【金榜学案】版八年级数学上册 2.3.1《建立一次函数模型》课件 湘教版.ppt

一 选择题 每小题4分 共12分 1 2010 聊城中考改编 如图 过点q 0 3 5 的一次函数的图象与正比例函数y 2x的图象相交于点p 则这个一次函数的解析式是 a y x b y x c y x d y x 解析 2 2009 枣庄中考 如图把直线y 2x向上平移后得到直线ab 直线ab经过点 a b 且2a b 6 则直线ab的解析式是 a y 2x 3 b y 2x 6 c y 2x 3 d y 2x 6 解析 选d 由题意可设直线ab的解析式为y 2x m 将 a b 代入得 2a m b 所以m 2a b 6 所以直线ab的解析式为y 2x 6 3 已知一次函数的图象经过点 1 1 和点 1 5 则该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积是 a b c d 解析 选b 设此一次函数解析式为y kx b 将 1 1 1 5 代入得解得所以解析式为y 3x 2 与x轴 y轴交点坐标分别为 0 0 2 三角形的面积为 2 二 填空题 每小题4分 共12分 4 2010 南通中考 如果正比例函数y kx的图象经过点 1 2 那么k的值等于 解析 把点 1 2 代入y kx得 2 k 1 k 2 答案 2 5 2009 桂林中考 如图 是一个正比例函数的图象 把该图象向左平移一个单位长度 得到的函数图象的解析式为 解析 因正比例函数图象经过 1 2 故可设其解析式为y kx 将 1 2 代入 得2 k 即k 2 设平移后直线的解析式为y 2x b 因 0 0 在正比例函数的图象上 0 0 向左平移一个单位长度后变为 1 0 由题意知 1 0 在一次函数y 2x b的图象上 将 1 0 代入 求得b 2 因此函数解析式为y 2x 2 答案 y 2x 2 6 2009 泰安中考 已知y是x的一次函数 下表给出了部分对应值 则m的值是 解析 由表格可知当x 1时 y 5 x 2时y 1 因此 将x y的对应值代入到一次函数y kx b中 得解得k 2 b 3 故一次函数解析式为y 2x 3 又当x 5时 函数值为 7 即m 7 答案 7 三 解答题 共26分 7 8分 已知某一次函数的图象与y轴交点的纵坐标是 1 且当x 3时 y 4 求此函数的解析式 解析 设此函数的解析式为y kx b 由题意把x 0 y 1和x 3 y 4代入y kx b 得解得 此函数的解析式为y x 1 8 8分 2009 陕西中考 在一次运输任务中 一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地 到达乙地卸货后返回 设汽车从甲地出发x h 时 汽车与甲地的距离为y km y与x的函数关系如图所示 根据图象信息 解答下列问题 1 这辆汽车的往 返速度是否相同 请说明理由 2 求返程中y与x之间的函数解析式 3 求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离 解析 1 不同 理由如下 往 返距离相等 去时用了2小时 而返回时用了2 5小时 往 返速度不同 2 设返程中y与x之间的解析式为y kx b 则解得 y 48x 240 2 5 x 5 3 当x 4时 汽车在返程中 y 48 4 240 48 这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km 9 10分 观察如图所示的函数图象 并根据你所获得的信息回答问题 1 折线oab表示某个实际问题的函数图象 请你编写一道符合图象意义的应用题 2 根据你所给出的应用题分别指出x轴 y轴所表示的意义 并写出a b两点的坐标 3 求出图象ab的函数解析式 并注明自变量x的取值范围 解析 本题是开放性题目 答案不唯一 方法一 1 小明从家骑车去离家800米的学校 用了5分钟 到校后 发现课本落家了 立即又用了10分钟步行回到家中 2 此时x轴表示时间 y轴表示离家的距离 a点坐标为 5 800 b点坐标为 15 0 3 设ab的解析式为y kx b 则解得k 80 b 1200 y 80 x 1200 5 x 15 方法二 1 容积为5立方米的蓄水池有一进水管和一出水管 现单独开放进水管用20分钟把空蓄水池注满 又立即单独开放出