新课标高中数学必修4人教A版任意角.doc

高中数学必修4d8aa3e9902f127c98ce808c0017d7f2e.pdf任意角（2） 银川一中 马金贵 2007-5.21课题：1.1.1 任意角（2）一教学任务分析:1.通过具体实例理解终边相同角的表示，能够应用任意角的概念解决有关问题.2. 通过本节的学习，使学生对角的概念有进一步的认识，能够把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来，能进行简单的角的集合之间运算。树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物.二教学重点与难点：教学重点：把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来.教学难点：应用任意角的概念解决有关问题.三教学基本流程:复习任意角的有关概念 通过具体实例理解和应用任意角的概念巩固练习，小结,作业四.教学情境设计: 1创设情景，揭示课题复习：(1)角的概念上节课我们学习了角的概念的推广，推广后的角分为正角、负角和零角；另外还学习了象限角的概念，请一位同学叙述一下它们的定义.(2)所有与角终边相同的角的集合的表示S=|=+k3600，kZ这节课我们将进一步学习并运用角的概念的推广，解决一些简单问题.2.例题选讲例1:写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-36007200的元素写出来：（1）600；（2）-210；（3）363014，解：（1）S=|=600+k3600，kZS中适合-36007200的元素是600+（-1）3600=-3000600+03600=600600+13600=4200.（2）S=|=-210+k3600，kZ S中适合-36007200的元素是-210+03600=-210-210+13600=3390-210+23600=6990（3）S=|=363014，+k3600，kZS中适合-36007200的元素是363014，+（-2）3600=-356046，363014，+（-1）3600=3014，363014，+03600=363014，例2写出终边在下列位置的角的集合(1)x轴的负半轴上； (2)y轴上;分析：要求这些角的集合，根据终边相同的角的表示法，关键只要找出符合这个条件的一个角即，然后在后面加上k3600即可。解：（1）在0360间，终边在x轴负半轴上的角为1800，终边在x轴负半轴上的所有角构成的集合是|=1800+k3600，kZ （2）在0360间，终边在y轴上的角有两个，即900和2700，与900角终边相同的角构成的集合是S1=|=900+k3600，kZ 同理，与2700角终边相同的角构成的集合是S2=|=2700+k3600，kZ 提问：同学们思考一下，能否将这两条式子写成统一表达式？师：一下子可能看不出来，这时我们将这两条式子作一简单变化：S1=|=900+k3600，kZ =|=900+2k1800，kZ （1）S2=|=2700+k3600，kZ =|=900+1800+2k1800，kZ =|=900+（2k+1）1800，kZ （2）师：在（1）式等号右边后一项是1800的所有偶数（2k）倍；在（2）式等号右边后一项是1800的所有奇数（2k+1）倍。因此，它们可以合并为1800的所有整数倍，（1）式和（2）式可统一写成900+n1800（nZ），故终边在y轴上的角的集合为S= S1S2 =|=900+2k1800，kZ |=900+（2k+1）1800，kZ =|=900+n1800，nZ 师生讨论，教师板演。类比：(1)终边落在x轴上的角的集合如何表示？终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？|=k1800，kZ ,|=k900，kZ (2)终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合如何表示？|=450+n1800，nZ 思考：集合A=|=450+k1800，kZ ，B=|=450+k900，kZ 有何关系？（图形表示）例3若是第二象限角，则，分别是第几象限的角.问:是第二象限角，如何表示？解：（1）是第二象限角，900+k36001800+k3600（kZ） 1800+k720023600+k72002是第三或第四象限的角，或角的终边在y轴的非正半轴上。（2），(先将k取几个具体的数看一下（k=0，1，2，3），再归纳出以下规律或作出图形)当时，是第一象限的角；当时，是第三