数学北师大版八年级下册平行四边形判定复习.doc

第四章 四边形性质探索平行四边形的判别（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神教学目标：知识技能目标1运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法2理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用过程与方法目标1经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用三、教学过程设计第一环节 探究质疑活动探索一：工具：四根细纸条，其中两根长度相等。动手：将两根同样长的木条平行放置，再用另两根木条加固。猜想：你得到的四边形的形状并验证。思考：由以上活动，你可以得到什么结论？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.探索二：工具:两根细纸条.动手:将两根木条的中点重叠固定。猜想：你得到的四边形的形状并验证。思考：由以上活动，你可以得到什么结论？对角线互相平分的四边形是平行四边形 注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性第二环节分层训练1. 如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 找出图中的平行四边形并说明理由。2已知：在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且E=F()OA与OC，OB与OD相等吗？()四边形BFDE是平行四边形吗？3.如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF,求证：四边形AECF是平行四边形。第三环节解决实际问题1如图，是一张折椅。AB，CD相交于O，且在O处被互相平分。AC和BD平行吗？2有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？(A、B、C是平行四边形的三个顶点)（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D； (2）过点A作BC的平行线，在平行线上截取AD=BC,连接CD. (3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD第四环节感悟提升学生交流，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法第五环节作业：（1）必做题：课本104页习题4.3第1题、第2题（2）思考题： 对于随堂练习题，若将G，H分别在OB，OD上移动至与B，D重合，E，F分别在OA，OC上移动，使AE=CF（如图），则结论还成立吗？ 对于随堂练习题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？ 四、设计说明知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力