九年级数学下学期作业训练(二十二).doc

九年级数学下学期作业训练（二十二）（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1. 如图，已知O的两条弦AC、BD相交于点E，A=70，C=50，那么sinAEB的值为( )2. 若关于x的方程x2-x+cos=0有两个相等的实数根，则锐角的度数为( )(A)30 (B)45 (C)60 (D)03. (2011菏泽中考)如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，BCA=90，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为( )(A)6 (B)3 (C)2 (D)二、填空题(每小题4分，共12分)4. 如果090，且|sin2-|+(cos-)2=0，则tansin=_.5. 如图所示，在平面直角坐标系中，OCB的外接圆与y轴交于点A(0，)，OCB=60，COB=45，则OC=_.6. 如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE,AE与CD交于点F，AGCD于点G，则的值为_三、解答题(共26分)7. (8分)计算：(1)sin60-cos45+；(2)3-1+(21)0tan30tan45.8. (8分)求下列各式的值：(1)sin45-cos60;(2)cos245+tan60cos30.【拓展延伸】9. (10分)阅读材料，学习新知：在三角函数中正切存在着两角和公式，我们常用它把角度转化成两个特殊的锐角的和，进而计算某些不是特殊角的正切值.如tan75可以转化成tan(30+45)，应用公式计算75角的正切值.拓展创新，应用新知：如图，已知边长为2的等边ABC沿直线l滚动，当ABC滚动一周时，到A1B1C1位置，设ABC滚动240时，C点的位置为C，ABC滚动480时，A点的位置为A，求CAC+CAA的度数.答案解析1.【解析】选D.B=C=50，AEB=180-A-B=60，sinAEB=sin60=.2.【解析】选C.由题意知，(-)2-4cos=0，cos=，=60.3.【解析】选C.BC=3,AB=6,BCA=90，,A=30,AC=ABcosA=,由折叠可知CBE=ABE=ABC=30.EC=BCtanCBE=,AE=AC-CE=.DE=AE=.4.【解析】|sin2-|+(cos-)2=0，sin2-=0，cos-=0,解得=30，tansin=.答案：5.【解析】连结BA，作BDOC于D，OCB=OAB=60，OB=OAtanOAB=,OD=OBcosDOB=,BD=OD=,，OC=+1.答案：+16.【解析】在ACD与BAE中，AC=AB,CAD=B=60，AD=BE，所以ACDBAE ，ACD=BAE ，AFG=ACF+CAF=DAF+CAF=CAB=60.在RtAFG中，=sinAFG=sin60=.答案：7.【解析】(1)sin60-cos45+= (2)3-1+(21)0tan30tan45=0.独具【归纳整合】30、45、60角的正弦值的特点是：分母为2，分子分别为，即;它们的余弦值特点是：分母为2，分子分别为，即，只要用一个角的正弦值除以余弦值，便可得到这个角的正切值，30、45、60角的正切值分别是.也可以这样来记忆：1、2、3；3、2、1；3、9、27；弦比2，切比3，分子根号别忘添.8.【解析】(1)sin45-cos60=.(2)cos245+tan60cos30=()2+.9.【解析】过点C、A分别作CEl,