【金榜学案】版九年级数学上册2.3《公式法》课件 北师大版.ppt

一 选择题 每小题4分 共12分 1 2009 十堰中考 下列方程中 有两个不相等实数根的是 a x2 2x 1 0 b x2 2x 3 0 c x2 2x 3 d x2 4x 4 0 解析 选a 选项a中 b2 4ac 2 2 4 1 1 8 0 所以该方程有两个不相等的实数根 选项b中 b2 4ac 2 2 4 1 3 8 0 所以该方程没有实数根 选项c中 整理成一般形式为x2 2x 3 0 因为b2 4ac 2 2 4 1 3 0 所以该方程有两个相等的实数根 选项d中 b2 4ac 4 2 4 1 4 0 所以该方程有两个相等的实数根 2 要使代数式与3an是同类项 则n的值为 a 2 b 3 c 0 d 2或3 解析 选d 由题意可知n2 4n 6 n整理得n2 5n 6 0 解这个方程 得n1 2 n2 3 3 方程x2 2x 3 0与方程2x2 5x 3 0的公共解为 a x 1 b x 1 c x 3 d x 解析 选a 对于方程x2 2x 3 0 a 1 b 2 c 3 b2 4ac 2 2 4 1 3 16 x 即x1 1 x2 3 对于方程2x2 5x 3 0 a 2 b 5 c 3 b2 4ac 52 4 2 3 1 x 即x1 1 x2 因此这两个方程的公共解为x 1 二 填空题 每小题4分 共12分 4 已知关于x的方程x2 3mx m2 0的一个根是x 1 那么m 解析 把x 1代入原方程 得1 3m m2 0 解这个方程得 m 答案 5 将4个数a b c d排成2行 2列 两边各加一条竖直线记成 定义 ad bc 上述记号就叫做2阶行列式 若 则x 解析 由题意可得方程 x 1 x 1 x 1 1 x 6 整理 得x2 x 3 0 解之得x 答案 6 2009 鄂尔多斯中考 关于x的一元二次方程 m 1 x2 2x 1 0有两个不相等的实数根 那么m的取值范围是 解析 若方程 m 1 x2 2x 1 0有两个不相等的实数根 则b2 4ac 0 且m 1 0 即4 4 m 1 1 0 且m 1 解得m 2且m 1 答案 m 2且m 1 三 解答题 共26分 7 8分 1 解方程 2x2 7x 4 2 2009 厦门中考 解方程 x2 6x 1 0 解析 1 原方程化为一般形式为 2x2 7x 4 0 a 2 b 7 c 4 b2 4ac 72 4 2 4 81 x x1 x2 4 2 a 1 b 6 c 1 b2 4ac 6 2 4 1 1 32 0 8 8分 2009 绵阳中考 已知关于x的一元二次方程x2 2 k 1 x k2 1 0有两个不相等的实数根 1 求实数k的取值范围 2 0可能是方程的一个根吗 若是 请求出它的另一个根 若不是 请说明理由 解析 1 b2 4ac 2 k 1 2 4 k2 1 4k2 8k 4 4k2 4 8k 8 原方程有两个不相等的实数根 8k 8 0 解得k 1 即实数k的取值范围是k 1 假设0是方程的一个根 则代入得02 2 k 1 0 k2 1 0 解得k 1或k 1 舍去 即当k 1时 0就为原方程的一个根 此时 原方程变为x2 4x 0 解得x1 0 x2 4 所以它的另一个根是4 9 10分 若x1和x2是下列方程的两个根 请你完成下表 1 探究