q n 1 若m n p q 则am an ap aq am an ap aq 2 sm s2m sm s3m s2m 仍成等差 比 数列 3 若 an 为等差数列 则s2n 1 2n 1 an 3 等差 比 数列的判定 an 是等差数列an 1 an d 常数 2an 1 an an 2an kn b k b为常数 sn an2 bn a b为常数 an 是等比数列 常数 0an 12 an an 2an p qn p q为常数 且p q 0 sn m qn m m q为常数 m q 0 且q 1 4 易错点 1 对于等比数列的求和一定要注意对公比是否为1进行讨论 2 利用公式an sn sn 1 n 2 n n 求通项 注意验证n 1时结论是否成立 3 判定一个数列 an 是否为等差 比 数列 不能仅验证前几项 给定了一个数列 an 是等差 比 数列 取前三项求相关元素非常方便 分析 将已知的两个等式转化为关于首项a1与公差d的方程组来解 考点1等差数列与等比数列的基本运算 评析 首项a1与公差d 或公比q 是支撑等差数列 或等比数列 的两大支柱 因此 将所求问题转化为这两个量的方程 组 是最基本的方法 也是常规法 须熟练掌握 考点2等差数列与等比数列的性质应用 评析 求数列的前n项和的最值是等差数列固有的一种独特题型
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