黑龙江省绥化市第九中学八年级数学上册《8.3 实际问题与二元一次方程组》教案2 新人教版.doc

8、3实际问题与二元一次方程组（一）导学案：一、教材分析：1、教学内容所属模块：初中数学 七年级下册 所用教材出版单位：人民教育出版社 所属的章节：第八章第三节 2理解二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念，掌握“消元法”；会解二元一次方程组，初步体会化归思想3用举例分 析的方法指出字母“代”数的意义，经历将实际应用问题抽象为代数方程问题的过程，初步掌握用代数方法解应用题的基本步骤；认识方程模型，会用一次方程（组）解简单的应用题二、教学设计 1、教学目标：进一步理解二元一次方程组在解决实际问题中的广泛运用，掌握找等量关系分析比较复杂的实际问题，提高学生的分析综合能力，并在分析等量关系的过程中体会数学的逻辑美。 2、内容分析：本课是第八章第三节新授课，是整个第八章的一个难点内容。是对整个前面的知识进行归纳和总结。由于所探究的问题数量关系复杂，教师需要认真引导学生通过列表来分析数量关系。 三、学情分析：初二学生正处抽象逻辑思维的形成初期，思维活跃但不稳定，而且个体差异大，对于问题的的感知还比较肤浅，处理比较复杂的问题时还很吃力。四学习目标：1、知识与技能：初步掌握列二元一次方程组解应用题，学会构建实际问题中的等量关系，培养分析问题解决问题的能力。2、过程与方法：会借助二元一次方程组解决实际问题，再体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用3、情感态度与价值观：进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力.培养合作、交流的能力，体会二元一次方程组的实际应用价值。五、教学重点：根据题意找出等量关系；列二元一次方程组解应用题六、教学难点：理清题目中较复杂的关系，正确找出问题中的两个等量关系设计思路：本节课内容联系学生的实际生活，在分析问题的时候，教师应引导学生根据数量关系找出题中的等量关系，对于有困难的学生教师应提供必要的辅导。教师的主要任务是充分调动学生的积极性及适当的讲解辅导。 教学反思： 用二元一次方程组解决实际问题内容比较抽象，学生不易理解，分析数量关系能将复杂的问题通过分析而简单化，便于学生理解掌握。由于采用媒体教学，课堂气氛活跃。 一部分学生对于表中的内容确定还是不理解，他们不知道表格的内容如何确定，需要进一步提示和引导。 一.预习案设计学法指导1、用15分钟左右的时间，阅读探究课本的基础知识。2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识例题，完成预习自测。3、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处，以便向老师请教或小组合作探究。一、旧知回顾1、 二元一次方程组的定义是什么？2、 二元一次方程组的解法有哪些？3、 用二元一次方程组解应用题的基本步骤是什么？哪一步是关键？二、教材助读1、这样正确设出未知数？2、在列方程组的时候应建立怎样的等量关系？三预习自测：1、根据问题建立二元一次方程组。（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数？（2）现有5元和10元的人民币共12张共计85元，问5元、10元的人民币各几张?（3）已知2个网球拍和1个乒乓球拍的价钱是200元，2个乒乓球拍和1个网球拍的价钱为160元，问一个网球拍和一个乒乓球拍各需多少钱？买3个网球拍和5个乒乓球需要多少钱？我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。预习案设计意图：引发学生注意力，营造学习气氛，激发探索热情。给出问题，引发学生思考，充分发挥学生的学习积极性。信息链接：孙子算经与鸡兔同笼大约在一千五百年前，大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？探究案：导入新课：前面我们学习了二元一次方程组的解法，本节我们探究如何用二元一次方程组解决实际问题。一、1、面对一个应用题，我们破解的思路是什么？2、如何正确设出未知数？二、质疑探究：质疑解疑，合作探究基础知识探究：本节内容主要是通过总结，学会寻找解应用题的基本思路，体会方程思想在生活中的应用。探究1、 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算验证他的估计？问题思考：（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？（3）如何解这个应用题？ 分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克 ,根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，列方程组 解这个方程组，得 这就是说平均每只母牛约需饲料 千克，每只小牛1天需饲料 千克，饲养员李大叔对母牛的食量估计 对小牛的食量估计 .归纳总结：用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题：1、认真读题和审题，弄清题目所要表达的意思和现实意义；2、正确设出未知数；3、找出等量关系，并列出方程组;4解出方程组；5、写出答案。探究案（一）设计意图：通过层层解剖，化解问题的难点让学生深入理解题意，找出题中的等量关系列出方程组，理解有困难的学生要及时给以辅导。探究2、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？探究案（二）设计意图：让学生进一步理解题中的数量关系，找出等量关系。使学生真正掌握复杂问题的中的等量关系，提高学生的解决问题的能力。训练案：1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.购买甲、乙两种票各几张？2买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头，下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只？试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，估计一下能否供应全校5300名学生就餐？请说明理由.训练案的设计意图检查巩固学生的分析问题能力，理解题中的数量关系，找出等量关系。使学生真正掌握复杂问题的中的等量关系，促使学生思维发展和能力提高。检测案：1、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？2、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.求每支钢笔和每本笔记本的价格？3、李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？4、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完