高三数学高考复习强化双基系列课件72《逻辑联结词和四种命题》课件人教版.ppt

2010届高考数学复习强化双基系列课件 72 逻辑联结词和四种命题 四 如何判断命题的真假1 简单命题的真假2 复合命题的真假判断复合命题真假的步骤 命题的结构或 且 非 简单命题的真假 真值表 或 一真皆真且 一假通假非 真假对立 三 简单命题与复合命题的区别 3 2的真假性 一 命题的概念 二 逻辑连结词 或 且 非 3 通过原命题与逆否命题的真假等价性来判断原命题的真假四种命题 真假成对出现 命题真假性的主要应用 1 判断两个命题的关系 充分 必要 充要性 充分不必要 必要不充分 不充分也不必要的判断2 判断的技巧 向定语看齐 顺向为充 原命题为真 逆向为必 逆命题为真 等价性 逆否为真即为充 否命为真即为必 例1 用 p或q p且q 非p 填空 命题 三角形有内切圆和外接圆 是 形式 命题 若xy 0 则点p x y 在第二或第四象限 是 形式 梯形不是平行四边形 是 形式 变 用 或 且 非 填空 若x a b 则x a x b 若x a b 则x a x b 若a b r 且ab 0 则a 0 b 0 若a b r 且a2 b2 0 则a 0 b 0 例2 有下列命题 面积相等的三角形是全等的三角形 若xy 0 则 x y 0 的逆命题 若a b 则a c b c 的否命题 矩形的对角线互相垂直 的逆否命题 其中真命题共有 a 1个b 2个c 3个d 4个 变1 已知命题p 若实数x y满足x2 y2 0 则x y全为0 命题q 若a b 则1 a 1 b 给出下列四个复合命题 p或q p且q 非p 非q 其中真命题的个数为 a 1b 2c 3d 4 变2 由下列各组命题构成 p或q p且q 非p 形式的复合命题中 p或q 为真 p且q 为假 非p 为真的是 a p 3为偶数 q 4是奇数b p 3 2 6 q 5 3 变3 写出命题 若x2 4 则x 2 的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假 变4 命题 若m 0 则关于x的方程x2 x m 0有实根 的逆否命题是真命题吗 证明你的结论 例3 若命题p的否命题为r 命题r的逆命题为s 则s是p的逆命题e的 a逆否命题b逆命题c否命题d原命题 例4 用反证法证明 若a b n ab可被5整除 则a b中至少有一个能被5整除 时 假设的内容是a a b都能被5整除b a b都不能被5整除c a b不能被5整除d a不能被5整除 变 用反证法证明 若整数系数一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有有理数根 那么a b c中至少有一个是偶数时 下列假设中正确的是 a假设a b c都是偶数b假设a b c都不是偶数c假设a b c中至少有一个是偶数d假设a b c中至多有两个是偶数 变2 证明 如果a b 0 则 变3 综合题 已知下列三个方程 x2 4ax 4a 3 0 x2 a 1 x a2 0 x2 2ax 2a 0至少有一个方程有实数根 求实数a的范围 已知x y z均为实数 且a x2 2y b y2 2z c z2 2x 求证 a b c中至少有一个大于 变4 已知函数f x 对其定义域内的任意两个实数a b 当a b都有f a f b 求证 方程f x 0至多有一个实根 练习 已知函数f x 2x2 mx n 求证 f 1 f 2 f 3 中至少有一个不小于1 相关连接 若二次函数y f x 的图象过原点 1 f 1 2 3 f 1 4 求f 2 的范围 高考题 已知c 0 设p 函数y cx在 上单调递减 q 不等式x x 2c 1的解集为