高考数学一轮复习 第十章概率第十章第二节古典概型课件 文 苏教版.ppt

1 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率 先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数 指定1 2 3 4表示命中 5 6 7 8 9 0表示不命中 再以每三个随机数为一组 代表三次投篮的结果 经随机模拟产生了如下20组随机数 907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计 该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 答案 0 25 2 2010 北京高考改编 从 1 2 3 4 5 中随机选取一个数为a 从 1 2 3 中随机选取一个数为b 则b a的概率是 3 先后抛掷两枚均匀的骰子 骰子是一种正方体玩具 在正方体各面上分别有点数1 2 3 4 5 6 骰子落地后朝上的点数分别为x y 则log2xy 1的概率为 4 2010 江苏高考 盒子里共有大小相同的3只白球 1只黑球 若从中随机摸出两只球 则它们颜色不同的概率是 1 事件 1 基本事件 在一次试验中可能出现的每一个 2 等可能基本事件 在一次试验中 每个基本事件发生的可能性 则称这些基本事件为等可能基本事件 基本结果 都相同 2 古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典模型 1 试验中所有可能出现的基本事件 2 每个基本事件出现的可能性 只有有限个 相等 3 古典概型的概率公式一次试验中可能出现的结果有n个 而且所有结果出现的可能性都相等 如果某个事件a包含的结果有m个 那么事件a的概率为p a 有两颗正四面体的玩具 其四个面上分别标有数字1 2 3 4 下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验 用 x y 表示结果 其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数 y表示第2颗正四面体玩具出现的点数 1 写出试验的基本事件 2 求事件 出现点数之和大于3 的概率 3 求事件 出现点数相等 的概率 某口袋内装有大小相同的5只球 其中3只白球 2只黑球 从中一次摸出2只球 1 共有多少个基本事件 2 摸出的2只球都是白球的概率是多少 解 1 分别记白球为1 2 3号 黑球为4 5号 从中摸出2只球 有如下基本事件 摸到1 2号球用 1 2 表示 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 因此 共有10个基本事件 理 2011 苏北四市联考 如图 在某城市中 m n两地之间有整齐的方格形道路网 其中a1 a2 a3 a4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处 今在道路网m n处的甲 乙两人分别要到n m处 他们分别随机地选择一条沿街的最短路径 以相同的速度同时出发 直到到达n m处为止 1 求甲经过a2到达n处的方法有多少种 2 求甲 乙两人在a2处相遇的概率 3 求甲 乙两人相遇的概率 某车间甲组有10名工人 其中有4名女工人 乙组有10名工人 其中有6名女工人 现采用分层抽样方法 层内采用不放回简单随机抽样 从甲 乙两组中共抽取4名工人进行技术考核 1 求从甲 乙两组各抽取的人数 2 求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率 3 求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率 文 2011 海淀模拟 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动 活动规则如下 消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次 其中o为圆心 且标有20元 10元 0元的三部分区域面积相等 假定指针停在任一位置都是等可能的 当指针停在某区域时 返相应金额的优惠券 例如 某顾客消费了218元 第一次转动获得了20元 第二次转动获得了10元 则其共获得了30元优惠券 顾客甲和乙都到商场进行了消费 并按照规则参与了活动 1 若顾客甲消费了128元 求他获得优惠券金额大于0元的概率 2 若顾客乙消费了280元 求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率 2 设 乙获得优惠券金额不低于20元 为事件b 因为顾客乙转动了两次圆盘 设乙第一次转动圆盘获得优惠券金额为x元 第二次获得优惠券金额为y元 则基本事件可以表示为 20 20 20 10 20 0 10 20 10 10 10 0 0 20 0 10 0 0 现有8名奥运会志愿者 其中志愿者a1 a2 a3通晓日语 b1 b2 b3通晓俄语 c1 c2通晓韩语 从中选出通晓日语 俄语和韩语的志愿者各1名 组成一个小组 1 求a1被选中的概率 2 求b1和c1不全被选中的概率 解 从8人中选出日语 俄语和韩语志愿者各1名 其所有可能的结果组成的基本事件空间 a1 b1 c1 a1 b1 c2 a1 b2 c1 a1 b2 c2 a1 b3 c1 a1 b3 c2 a2 b1 c1 a2 b1 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c2 a2 b3 c1 a2 b3 c2 a3 b1 c1 a3 b1 c2 a3 b2 c1 a3 b2 c2 a3 b3 c1 a3 b3 c2 由18个基本事件组成 由于每一个基本事件被抽取的机会均等 因此这些基本事件的发生是等可能的 2010 湖南高考 为了对某课题进行研究 用分层抽样方法从三所高校a b c的相关人员中 抽取若干人组成研究小组 有关数据见下表 单位 人 1 求x y 2 若从高校b c抽取的人中选2人作专题发言 求这2人都来自高校c的概率 某高级中学共有学生2000人 各年级男 女生人数如下表 已知在全校学生中随机抽取1名 抽到高二年级女生的概率是0 19 1 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生 问应在高三年级抽取多少人 2 已知y 245 z 245 求高三年级女生比男生多的概率 高考对本节内容的考查形式既有填空题 也有解答题 主要考查古典概型概率公式的应用 尤其是古典概型与互斥事件 对立事件的综合问题更是高考的热点 2010年福建高考将古典概型与向量等知识结合考查 代表了高考的一个重要考向 2 有放回抽样和无放回抽样的概率在古典概型的概率中 将涉及两种不同的抽取方法 设袋内装有n个不同的球 现从中依次摸球 每次只摸一只 具有两种摸球的方法 1 有放回 每次摸出一只后 仍放回袋中 然后再摸一只 这种摸球的方法称为有放回的抽样 显然 对于有放回的抽样 每次摸出的球可以重复 且摸球可无限地进行下去 2 无放回 每次摸出一只后 不放回原袋中 在剩下的球中再摸一只 这种摸球方法称为无放回的抽样 显然 对于无放回的抽样 每次摸出的球不会重复出现 且摸球只能进行有限次 1 2011 黄冈模拟 设集合p b 1 q c 1 2 p q 若b c 2 3 4 5 6 7 8 9 则b c的概率是 3 2010 安徽高考 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线 乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线 则所得的两条直线相互垂直的概率是 4 2010 辽宁高考 三张卡片上分别写上字母e e b 将三张卡片随机地排成一行 恰好排成英文单词bee的概率为 5 一笼里有3只白兔和2只灰兔 现让它们一一出笼 假设每一只跑出笼的概率相同 则先出笼的两只