【与名师对话】高考物理总复习 第三章 第二讲 牛顿第二定律 两类动力学问题课件 新人教版必修1.ppt

对应学生用书p43 一 牛顿运动定律 1 牛顿第二定律 1 内容物体加速度的大小跟作用力成正比 跟物体的质量成反比 加速度的方向跟作用力的方向相同 2 表达式 f ma 3 物理意义反映了物体运动的加速度与合外力的关系 且这种关系是瞬时对应的 4 适用范围 牛顿第二定律只适用于惯性参考系 相对地面静止或匀速直线运动的参考系 牛顿第二定律只适用于宏观物体 相对于分子 原子 低速运动 远小于光速 的情况 2 两类动力学问题牛顿第二定律将物体的运动情况和受力情况联系起来 1 已知物体的受力情况 求物体的运动情况 2 已知物体的运动情况 求物体的受力情况 3 单位制 1 单位制由基本单位和导出单位一起构成单位制 基本单位人为选定的基本物理量的单位 在力学中 选定长度 时间和质量三个物理量的单位为基本单位 在物理学中共有七个基本单位 导出单位根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系 推导出的物理量的单位 2 在中学阶段国际单位制中的基本物理量和基本单位 问题探究2在计算时 各物理量单位应如何计算 提示 在计算的时候 如果所有的已知量都用同一种单位制中的单位来表示 那么 只要正确地应用物理公式 计算的结果就总是用这个单位制中的单位来表示 而在计算过程中不必所有的物理量都带单位 对应学生用书p44 要点一对牛顿第二定律的理解1 矢量性牛顿第二定律的公式是矢量式 任一瞬间 a的方向均与f合方向相同 当f合方向变化时 a的方向同时发生变化 且始终保持相同 f合与a的同向性是我们根据受力判断运动和根据运动判断受力的重要依据 2 瞬时性加速度与力有瞬时的对应关系 f合 ma中的a为任一瞬时f产生的加速度 对同一物体 力一旦发生改变 对应的加速度也同时改变 由于力可以突变 所以加速度也可以突变 应注意力的瞬间效果是加速度而不是速度 3 独立性当物体同时受到几个力作用 每个力都使物体在该力方向产生一个加速度 如同其它力不存在一样 物体的实际加速度是几个加速度的矢量和 4 同一性 1 加速度a相对于同一惯性系 一般指地面 2 f ma中 f m a对应同一物体或同一系统 3 f ma中 各量统一使用国际单位制单位 2011 哈尔滨模拟 如右图所示 一轻质弹簧一端系在墙上的o点 另一端连接小物体 弹簧自由伸长到b点 让小物体m把弹簧压缩到a点 然后释放 小物体能运动到c点静止 物体与水平地面间的动摩擦因数恒定 下列说法正确的是 a 物体从a到b速度越来越大 从b到c速度越来越小b 物体从a到b速度越来越小 从b到c加速度不变c 物体从a到b先加速后减速 从b到c一直减速运动d 物体在b点受合外力为零 思路诱导 1 速度增大或减小是由加速度与速度的方向关系决定的 2 加速度增大或减小是由物体m所受的合外力的变化决定的 解析 设弹簧的压缩量为x 由牛顿第二定律可知 kx mg ma 随x的变小 物体的加速度逐渐变小 但开始阶段 a v同向 物体速度增大 当kx mg时 a 0 此时弹簧处于压缩状态 物体还未到达b点 之后a反向增大 物体向右减速 直到c点 物体至b点时 仍有合外力 mg 故只有c正确 a b d均错误 答案 c 1 分析物体运动时 要养成科学分析的习惯 即将这一过程划分为几个不同的过程 中间是否存在转折点 找到了转折点就可以知道物体的前后过程是怎样运动的了 2 这一类动态分析的题是难点 又是重点 要在分析受力上下功夫 同时要特别注意转折点上物体的速度方向 因为它是下一阶段的初始条件 3 弹簧这种能使物体受力连续变化的模型 在物理问题中经常遇到 因此要重点掌握 要点二解决动力学两类问题的基本方法和步骤1 基本方法 1 明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点 如果是比较复杂的问题 应该明确整个物理现象是由几个物理过程组成的 找出相邻过程的联系点 再分别研究每一个物理过程 2 根据问题的要求和计算方法 确定研究对象 进行分析 并画出示意图 图中应注明力 速度 加速度的符号和方向 对每一个力都应明确施力物体和受力物体 以免分析力时有所遗漏或无中生有 3 应用牛顿运动定律和运动学公式求解 通常先用表示物理量的符号运算 解出所求物理量的表达式来 然后将已知物理量的数值及单位代入 通过运算求结果 应事先将已知物理量的单位都统一采用国际单位制中的单位 4 分析流程图 2 应用牛顿第二定律的解题步骤 1 明确研究对象 根据问题的需要和解题的方便 选出被研究的物体 2 分析物体的受力情况和运动情况 画好受力分析图 明确物体的运动性质和运动过程 3 选取正方向或建立坐标系 通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 4 求合外力f合 5 根据牛顿第二定律f合 ma列方程求解 必要时还要对结果进行讨论 1 加速度起到了力和运动间的 桥梁 作用 即无论哪类动力学问题 分析时都要 经过 加速度 2 物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始情况共同决定 2011 济南模拟 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器 其质量m 2kg 动力系统提供的恒定升力f 28n 试飞时 飞行器从地面由静止开始竖直上升 设飞行器飞行时所受的阻力大小不变 g取10m s2 1 第一次试飞 飞行器飞行t1 8s时到达高度h 64m 求飞行器所受阻力ff的大小 2 第二次试飞 飞行器飞行t2 6s时遥控器出现故障 飞行器立即失去升力 求飞行器能达到的最大高度h 答案 1 4n 2 42m 对应学生用书p44 题型一应用牛顿第二定律求瞬时加速度求瞬时加速度的关键是要分析瞬时前后的受力情况 尤其是对瞬时前的受力情况的分析是很多同学容易忽视的 应当引起注意 另外此类问题应注意两种基本模型的建立 1 钢性绳 或接触面 认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体 若剪断 或脱离 后 其中弹力立即消失 不需要形变恢复时间 一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时 均可按此模型处理 2 弹簧 或橡皮绳 此种物体的特点是形变量大 形变恢复需要较长时间 在瞬时问题中 其弹力的大小往往可以看成不变 这种认为法的前提是弹簧的两端都与其它物体相连 若弹簧一端突然被剪断而脱离物体 我们仍认为是弹力瞬间变为零 例1 2011 广东外国语学校模拟 在动摩擦因数 0 2的水平面上有一个质量为m 1kg的小球 小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 45 角的不可伸长的轻绳一端相连 如右图所示 此时小球处于静止平衡状态 且水平面对小球的弹力恰好为零 当剪断轻绳的瞬间 取g 10m s2 求 1 此时轻弹簧的弹力大小 2 小球的加速度大小和方向 3 在剪断弹簧的瞬间小球的加速度的大小 思路诱导 1 分析剪断轻绳前小球的受力 2 当其他力变化时 弹簧的弹力不能在瞬间发生变化 3 当其他力变化时 细绳上的拉力可以在瞬间发生变化 答案 1 10n 2 8m s2方向向左 3 0利用牛顿第二定律求瞬时加速度时 关键是分析此时物体的受力情况 同时注意细绳和弹簧的区别 2011 佛山质检 儿童蹦极 中 拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳 质量为m的小明如图静止悬挂时 两橡皮绳的拉力大小均恰为mg 若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂 则小明此时 a 速度为零b 加速度a g 沿原断裂橡皮绳的方向斜向下c 加速度a g 沿未断裂橡皮绳的方向斜向上d 加速度a g 方向竖直向下 解析 橡皮绳断裂时速度不能发生突变 a正确 两橡皮绳的拉力大小均恰为mg 可知两橡皮绳夹角为120 小明左侧橡皮绳在腰间断裂时 弹性极好的橡皮绳的弹力不能发生突变 对小明进行受力分析可知b正确 c d错误 答案 ab 题型二动力学中的图象问题图象能形象地表达物理规律 鲜明地表示物理量间的关系 利用函数图象分析物理问题 可使分析过程更巧妙 更灵活 动力学中常见的有v t图象 x t图象 f t图象 f a图象等 解决图象问题的关键在于看清图象的纵 横坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始 理解图象的物理意义 能够抓住图象的一些关键点 如斜率 截距 面积 交点 拐点等 判断物体的运动情况或受力情况 再结合牛顿运动定律求解 例2 2011 新课标全国卷 如图 在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板 其上叠放一质量为m2的木块 假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等 现给木块施加一随时间t增大的水平力f kt k是常数 木板和木块加速度的大小分别为a1和a2 下列反映a1和a2变化的图线中正确的是 思路诱导 m1与m2什么时候开始相对滑动 滑动后摩擦力如何变化 答案 a 分析图象问题时常见的误区 1 没有看清纵 横坐标所表示的物理量及单位 2 不注意坐标原点是否从零开始 3 不清楚图线的点 斜率 面积等的物理意义 4 忽视对物体的受力情况和运动情况的分析 2010 安徽 质量为2kg的物体在水平推力f的作用下沿水平面做直线运动 一段时间后撤去f 其运动的v t图象如图所示 g取10m s2 求 1 物体与水平面间的动摩擦因数 2 水平推力f的大小 3 0 10s内物体运动的位移 答案 1 0 2 2 6n 3 46m 题型三用牛顿第二定律解题常用方法 1 合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时 应用力的合成法较简单 注意合外力的方向就是加速度的方法 解题时只要知道合外力的方向 就可知道加速度的方向 反之亦然 在解题时要准确作出力的平行四边形 运用几何知识进行求解 2 正交分解法所谓正交分解法是指把一个矢量分解在两个相互垂直的坐标轴上的方法 正交分解法是一种常用的矢量运算方法 其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算 从而简捷方便地解答问题 例3 10分 如右图所示 质量为m的人站在自动扶梯上 扶梯正以加速度a向上减速运动 a与水平方向的夹角为 求人受的支持力和摩擦力 解题样板 利用牛顿定律解题时 基本思路是相同的 即先确定研究对象 再对其进行受力分析 最后列方程求解 解法一 以人为研究对象 他站在减速上升的电梯上 受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力fn 还受到水平方向的静摩擦力ff 由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量 故可判断静摩擦力的方向水平向左 人受力如下图 左 所示 建立如图所示的坐标系 并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay 如下图 右 所示 则ax 2分 ay 2分 由牛顿第二定律得ff max 2分 may 2分 求得ff macos fn m g asin 2分 解法二 以人为研究对象 受力分析如图所示 请分解力而不分解加速度重新解此题因摩擦力ff为待求 且必沿水平方向 设为水平向右 建立图示坐标系 并规定正方向 根据牛顿第二定律得x方向 ma 3分 y方向 0 3分 由 两式解得fn m g asin 2分 ff macos 2分 ff为负值 说明摩擦力的实际方向与假设方向相反 为水平向左 答案 解法一 acos asin mg fn解法二 mgsin fnsin ffcos mgcos ffsin fncos 通过本例我们可以得到三点启示 1 第二种解法中 分解力而不分解加速度 同时沿斜面方向应用牛顿第二定律 而垂直斜面方向人是处于平衡状态的 故应用平衡条件 合力为零 这是惯用的思维方法 但本例我们通过分析可知 人受的力都沿正交方向 解法二中分解力就不如解法一中分解加速度简捷 希望总结规律 灵活运用 2 解法二中 在不知摩擦力方向的情况下 先假定它沿某一方向 设定正方向后 通过计算来确定其方向 在预先很难判定某力的方向时 注 其它力方向已知 这种思维方法也是经常采用的 3 解法一中 应用了力的独立作用原理 即 哪个方向上的力就产生哪个方向上的加速度 只改变该方向上的运动状态 基于这种思维方法 我们先判断出了摩擦力的方向 然后在水平和竖直两个方向上分别应用牛顿第二定律 这种在正交方向上分析受力和运动情况的方法 是我们应多加运用 熟练掌握的重要方法 如图所示 一静止斜面mn与水平面的倾角 30 斜面上有一质量为m的小球p q是一带竖直推板的直杆 其质量为3m 现使竖直杆q以水平加速度a 0 5g水平向右匀加速直线运动 从而推动小球p沿斜面向上运动 小球p与直杆q及斜面之间的摩擦均不计 直杆q始终保持竖直状态 求该过程中 1 小球p的加速度大小 2 直杆q对小球p的推力大小 对应学生用书p46 易错点1 考虑问题不全面引起失分 2011 广东省梅州市摸底考试 如图所示 质量为1kg的匀质滑块静止在光滑水平面上 大小恒为1n的力f作用于滑块的重心上 开始时f为水平方向 并以重心为轴在竖直平面内逆时针方向匀速转过180 后立即撤去 则在整个过程中 a 力f撤去后 滑块向左匀速运动b 滑块运动的位移为零c 滑块在每一时刻所受的合力都不为零d 滑块先做加速运动后做减速运动 易错分析 本题属于解题思考不全面引起的失分 没有具体思考物体运动方向 误认为受力情况对称 物体位移就为零 从而错选b 正确解答 因在整个过程中滑块始终在光滑水平面上运动 f在竖直平面内逆时针方向匀速转过180 过程中 其水平分力产生加速度 根据对称性 滑块一直向右运动 且先做加速运动后做减速运动 撤去时速度为0 所以本题正确答案为d 2011 山东省泰安市期末考试 一位同学通过电视节目观看火箭发射卫星的情景 他听到现场总指挥倒计时结束发出 点火 命令后 立刻用秒表计时 假设测得火箭底部从开始发射到经过发射架顶的时间是t 如果他想计算出火箭的推力有多大 请讨论以下两个问题 1 需要假设哪些条件进行理想化处理 2 需要知道哪些数据用相应符号表示出来 并推导出火箭推力的表达式 易错分析 对每一个子过程的受力情况分析不清楚 特别是对撤去力f后的受力情况不认真分析 片面地认为小球上冲 下降的全过程做加速度不变的匀变速运动而导致错误 求解多过程问题 要能够将多过程分解为多个子过程 在每一个子过程中 对物体进行正确的受力分析 正确求解加速度是关键 求解时应注意以下两点 1 当物体的受力情况发生变化时其加速度也要变化 2 两个过程的衔接 前一过程的末速度是后一过程的初速度 特别注意物体沿斜面向上运动时 物体可能会两次经过同一点 在沿斜面向上和向下运动过程中其加速度要发生变化 如图所示 在倾角 37 的足够长的固定的斜面上 有一质量m 1kg的物体 物体与斜面间的动摩擦因数 0 2 物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力f 9 6n的作用 从静止开始运动 经2s细线突然断了 求细线断后多长时间物体的速度大小达到22m s sin37