高考数学（江苏卷）课件.ppt

2009年高考数学 江苏卷 试题分析 一 命题组对试题考查目标有调整 进一步加强对基础知识 基本技能和数学能力的考查 填空题1 11题均分47 85难度系数0 8712 14题均分6 67总均分54 52难度0 78 涉及的知识点依次为 复数 向量 数量积 导数 多项式 三角函数图像 周期 古典概型 统计 方差 算法 流程图 推理 类比 合理推理 指数函数 单调性 集合 不等式 空间直线与平面关系 椭圆 离心率 数列 13 如图 在平面直角坐标系中 为椭圆的四个顶点 f为其右焦点 直线与直线相交于点t 线段ot与椭圆的交点m恰为线段ot的中点 则该椭圆的离心率为 14 设是公比为q的等比数列 q 1 令 若数列有连续四项在集合 53 23 19 37 81 中 则6q 9 2 解答题中容易题 三角 立几 考查教材最基础的内容和最基本的数学方法和技能 难题的内容减少 难度降低 得分上升 第16题立体几何考查直线与平面平行 垂直 平面与平面垂直及空间想象能力 推理论证能力 均分11 87难度0 85 第15题三角题考查向量的概念 同角三角函数关系 两角和正余弦公式和二倍角公式 运算化简与证明的基本能力 均分10 63难度0 76 第17题数列考查等差数列的通项 求和知识及运算 求解能力 均分7 88难度0 56 第20题函数题考查函数的概念 性质 图像 一元二次不等式及数形结合 分类讨论 探究与分析解决问题的能力 均分2 93难度0 18 二 根据 考试说明 重点内容 说明 中的8个c级要求知识点 在解答题中全面考查 15题三角涉及向量的数量积 两角和 差 的三角公式 17题等差数列14题等比数列18题直线方程圆的方程19题基本不等式20题一元二次不等式 32个a级要求考了2个 的图像和性质 流程图 36个b级要求未涉及的有5个 未考集合的交并补 三角函数概念 诱导公式 正弦定理 余弦定理 导数的实际应用 三 评分以解题过程中逻辑段给分 每段应有前因后果 15 设向量 1 若 与 垂直 求 的值 2 求的最大值 3 若求证 2 3分 的最大值为 2分 3 由 2分 所以 2分 16 如图 在直三棱柱abc a1b1c1中 e f分别是a1b a1c的中点 点d在b1c1上 a1d b1c 求证 1 ef 平面abc 2 平面a1fd bb1c1c 1 e f中点 3分 ef bc 4分 ef 平面abc 2 bb1平面a1b1c1 2分 bb1 a1d b1c a1d 3分 a1d 面bb1c1c 2分 面a1fd 面bb1c1c 17 设是公差不为零的等差数列 为其前n项和 满足 1 求数列的通项公式以及前n项和 2 试求所有的正整数m 使得为数列中的项 1 由题意 2分 解出 2分 所以 2分 2分 2 4分 2m 3必须是8的约数 m 2 2分 18 在平面直角坐标系中 已知圆和圆 1 若直线l过点a 4 0 且被圆c1所截得的弦长为 求直线l的方程 2 设p为平面上的点 满足存在过点p的无穷多对相互垂直的直线l1和l2 它们分别与圆c1和圆c2相交 且直线l1被圆c1截得的弦长与直线l2被圆c2截得的弦长相等 试求所有满足条件的点p的坐标 第 1 小题考查直线与圆的方程 点到直线的距离公式第 2 小题给出存在性 探求符合条件的点p 由经过p有无数对 成立 其中用到多项式定理 或用特殊值法 均分5 61难度0 35 解 1 设l y k x 4 4分解出 2分 2 设p a b l1 l2 4分 a b 2 k b a 3或 a b 8 k a b 5因为k的值有无穷多个解得6分 19 应用题 考查函数概念 基本不等式 考查数学建模 抽象概括及数学阅读能力均分3 83难度0 24 附加题部分第21题 4选2 4个题相当于填空题 考查选修4中基本内容 第22题考查直线 抛物线方程以及两点距离公式 化简运算能力均分7 37 第23题考查概率及计数方法 探究能力均分0 16 二 2010年高考复习的建议 三角 仍以 三角式的化简求值 求角 求最值问题 为首选题型 其次 在三角形中建立三角函数关系 进而求值域求最值 的题型也有可能 甚至是应用题 在填空题中主要考察 三角函数的周期性 数列 数列题也将考相同题 江苏卷仍以考查等差等比数列的一般性质的证明 源于课本 高于课本 回避递推公式及不等式的证明 成为江苏卷的特色 2009年高考数列题从难度前移至中档题是一个变化 2010年数列解答题仍将保持这一特色 考中高档题 小题中还常考等差等比数列的基本量 首项 公差 公比 通项 和式 的求解 09年14题求公比 08年数阵猜想题颇有新意 函数 函数综合题是江苏高考卷中的一大特色 有二次函数 绝对值分段函数 无理函数 指数对数函数 蕴含丰富的数学思想方法 如数形结合 等价转化 分类讨论 一般都含有竞赛的痕迹 2009年函数题的难度有所下降 有利于增加区分度 鉴于江苏中一元二次不等式为c级要求 因此二次函数 二次方程 二次不等式的联系成为代数论证题的基础 但小题中函数题的数量下降为一题 近两年考了条件极值及指数函数的单调性 立体几何 主要考查平行垂直的证明 附带一点简单的计算 长度 面积 体积 立体几何题的难度是容易题 因此探究题的可能性减小了 空间角或距离的计算文科不太可能考 理科加试则会考不同的题 可能以 证明 基础下的空间角计算为主 而08年未考立体几何小题 09年考立体几何的判断题 应适当注意三视图的考查 概率 新课程中文理科学习概率统计的内容有很大差异 文科主要学习 古典概型 几何概型 期望与方差 由于文科学习的计数方法要求很低 限于列举法 近两年都考了 古典概型 的小题 而 几何概型 是新增内容 此类问题有的直接给出几何模型 有的需要由代数条件转化为几何模型 运用几何图形的测度比求概率 08年江苏卷考几何概型 09年考到方差的小题 而理科的内容则包括会求概率 既有古典概型 又有给出概率基础上相互独立事件同时发生的概率及二次概型 还有求随机变量的分布列 期望与方差 学时有几十课时 应给予足够的重视 解析几何 江苏高考解几多考中档题 这是有别于其他省的又一特色 在江苏中 双曲线 抛物线都是a级要求 求轨迹方程也是a级要求 直线与圆锥曲线关系不要求用韦达定理 这是新高考的重要变化 直线方程 圆的方程为c级要求 08年考了抛物线背景下的圆 09年考了两等圆关系 且都运用了恒成立的条件 这与老高考完全不同 09年理科加试考了 直线与抛物线关系 抛物线在理科是b级要求 这两年都考了求椭圆的离心率的小题 08年还考了直线的猜想的新颖题 导数 文理科考的导数内容大体相同 理科多了复合函数求导以及定积分 导数作