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特殊四边形专项训练1(2015崇左)下列命题是假命题的是( )A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2(2015连云港)已知四边形ABCD,下列说法正确的是()A当ADBC,ABDC时,四边形ABCD是平行四边形B当ADBC,ABDC时,四边形ABCD是平行四边形C当ACBD,AC平分BD时,四边形ABCD是矩形D当ACBD,ACBD时,四边形ABCD是正方形3(2015徐州)如图,菱形中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于()A3.5 B4 C7 D144.如图,菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为cm,则对角线AC长和BD长之比为()A1:2 B1:3 C1: D1:5.如图,已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点,AB6cm,ABC60,则四边形EFGH的面积为 cm26.菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点B(2,0),DOB60,点P是对角线OC上一个动点,E(0,1),当EPBP最短时,点P的坐标为 7.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边ADE,则BED的度数是 8.如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE1,BE的垂直平分线MN恰好过点C则矩形的一边AB的长度为()A1BCD29.已知锐角ABC中,边BC长为12,高AD长为8如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K求的值;设EHx,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值;10.如图,四边形ABCD是平行四边形,作AFCE,BEDF,AF交BE与G点,交DF与F点,CE交DF于H点、交BE于E点求证:EBCFDA11.如图1,在ABC和EDC中,ACCECBCD;ACBDCE90,AB与CE交于F,ED与AB,BC,分别交于M,H(1)求证:CFCH;(2)如图2,ABC不动,将EDC绕点C旋转到BCE45时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论12.如图,四边形ABCD中,ABCD,ABCD,BDAC(1)求证:ADBC;(2)若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点,求证:线段EF与线段GH互相垂直平分13.如图,已知ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF(1)求证:AEDCFD;(2)求证:四边形AECF是菱形(3)若AD3,AE5,则菱形AECF的面积是多少?14.在RtABC中,BAC90,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于点F(1)求证: AEFDEB;(2)证明四边形ADCF是菱形;(3)若AC4,AB5,求菱形ADCF的面积15.如图,将YABCD的AD边延长至点E,使
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