高中数学学习方法指导的研究.doc

浙江省衢州市教育科学2004年度一般规划课题高中生数学学习方法指导的研究结题报告开化中学课题组 徐敏强摘 要： 高中生在数学学习中存在着许多问题，而目前关于高中数学学习方法指导的资料很多。针对我校山区重点中学学生的学习实际，如何在教学中指导学生学习，寻找一些切实可行、又行之有效的学习方法，帮助学生形成符合自己个性的学习方法，以提高学生的数学素质，是我们数学教师共同关心的问题。为此，我们在本课题研究中做了一些探索。关键词 山区重点中学 数学学习 问题多 教师指导 自主学习 能力培养一、问题的提出1、学生未来发展的需要 “教会学生学习”已成为当今世界流行的口号。埃德加富尔在学会生存一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。前苏联教育家赞可夫在他的教学经验新体系中，把“使学生理解学习过程”作为五大原则之一。就是说，学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正和自我评价。2、数学教学改革的需要 新课程标准中明确指出，高中数学要在义务教育阶段之后，为我国公民的未来需要提供更高水平的数学基础，以适应终身学习的需要。在数学学习的过程中要充分发挥学生的主观能动性，以激发学生的数学学习兴趣，从而形成“批判性”的思维习惯，形成正确的、多样的、积极主动的学习方式。 3、提高教育教学质量的需要 我校是一所座落在浙西山区的省重点中学，我们的生源是市重点中学录取后再录取的第二批学生，有相当多的学生的学习素质不够好。从近几年学生、家长的反映来看，学生觉得数学难学，数学无用；而数学成绩的好坏又直接影响了学生的升学与继续学习。目前在各种资料和书籍上，关于数学学习方法指导的文章很多，一些急于提高数学成绩的同学是“病急乱投医”。如何能使学生乐于学习数学，且学有成效，其关键是要教会学生自主学习，即需要适时对学生进行高中数学学习方法的指导，使学生能找到真正适合自己的学习方法，能最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，培养学生自主学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。为此，我们决定对这一课题进行调查研究。二、课题研究的背景1、我校是一所位于浙西山区，有着丰厚的文化底蕴的省级重点中学，在20世纪80年代就提出了“以学生为主体，以教师为主导，以提问为主旨，以练习为主线，教学相长，稳步前进”的课堂教学原则。我校数学组的全体教师始终发扬着“苦干奉献”的开中人精神，兢兢业业地工作，在数学教学中积累了相当丰富的教育教学经验。历年来，数学科目均为我校高考科目中成绩最出色的学科之一。2、我从1999年起，已开始了对初中生数学学习现状的调查与分析，并及时对初中生进行了学习方法的指导，并分别写出论文初中生数学学习现状的调查分析（详见附件一）和初中生数学自主学习能力培养的探索（详见附件二），论文初中生数学自主学习能力培养的探索于2000年荣获衢州市教育教学论文评比二等奖。自2002年起，担任高中数学教学工作，同时担任班主任工作，在平时的教育教学工作中，接触了大量的学生，对目前高中生的数学学习形状有了较深入的了解。3、目前，关于高中数学学习方法介绍的书和资料很多，老师、家长、同学都有些应接不暇。面对众多的学习方法，如何在有限的时间内，找到针对我校山区重点中学的学生实际，切实可行而又行之有效的学习方法，是作为一个数学教师迫切需要寻找的答案。三、研究目标 通过调查研究，了解高中生数学学习的现状，通过初中与高中学习现状的对比分析，结合初中、高中数学知识之间的区别与联系，针对山区重点高中学生学习上存在的问题，结合学生的生理和心理特点，力求探索出一些好的学习方法，对学生进行学习方法的指导。四、研究思路本课题组主要研究高中生进入高中以来是如何适应新的学习环境，又是如何听课、如何复习、如何解题等方面内容。主要分以下几个步骤进行：（1）首先在学生中做问卷调查，并进行统计、分析。（2）在图书馆查找有关书籍，同时通过上网查询有关资料。（3）对数学成绩分为好、中、差三个层次的学生进行访问。（4）对调查、访谈所收集的材料进行分析、整理。（5）全面分析高中数学教材与初中数学教材的区别与联系。（6）针对学生学习中存在的问题，对学生进行学习方法的具体指导。（主要包括激发学习兴趣、养成良好学习习惯、培养合作学习模式等） （7）进行综合总结，写研究报告和总结。五、研究方法（1）查找有关书籍、资料 （2）问卷调查 （3）上网查询资料（4）个别访问法 （5）比较分析法六、目前高中生数学学习现状的调查与分析（一）调查的理念1、高中数学新课程标准的基本理念 丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学新课程的基本理念。改变学生学习方式的根本目的是让学生学会学习，新课程没有否认模仿与记忆在数学学习活动中的作用，但更加强调动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。2、数学学习的“建构学说” 建构学强调主体的感知，认为数学知识不能从一个人迁移到另一个人，而必须基于学习主体的感知、消化，使之适合自己的数学认知结构，才能被理解和掌握。既然数学学习是一个主动的建构过程，就必须突出学习者的主体作用。教师只是学生学习的引导者、组织者和合作者。（二）调查方案设计与实施1、调查方案设计我们课题组分析认为，只有全面了解目前学生的学习现状，才能有针对性的进行学习方法的指导。而在校的高一年级作为高中的起始阶段，是学生在中学时期带有转折性的学习阶段，就数学的学习来说，高中与初中相比，无论在知识的深度、广度和难度上，还是在能力的要求上，都有一次质的飞跃。因此，学生能否及时适应高中的学习生活，关系到他能否在高中阶段的学习中树立信心和决心。而对于高二、高三的同学，由于数学内容的不断增加和难度的不断加大，两极分化现象十分严重。所以，高一、高二、高三三个年级的学生在学习方法、学习习惯等方面均有明显的区别。所以，我们课题组经过研究，分别设计了两份不同的问卷进行问卷调查，分别对全校共2271名学生进行问卷调查。（其中高一年级690人、高二年级755人、高三年级826人）2、调查方法我们课题组于2003年11月份对2003年秋季在校的学生从数学学习的兴趣、学习习惯、学习方法等方面进行了问卷调查。(1)本次调查方式是以问卷调查为主，辅以学生座谈。注意到在高中数学学习中男、女生在学习上的个别差异性，在问卷调查中，我们特别要求学生注明性别，在问卷前说明了调查的目的，且不记名，要求学生独立完成，以避免相互的干扰。以单选的选择题形式请学生如实填写自己的学习情况，教师根据学生的调查问卷进行对比分析，找出相关因素。(2)个别谈话。分别找班级中数学成绩属上、中、下的学生进行个别谈话，找出他们在学习方法上的异同点，再请他们评价一下其他同学的学习成绩与学习方法，并作相关分析。（三）调查结果统计与分析从总体上看，本次调查共发放调查问卷2271份，收回有效的调查问卷2250份。本次调查目的明确，组织实施有序，数据与结论基本可信，现将调查结果进行统计、分析如下：（1）高一学生的数学学习现状调查统计结果与分析：题号调 查 内 容调查结果统计百分比（%）ABCD1数学学科在所有学科中按你喜爱的程度排在第一21.7%第二46.2%第三27.5%第四以下4.6%2进入高中后，你学习数学的动力是兴趣爱好24.1%高考的压力55.3%有实用价值12%老师严管9.6%3高中数学课堂教学中，与初中相比，最大的区别是教师讲得多3.9%节奏快，容量大82%重复的次数太少7%师生合作交流多7.1%4进入高中后，你学习方法的最大变化是课堂上做笔记20%经常整理16%经常预习、复习16%与初中一样48%5若数学成绩不够理想，你认为最主要的原因是教学方法不当10%学习方法需改进72%学习中正常现象10%能力不行8%6你能适应高中数学学习的大致时间为接近一周24%接近一个月60%接近半学期10%半学期以上6%7你在初中时每天数学课前预习的时间平均为 接近1小时3.4%接近半小时16.5%接近十分钟25.6%不经常预习54.5%8你在高中时每天数学课前预习的时间平均为 接近1小时4.9%接近半小时17.4%接近十分钟32.6%不经常预习44.1%9做作业时，你是否先复习相应知识，然后再做作业不是40%有时是52%基本是8%10求解数学题中，下列哪个因素对你的成功最重要 老师讲过的类似例题22%自己的感觉14%解题目标的导向30%不断尝试38%11试卷或作业中出现错误而没有及时订正，是由于觉得没必要14%懒于订正16%还是不会56%无此类情况14%12你在数学学习过程中最重视的内容是典型例习题及解题技巧44%公式、定理与概念8%数学思想方法18%分析思考过程30%13你在数学学习中遇到难题而不得其解时，你常选择不了了之8%向老师求教16%与同学讨论56%不断尝试20%14你认为学好数学的关键是优秀的数学教师20%好的学习方法39%自身聪颖的天资4%自身努力与基础37%我们对高一年级690名学生进行调查，由上述调查结果表明，认为高中数学课与初中数学课相比较，节奏快，容量大的学生有82%，只有7.1%的学生认为师生的合作与交流多；能适应高中数学学习的大致时间需要近一个月时间的占60%，接近半个学期的占10%，有6%的学生适应高中数学学习的时间要超过半个学期；这说明当前中学数学教学中存在着为了保证高三有一年的时间复习，而不考虑学生的承受能力，片面追求快节奏、大容量，其结果造成一部分学生不能适应高中数学的学习。在你的心目中数学课按你的喜爱程度的问题上有67.9%的学生排在第一、第二位，在进入高中后你学习的动力是兴趣爱好的占21.7%，是高考的压力的占55.3%，有实用价值的占12%；说明有大多数的学生对数学仍非常喜爱，但多数学生的兴趣来自间接的兴趣，致使有部分学生的数学学习兴趣很难保持。关于学习习惯方面，在初中学习中不经常预习的占54.5%，而在高中学习中不经常预习的占44.1%，每天预习10-30分钟的同学占32.6%；在完成作业时先复习学过的知识，再做作业的占60%，直接做的占40%；对作业中出现的错误有16%的同学懒于订正，还有56%的学生还是不会；在学习方法方面，进入高中以后，你学习方法的最大的变化是经常整理占16%，经常预习、复习占16%，和初中一样的占48%；你在数学学习的过程中中最重视的内容是各类典型例习及题解题技巧占44%，公式、定理与概念占8%，数学思想方法18%， 分析思考过程14%；如果你在学习上很努力，但数学成绩还是不够理想，你认为最主要的原因是自己的学习方法需要改进的占72%。（2）高二、高三年级学生的数学学习现状调查统计结果与分析：题号调 查 内 容调查结果统计百分比（%）1数学学科在所有学科中接你喜爱的程度排在第一22.4%第二41.4%第三20.7%第四及以下15.9%2为了争取更好的成绩，你能定期考虑并改进自己的学习方法吗从不考虑9.2%有时考虑53%能考虑37.8%3对于学习中遇到的学习困难，你是否有耐心坚持到底不是的12.1%有时是51.7%是的36.2%4对于还未上的新课，你是否安排时间进行预习没有安排37.5%有时安排48.3%经常安排15.2%5你在预习时看一遍52.3%不懂的记下来15.5 %试做课后练习32.2%6上课时对老师讲课的主要内容，你能认真做好笔记吗一般不记13.2%有时记45.2%经常记41.6%7上课时，你能集中注意的听课时间为不到20分钟9.6%最多20分钟36.2%一节课集中54.2%8上课时，老师讲了某道题的解法后，你是否习惯还考虑寻找新的解法一般不找58.6%有时能36%经常寻找5.4%9每天上完课后，你是否能主动做各科作业或复习功课不能15%要别人督促54.8%大多数能30.2%10做作业时，你是否先复习学过的知识，然后再做作业不是49.6%有时是42.3%基本是8.1%11复习时除看课本外，你是否阅读、使用参考资料、习题集不用28%有时使用52%经常使用20%12对每章内容你是否做单元小结不做36%有时做44%都做21%13在期中、期末考、月考、单元测试等考试前，你是否制定复习计划不制定24.5%有时制定56.6%总是制定20.8%14你觉得在学习中最困难的章节是函数38%圆锥曲线24.3%立体几何27.6%排列组合17.9%15你在数学学习过程中最重视的方面是公式定理与概念43%数学思想方法16.3%典型例习题15.5%分析思考过程25.2%16属于自己支配的学习时间，你是否都有计划，什么时间学习什么功课没有15.7%有时没有59%都有25.3%17疑难问题解答后，你是否从中总结解题方法，找出有关规律很少那样做33.4%有时那样做51.1%基本那样做15.5%18你认为知识是靠平时积累还是考前再记记考前记忆5.7%平时积累71.7%或前者或后者22.6%19背记内容时你是否先理解后记忆不是11.9%有时是30.5%是57.6%20学校、班级的奖励制度是否对你的学习有鼓励作用没有鼓励作用16.4%不清楚28.7%有鼓励作用54.9%我们对在校的高二、高三年级的1581名学生进行了问卷调查，调查的内容涉及学生的学习兴趣、学习意志、学习习惯、学习方法等方面。由上表可知，对数学的喜爱程度排第一、第二位的约占63.8%；为了争取更好的成绩，有37.8%的学生能定期考虑并改进自己的学习方法，有时考虑的占53%；对于还未上的新课，你是否安排时间进行预习，没有安排的占37.5%，有时安排的占48.3% ，经常安排的占15.2%；上课时对老师讲课的主要内容，你能认真做好笔记吗，一般不记的占13.2%，有时记的占45.2%，经常记的占41.6%；只有8.1%的学生做作业时，是先复习学过的知识，然后再做作业；对每章内容你是否做单元小结，不做的占36%，有时做的占44% ，都做的占21%；说明学生在高中学习过程中，仍没有养成良好的学习习惯；你觉得在学习中最困难的章节是，函数占38%，立体几何占27.6%圆锥曲线占24.3%，排列组合占17.9%；只有5.4%的学生上课时，老师讲了某道题的解法后，你是否习惯还考虑经常寻找新的解法；你在数学学习过程中最重视的方面是各类及解题技巧的公式、定理与概念占43%，数学思想方法占16.3%，典型例习题占15.5%，分析思考过程占25.2%；说明学生多数只重视公式、概念的肤浅的掌握，没有深层次理解内涵，且对数学思想和解决问题时的分析过程比较忽视；有54.9%的学生觉得学校和班级的鼓励对学习有帮助的作用。这说明学生在学习的过程中仍需要教师、家长的鼓励和表扬，让学生充分体会成功的喜悦。通过对全体学生的数学学习动机、习惯、方法等方面的比较分析，不难看出当前山区重点中学高中生数学学习存在的问题较多，总体上表现为高一学生适应慢，高二、高三年级的学生对数学学习的信心不足，没有掌握良好的学习方法，两极分化严重。主要表现以下几个方面：1、学生学习动机复杂，学习数学的目的性不明确，缺乏学习动力和兴趣。2、学习方法差，具体表现在以下几点：（1）不会预习，不会阅读数学课本内容，听课抓不住要点，课堂学习效率低，缺乏学习的主动性和积极性。（2）思维定势，机械模仿。由于受初中学习训练的影响，习惯于死记硬背，机械模仿；受思维定势的影响，对原先存在的错误，一时难以矫正，运算能力、应变能力和实际应用能力较差。（3）不重视课后总结与复习，忽视知识的巩固，不会作业。（4）在学习中遇到困难时，向老师请教、与同学进行合作交流少。3、学生的逻辑思维能力、分析判断能力、运算能力较差，特别是一些中等生，对函数、立体几何、排列组合等章节感到束手无策。4、高二、高三年级也有相当一部分的学生学习态度端正，却由于数学基础太差，学习成绩一时难以进步。他们急需老师对他们在学习方法上的指导。根据我们调查方案的设计，我们在上述分析后进一步对三个年级中的男、女生的数学学习情况进行了比较分析。分析表明，主要存在以下几个问题：女生的适应能力略差；在解题中，男生多依靠自己的感觉，而女同学更多的是喜欢老师讲过的例题；在作业与试卷错误处没有订正的原因中，男生主要是懒于订正，而女生更多的是不会，显得比较无奈，从而也说明女生比男生在学习上更认真；在预习、复习的习惯方面，男生普遍不如女生。对改进学习方法的渴望来说，女生对提高数学成绩的渴望比男生强烈得多。七、通过初中、高中数学的教材对比，分析高中数学的特点（一）知识量增大 在高中与初中都出现的内容中，高中的知识量比初中的大得多。如初中函数的内容为正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图象与性质等；而高中知识增加到映射、函数、函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、图象与性质。（二）理论性增强 这是高中教材最明显的特点。初中教材有些知识只要求初步了解，只作定性研究，如统计与概率、圆柱、圆锥、圆台等章节，而在高中里的概率、立体几何等章节则要求深入理解，作定量研究；教材的抽象性和概括性也大大加强。如初中代数侧重于解方程、运算，而高中代数一开始就是相当抽象的集合、映射。（三）系统性增强 高中教材由于理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本概念、基本原理、基本方法联结起来，构成一个完整的知识体系。因此高中教材知识结构的系统性增强。（四）综合性增强 数学作为一门工具学科，增强了学科间知识相互渗透，加深了学习难度。如在解决数学问题时，需要学生能灵活运用各章的知识，对已知条件进行综合分析。在阅读能力、语言表达能力、运算能力、逻辑推理能力方面需要进一步的提高与培养。 八、数学学法指导的原则数学学法指导的原则是根据学生的学习现状，针对学生的年龄特征，对学生进行数学学习指导时需遵循的基本法则。它是用来指导和改进学生学习的操作，提高学习方法指导质量的准则。就目前数学教学研究情况和学生学习经验来看，笔者以为要遵循以下几条原则。（一）主动性原则 这是学法指导的基本原则。即指导学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位。为此，教师在组织教学的过程中，应力求贯彻学生的主动性原则，积极创造条件，让学生有尽可能多的时间和余地进行自学，独立地思考和解决问题（二）针对性原则 这是学法指导的最根本原则。即是针对数学学科的特征及学生的实际特点进行学法指导。 首先，要针对学生的年龄特征进行指导。一般来说，初中生知识面较窄，思维能力较差，注意力不持久，学习技能不很熟练，因此，对初中生的指导要具体、生动、形象，多举典型事例，侧重于具体学习技能的培养，使学生养成良好的学习习惯。高中生则不同，知识面较广，理解力较强，因此，可向学生介绍一些学习数学知识的方法，侧重于学习能力的培养。其次，要针对学生的类型差异进行指导。（三）系统性原则 构建主义要求学生将所学的知识在头脑中构建成一定的体系，使之成为他们知识总体中的有机组成部分。在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分学习基础知识内部和相互之间，以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质。并在平时就要十分重视和做好从已知到未知，新旧联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统、大结构，达到系统化的要求。（四）循序渐进原则 数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，它按照各章节之间内在的联系和规律，构成了一个严密的逻辑系统，前面的知识是后面知识的基础，而后面的内容又是前面内容的逻辑的必然发展。数学学法指导只有按照数学教材的体系进行，才能使学生获得系统的知识，逐步找到适合自己的学习方法。（五）及时反馈原则 数学具有很强的逻辑性和连贯性，在学生的学习过程中学习后一个内容需要用到前一个内容，中间不能割断或产生错误。因此，它是循序渐进原则的深入与具体化，即学习每前进一步都要及时检查和调整，及时反馈。（六）实践性原则 学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握学习方法，就必须进行方法训练（即实践），使之达到自动化、技巧化的程度。指导中切忌单纯传授知识，满堂灌，学而不用。进行方法训练时，要与具体内容相结合，使学生在具体运用中掌握学习方法。（七）实用性原则 学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良方法，养成良好的学习习惯，并以能取得较好的学习成绩为目的。所以应以常规方法为重点，指导时多讲怎么做，少讲为什么，力求理论阐述深入浅出，通俗易懂，增强可读性，便于学生接受。注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记，怎样积累资料，怎样使用工具书，怎样阅读数学教材，怎样审题等等。 九、数学学法指导的内容（一）非认知因素的指导主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非认知因素形成的指导。（二）学习方法体系的指导（1）指导学生逐步形成拟定学习计划的能力。（2）指导学生学会预习。（3）指导学生边读、边思、边做好预习笔记，从而能带着问题听课（4）指导学生作业的方法。（5）指导学生写心得、常小结的方法。 （6）指导学生有效的记忆方法和温习教材的方法。（7）指导学生如何分析、求解各类数学题，并逐步学会举一反三、触类旁通。（三）学习能力的指导包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等能力的培养。（四）良好学习心理、应考方法的指导 主要是指学习心理、考试心理，应考技巧等等的指导。十、数学学法指导的实施数学学法指导是一个由非认知因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体，对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导整体功能的发挥。因此，应以系统整体的观点进行学法指导，以指导学生加强学习修养，激发学习动机，指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法，指导学生养成良好的学习习惯和提高学习能力及效果为其内容及范围。（一）形成良好的非认知因素的指导非认知因素是学法指导得以进行的动力。积极的非认知因素，可以使学生学习的积极性长盛不衰。我们应把培养学生良好的非认知因素放在首位。我们具体从以下几个方面入手：1、正确认识数学学习方法的重要性 启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如，结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的同学介绍经验，利用班会课、黑板报等开辟专栏进行学习方法的讨论等等。2、激发学习动机 学生学习数学是由动机激起和推动的，它直接关系到数学活动的水平、进程和效果，是影响数学学习的重要因素之一。即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。其次，从生活中的数学问题出发，解决实际应用问题，让学生体会数学在生活中的作用，通过解决实际问题让学生体会数学在生活中的作用，激发学生学好数学的热情。此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。3、加强对学习辅导书的选购和使用的指导 调查表明，有72%的学生有时或经常使用课外辅导书。面对众多的数学课外辅导资料，首先，要指导学生针对自己在数学学习中所暴露出的弱项，有的放矢的选购一本一课一练或单元检测的辅导书。其次，在辅导书的使用过程中，一方面，要始终突出数学教材的重要地位，在学习中必须以教材为根本，决不能本木倒置；另一方面，要用好辅导书中的习题答案。关键是要对所看的题目先进行审题、分析，一定要自己先独立的思考和求解，再及时对答案，发现自己在学习中的不足，只有这样不断训练，持之以恒，才能较快地提高自己的数学水平。（二）数学学习方法内化的指导1、开设数学学法指导理论课首先，安排在高一起始年级开设学法指导课，时间一般是每周或每两周一课时，开设一学期。可以请有经验的教师作专题报告，或请优秀学生介绍经验，让学有特长的学生写一些介绍学习方法的文章，请他们在班级向其他同学介绍学习方法，请其他同学对照、分析自己的学习方法，讨论异同点。也可以介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法；探索数学解题的策略和思维方式等等2、在实践中重视对学习的“四个基本环节”进行系统性指导 在教学中，抓好与课堂教学相适应的“预习听课复习作业”的四个基本环节，具体指导学生如何课前预习、课堂听课、课后复习、独立作业。 （1）加强预习指导预习是学生自己探索知识、自己阅读理解教材的过程，可以培养学生阅读和自学能力。刚进入高中的学生在初中阶段很少有预习的习惯，他们所谓的预习就是课前把书看一遍，对教师要讲的知识有所了解。其实课前预习远不于此。由于学生开始不会预习，教师要给学生上预习指导课，具体教他们如何阅读教材，怎样做好摘记，怎样提出问题。如定义，要求学生理解定义中的字、词、句和符号。对于关键词语要认真推敲，明白涵义，对相近的概念的定义，能加以对比，分清异同，并能举出符合概念的实例。预习定理时，要求学生分清定理的条件和结论，理解定理的证明思路，懂得定理的应用。预习例题时，要求学生看懂解题过程，找出解题的关键，重视书写格式的示范性。在预习时指导学生完成以下几个方面的内容：预习提纲，预习习题，提出问题。（2）加强听课的指导 课堂教学是教学工作的中心环节，课堂听课是学生学习的最重要途径。做好课前心理、物质两方面的准备。带着问题听课。积极思考问题，大胆举手发言。认真做好课堂练习，手脑并用。重视听好每一节课的小结。（3）加强总结归纳复习指导指导课后复习必须避免搞题海战术。很多学生认为，课前预习了，上课听懂了，课后就是做题巩固了，这是很片面的。教师要引导学生结合复习，对所学过的每一个知识点、每一节、每一章内容加以综合归纳，总结规律。按知识间的逻辑联系，写出简明小结，使知识系统化、专题化、条理化，这对深化知识、积累知识、提高能力起到很好的作用。（4）加强作业指导也有一些学生认为，作业就是把老师布置的题目做完。这也是很片面的。学生在做题目的同时，要对当堂课的题型再作回顾，掌握解题规律，领悟数学思想和方法在解题中所起的指导和定向作用。另外，特别是要加强对学生作业订正的指导，通过及时批改、个别与集体相结合的方法，使学生能用较少的时间，较小的题量，达到较好的学习效果。3、针对不同学生的类型，进行强化指导，促进良好学习习惯的养成通过对数学的问卷调查和个别访谈，我认为目前学生的类型大致有四种，在学习方法指导的过程中，必须针对不同层次的学生提出不同的要求，进行因材施教。第一种，优秀型。即双基扎实，学习有法，智力较高，成绩稳定在优秀水平。对第一种类型的学生要侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；第二种，松散型。学习能力强，但不能主动发挥，学习不够踏实，双基不够扎实，学习成绩不稳定。对第二种类型的学生主要解决学习态度问题；第三种，认真型。学习很刻苦认真，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去。对第三种类型的学生主要解决方法问题；第四种，低劣型。无兴趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，学习成绩差，处于“学习脱轨”和“恶性循环”状态。对不同类型的学生，指导方法和重点应不同。对第四种类型的学生主要解决兴趣、自信心和具体方法问题。（三）结合教材的知识体系进行序列性指导1、重视初中、高中在知识上的衔接针对有大量的学生对高中数学学习的不适应，我们应注意高一学生的年龄特征和他们的知识基础，要十分重视初中和高中数学知识上的衔接，在刚开始的教学中，可以适当放慢教学进度，由相应的首先知识引入，要让学生平稳过度到高中的学习上来。2004年秋季，学校采纳了我们课题组的建议，即在暑假期间开办了高一学生的“精彩高中”夏令营，让学生事先了解高中数学的学习，使学生做到心中有数。通过最近的跟踪调查，说明这一做法是非常有效的。2、按照教材的章节体系进行每章的学法指导初中所学内容具有具体、直观的特点，而高中数学进入现代数学的教学，开始从具体的数学知识进入集合论、函数论等的抽象研究。因此，在每章节教学的开始都要作一些本章学法指导，而在整章教学法过程中，要不断地重复体现这种指导思想，使学生感悟奥秘之所在，收到较好的效果。例如，函数这一部分的学法指导中，指导学生要把握一条主线：抓住函数概念；掌握函数曲线；熟练函数性质；解题全面贯穿；然后，每遇到这类问题都用这条主线去体验，并对具体问题进行指导，使学生在函数学习方面有章可依，学起来较为轻松。3、针对学生实际进行专题性指导（1）指导学生掌握重要的数学思想数学教学的主要任务不仅在于学习知识，而重要的是使学生掌握一些重要的数学思想方法，在教学过程中，每遇到能体现重要数学思想方法的知识，每遇到新的知识点，都要作一些专题性的学法指导。例如，分类讨论、数形结合等的数学思想是贯穿整个中学数学的重要思想方法，也是学生们认为的一个难点，每遇到这类题型，教师都要把分类讨论、数形结合的思想方法展现给学生，而且不断地进行深化。（2）加强对数学解题方法的指导指导学生正确而快速地解题是数学学习方法指导的主要任务之一。我们课题组教师专门开展了解题指导的专题讲座，向学生介绍波利亚的 “解题表”。通过具体的解题范例来体会各个环节在数学学习的作用，指导要善于针对不同数学问题的特征，从多角度和多方位来求解，并经常对已经做过的习题进行归类和总结，以进一步提高自身的解题能力。（波利亚的解题表见附件五）（五）数学学习能力形成的指导1、数学学法的矫正指导数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力。学生在数学学习过程中总要暴露出这样那样的问题，这就需要老师对学生在学习中存在的问题有较清晰的认识，善于发现问题的症结，在教学工作过程中密切注意学情，加强调查与观察，及时反馈矫正。我们对每一个学生的学习情况建立个人档案，随时记载并采取相应措施予以针对性矫正，从而使学生不断改进学法，逐步掌握科学的学习策略，切实提高学生的数学学习效率。2、形成符合自己个性的学习方法对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。并要引导学生在不断的学习过程中，不断总结，不断调整，在摸索中找到符合自己个性的学习方法，发展自己的自主学习能力。3、重视学生交流与合作、促进互动学习随着新课程标准的施行，教学改革也在不断深化，体现并实施改革理念的主战场课堂被赋予丰厚的内涵。课堂教学中的数学学习从单一的接受型向合作互动型转化。我们在数学学法指导的过程中，根据学生的学习素质、和学习特点有意识的进行组合，把4个人的座位排在一起组成一个学习小组，并开展小组学习竞赛。鼓励学生在学习过程中充分进行讨论和交流，逐步形成交流、合作，互相竞争又共同提高的互动的学习模式。（六）良好学习心理的指导 教育学生学习时要专注，不受外界的干扰；要耐心仔细，独立思考，不抄袭他人作业；要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪。（七）应考方法的指导 教育学生树立信心，克服怯场心理，端正考试观要把题目先看一遍，然后按先易后难的次序作答；要审清题意，明确要求，不漏做、多做；要仔细检查修改。十一、本课题研究工作的总结本课题自2003年9月立项以来，通过我们课题组成员的努力，在数学组老师的大力协助下，课题研究工作按预定的计划顺利结题。尽管学生的学习方法很多，教师学法指导的研究还有待于进一步的加深和提高，但随着学法指导的不断深入，教师的教学观念有了很大的转变，学生的学习能力有了较大的提高，课题研究已初见成效。（一）提高了教师的理论修养和实践能力在课题研究中，我们对学生的学习情况作了仔细的调查分析，使教师对学生的情况有了解，为教师采取科学、正确的教学方法奠定了良好的基础。同时我们又认真学习了与学法指导有关的先进教育、教学理论，并用以指导我们的