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文档简介

立体几何 专题四 第4课时空间几何体 考点1以棱柱或棱锥为载体考查空间平行与垂直的证明 分析 欲证平面pcd 平面pac 只须证明cd 平面pac 即证ab 平面pac 进一步证明ab ac与ab pa 而证明ab ac可通过勾股定理解决 ab pa由pa 平面abcde可证明 评析 本题的证明充分体现了线线垂直 线面垂直 面面垂直相互转化证明的思想方法 同时还可体会通过计算证明的方法 解答此类试题注意利用条件的垂直与平行关系 以及注意结合棱柱与棱锥中的垂直与平行关系 考点2用以棱柱或棱锥为载体考查空间角和距离的计算 分析 1 由ad 平面pbc 将直线ad到平面pbc的距离转化为求点a到平面pbc的距离 根据条件可证明ae 平面pbc 即ae就是所求距离 然后通过解三角形可求得ae 2 通过计算易知 cde为等腰三角形 因此可考虑取ce的中点f 然后过f作fg ac于g 则 dfg为所求二面角的平面角 再通过计算证明g为ac中点 最后通过解三角形可求得 dfg 变式题 如图 已知正三棱柱abc a1b1c1的侧棱长和底面边长均为1 m是底边bc的中点 n是侧棱cc1上的点 且cn 2c1n 求 1 二面角b1 am n的平面角的余弦值 2 点b1到平面amn的距离 考点3关于球的体积 表面积及球面距离的计算 分析 考虑利用球心到底面中心的距离 球心到棱柱顶
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