【金榜学案】版九年级数学上学期期中综合检测（教师卷）课件 北师大版.ppt

第一 二章 120分钟120分 一 选择题 每小题3分 共30分 1 2009 青海中考 方程x2 9x 18 0的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个三角形的周长为 a 12 b 12或15 c 15 d 不能确定 解析 选c 解方程x2 9x 18 0得x1 3 x2 6 由三角形的三边关系可知这个三角形的三边长分别为3 6 6 周长为 3 6 6 15 2 下列命题正确的是 a x2 6x 0不是一元二次方程 b 把一元二次方程 2x 1 2 3x 7化成一般形式是 2x 1 2 3x 7 0 c x2 5的两个根是和 d 2x2 1 2x2是一元二次方程 解析 选c 选项a中x2 6x 0是一元二次方程 选项b中 2x 1 2 3x 7的一般形式是4x2 7x 8 0 选项d中2x2 1 2x2不是一元二次方程 3 2009 泸州中考 如图 p是正 abc内的一点 若将 pbc绕点b旋转到 p ba 则 pbp 的度数是 a 45 b 60 c 90 d 120 解析 选b 由图可知 pbp cba都是旋转角 所以 pbp cba 60 4 2009 南充中考 方程 x 3 x 1 x 3的解是 a x 0 b x 3 c x 3或x 1 d x 3或x 0 解析 选d 由 x 3 x 1 x 3 得 x 3 x 1 x 3 0 即 x 3 x 1 1 0 x x 3 0 所以x 0或x 3 0 即x1 3 x2 0 5 方程x2 6x 5 0的左边配成完全平方后所得方程为 a x 3 2 14 b x 3 2 14 c x 6 2 d 以上答案都不对 解析 选a x2 6x 5 0 x2 6x 9 9 5 0 x 3 2 14 0 即 x 3 2 14 6 已知a是方程x2 x 1 0的一个根 那么代数式a3 2a2 5的值为 a 6 b 8 c 6 d 8 解析 选c 把x a代入方程得a2 a 1 0即a2 a 1 a3 2a2 5 a3 a2 a2 5 a a2 a a2 5 a a2 5 a2 a 5 6 7 2009 铁岭中考 为了美化环境 某市加大对绿化的投资 2007年用于绿化投资20万元 2009年用于绿化投资25万元 求这两年绿化投资的年平均增长率 设这两年绿化投资的年平均增长率为x 根据题意所列方程为 a 20 x2 25 b 20 1 x 25 c 20 1 x 2 25 d 20 1 x 20 1 x 2 25 解析 选c 2008年用于绿化的投资为20 1 x 2009年用于绿化的投资为20 1 x 1 x 20 1 x 2 可得方程20 1 x 2 25 8 园丁住宅小区有一块草坪如图所示 已知ab 3米 bc 4米 cd 12米 da 13米 且ab bc 这块草坪的面积是 a 24米2 b 36米2 c 48米2 d 72米2 解析 选b 常作的辅助线是在四边形中构造三角形 当三角形三边都已知时 要及时判断是否是直角三角形 连结ac ab bc b 90 在rt abc中 ac 5 米 在 acd中 ac2 dc2 52 122 169 132 ad2 ac cd s四边形abcd s abc s acd 36 米2 9 2009 武汉中考 如图 已知o是四边形abcd内一点 oa ob oc abc adc 70 则 dao dco的大小是 a 70 b 110 c 140 d 150 解析 选d oa ob oc oab oba obc ocb abc 70 abo obc 70 延长bo至点e 则 aoc aoe coe abo oab obc ocb 2 abo obc 2 70 140 dao dco 360 adc aoc 360 70 140 150 10 如图 在一个房间内 有一个梯子斜靠在墙上 梯子顶端距地面的垂直距离ma为a米 此时梯子的倾斜角为75 如果梯子底端不动 顶端靠在对面墙上 此时梯子顶端距地面的垂直距离nb为b米 梯子的倾斜角为45 则这间房子的宽ab为 a 米 b 米 c b米 d a米 解析 选d 如图所示 连接mn acm 75 bcn 45 mcn 60 又 mc nc mcn是等边三角形 mc mn mnc 60 过点m作mg bg于g 则ab mg bnc 45 mng 180 60 45 75 rt mng rt mca mg ma a 米 即这间房子的宽ab为a米 二 填空题 每小题3分 共24分 11 一个正方体的表面积是216cm2 则这个正方体的棱长为 解析 设正方体的棱长为xcm 则6x2 216 解得x 6 答案 6cm 12 2009 清远中考 如图 若 abc a1b1c1 且 a 110 b 40 则 c1 解析 根据三角形内角和与全等三角形的性质即可得 c1 c 30 答案 30 13 如图 在rt abc中 c 90 b 15 ab的垂直平分线de交bc于d 垂足为e 若bd 10cm 则ac 解析 本题综合考查线段垂直平分线的性质和直角三角形中30 角所对直角边是斜边的一半 还要注意利用三角形外角的性质 连接ad de垂直平分ab ad bd 10 dae b 15 adc b dae 15 15 30 又 c 90 ac ad 10 5cm 答案 5cm 14 如图 等边 abc中 f是ab的中点 ef ac于e 若 abc的边长为10 则ae ae ec 解析 abc是等边三角形 ab ac bc 10 a 60 又 ef ac afe 90 a 30 ae af 又 f是ab的中点 af ab 5 ae 5 ec ac ae 10 ae ec 1 3 答案 1 3 15 已知2 是一元二次方程x2 4x c 0的一个根 则方程的另一个根是 解析 把x 2 代入方程 得 2 2 4 2 c 0 c 1 原方程为x2 4x 1 0 解这个方程得x1 2 x2 2 所以另一个根是2 答案 2 16 阅读材料 设一元二次方程ax2 bx c 0的两根为x1 x2 则两根与方程系数之间有如下关系 x1 x2 x1 x2 根据该材料填空 已知关于x的一元二次方程x2 2x a 0 如果此方程的两个实数根为x1 x2 且满足 则a 解析 由题意得 x1 x2 2 x1 x2 a a 3 答案 3 17 要在街道旁修建一个奶站 向居民区a b提供牛奶 奶站应建在什么地方 才能使从a b到它的距离之和最短 小聪根据实际情况 以街道为x轴 建立了如图所示的平面直角坐标系 测得a点的坐标为 0 3 b点的坐标为 6 5 则从a b两点到奶站距离之和的最小值是 解析 作点a关于x轴的对称点a 连接a b交x轴于点p 则点p到a b两点的距离之和最短 正好为a b的长 由题意可求a b 10 即从a b两点到奶站距离之和的最小值是10 答案 10 18 2009 河池中考 某小区有一块等腰三角形的草地 它的一边长为20m 面积为160m2 为美化小区环境 现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏 则需要栅栏的长度为 m 解析 当边长20m的边为等腰三角形的底边时 如图 bc 20m ad为其边上的高 abc的面积为160m2 bc ad 160 ad 16 又 bd dc 10 ab 2 所需栅栏长度为2ab bc 4 20 三 解答题 共66分 19 8分 2009 丽水中考 已知命题 如图 点a d b e在同一条直线上 且ad be a fde 则 abc def 判断这个命题是真命题还是假命题 如果是真命题 请给出证明 如果是假命题 请添加一个适当条件使它成为真命题 并加以证明 解析 是假命题 以下任一方法均可 添加条件 ac df 证明 ad be ad bd be bd 即ab de 在 abc和 def中 ab de a fdeac df abc def sas 添加条件 cba e 证明 ad be ad bd be bd 即ab de 在 abc和 def中 a fdeab de cba e abc def asa 添加条件 c f 证明 ad be ad bd be bd 即ab de 在 abc和 def中 a fde c fab de abc def aas 20 8分 2009 赤峰中考 如图 在四边形abcd中 ab bc bf是 abc的平分线 af dc 连接ac fc 求证 ca是 dcf的平分线 证明 bf是 abc的平分线 abf cbf 又ab bc bf bf abf cbf fa fc fca fac 又 af dc dca fac fca dca 即ca是 dcf的平分线 21 8分 2009 资阳中考 已知关于x的一元二次方程x2 kx 3 0 1 求证 不论k为何实数 方程总有两个不相等的实数根 2 当k 2时 用配方法解此一元二次方程 解析 1 b2 4ac k2 4 1 3 k2 12 不论k为何实数 k2 0 k2 12 0 即b2 4ac 0 因此 不论k为何实数 方程总有两个不相等的实数根 2 当k 2时 原一元二次方程即x2 2x 3 0 x2 2x 1 4 x 1 2 4 x 1 2或x 1 2 此时方程的根为x1 1 x2 3 22 8分 如图 已知矩形abcd 1 在图中作出 cdb沿对角线bd所在的直线对折后的 c db c点的对应点为c 用尺规作图 保留清晰的作图痕迹 简要写明作法 2 设c b与ad的交点为e 若 ebd的面积是整个矩形面积的 求 dbc的度数 解析 1 作法 作 mbd cbd 在bm上截取bc bc 连接c d 则 c bd就是所求作的三角形 2 由s bed s矩形abcd 得s bed s abd s bed 2s abe ed 2ae ad bc cbd edb 又 ebd dbc ebd edb be ed 2ae 取be的中点f 连接af 则af be ae ef aeb 60 abe 30 dbc 90 30 30 23 8分 2009 嘉兴中考 如图 已知a b是线段mn上的两点 mn 4 ma 1 mb 1 以a为中心顺时针旋转点m 以b为中心逆时针旋转点n 使m n两点重合成一点c 构成 abc 设ab x 1 求x的取值范围 2 若 abc为直角三角形 求x的值 解析 1 在 abc中 ac 1 ab x bc 3 x 1 x 3 x1 3 x x 解得1 x 2 2 若ac为斜边 则1 x2 3 x 2 即x2 3x 4 0 无解 若ab为斜边 则x2 3 x 2 1 解得x 满足1 x 2 若bc为斜边 则 3 x 2 1 x2 解得x 满足1 x 2 综上x 或x 24 8分 2009 鄂尔多斯中考 为了提高农民抵御大病风险的能力 全国农村推行了新型农村合作医疗政策 农民只需每人每年交10元钱 就可以加入合作医疗 若农民患病住院治疗 出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费 小军与同学随机调查了他们镇的一些村民 根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 本次共调查了多少村民 被调查的村民中 有多少人参加合作医疗得到了报销款 2 若该镇有村民10000人 请你计算有多少人参加了合作医疗 要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人 假设这两年的年增长率相同 求这个年增长率 解析 1 400 100 500 人 400 3 12 人 所以 本次共调查了500人 有12人参加合作医疗得到报销款 2 参加合作医疗的百分率为 80 所以该镇参加合作医疗的村民有10000 80 8000 人 设年增长率为x 由题意 得8000 1 x 2 9680 解得x1 0 1 10 x2 2 1 舍去 即年增长率为10 25 8分 如图 在 abc中 acb 90 cab 30 abd是等边三角形 e是ab的中点 连接ce并延长交ad于f 求证 1 aef bec 2 ad bc fc bd 证明 1 在 abc中 acb 90 cab 30 abc 60 在等边 abd中 bad 60 bad abc 60 e为ab的中点 ae be 又 aef bec aef bec asa 2 在 abc中 acb 90 e为ab的中点 be ab cab 30 bc ab be bc 又 ebc 60 bec是等边三角形 bce bec ebc 60 又 aef bec afe bce 60 ad bc 又 d 60 afe d 60 fc bd 26 10分 2009 河北中考 如图 在rt abc中 c 90 ac 3 ab 5 点p从点c出发沿ca以每秒1个单位长的速度向点a匀速运动 到达点a后立