广东省汕头市金平区初中数学毕业生学业模拟考试问卷.doc

2013年金平区初中毕业生学业模拟考试数 学 试 卷 说明：本试卷共 6页，24小题，满分 150 分考试用时100 分钟注意事项：1答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2b铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑 2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的(每题4分，共32分)1.6的相反数是（）a b c d62. 一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标是（）a（0，2） b（2，0） c（4，0） d （0，4）3. 根据有关资料显示，2012年汕头市财政总收入约221亿元，数据221亿用科学记数法表示为（）a2.21102 b221108 c2.21109 d2.2110104. 如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）a5 b4 c3 d25下列运算中，正确的是（）a3a2-a2=2 b（a2）3=a5 ca3a6=a9 d（2a2）2=2a46一个三角形的周长是18，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（）a3 b6 c9 d18 7要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）a某班同学“50米跑”的成绩 b某水库中鱼的种类c某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数 d某型号节能灯的使用寿命8在平面中，下列命题为真命题的是（）a四边相等的四边形是正方形 b四个角相等的四边形是矩形c对角线相等的四边形是菱形 d对角线互相垂直的四边形是平行四边形二填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为 10分解因式： = 11数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b=12一个扇形的圆心角为100，半径为6，则这个扇形的面积为（结果保留）13一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若73也按照此规律来进行“分裂”，则73“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 第9题 第13题三解答题（一）（本大题5小题，每题7分，共35分）14（本题满分7分）计算：15（本题满分7分）求不等式组的整数解16（本题满分7分）如图，一块直角三角形纸片，将三角形abc沿直线ad折叠，使ac落在斜边ab上，点c与点e重合， 用直尺圆规作出点e和直线ad （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）17（本题满分7分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为a（40，1）和b（m，0.5）（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？18（本题满分7分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率；（2）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，画树状图求这两张牌的点数都是偶数的概率四解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19（本题满分9分）如图，在o中，弦ab与dc相交于点e，db=ac（1）求证：aecdeb；（2）点b与点c关于直线oe对称吗？试说明理由20（本题满分9分）奥达玩具商店根据市场调查，用5000元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快脱销，接着又用9000元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元？（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球售价至少是多少元？21（本题满分9分）某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯a射出的光线ab、ac与地面mn的夹角分别为8和10，大灯a与地面距离1m（1）该车大灯照亮地面的宽度bc约是多少？ （2）若该款摩托车的最高速度为60kmh一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离以60kmh的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由（参考数据：，）五解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）22（本题满分12分）阅读并解答：方程x2-6x+9=0的根是x1=x2=3，则有x1+x2=6，x1x2=9方程2x2-x-2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=-1方程3x2+4x-7=0的根是x1=-，x2=1，则有x1+x2=-，x1x2=-（1）根据以上请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；（2）利用你的猜想结论，解决下面问题：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22 -x1x2=12，求k的值23（本题满分12分）如图1，在rtoab中，aob90，oa=ob=2，点c、点d分别在oa、ob上，oc=od=2如图2，rtoab绕点o顺时针旋转角（090），得到omn连接dn，若ndod ，on与cd交于点e（1）求tan的值；（2）求de的长；（3）延长dc交mn于点f，连接of，请你确定线段of与线段mn的关系，并说明理由 图1 图224（本题满分12分）如图，抛物线（）与轴交于点c，与轴交于a（3，0）、b（4，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）点m在线段ab上以每秒2个单位长度的速度从点a向点b运动，同时，点n在线段ac上以每秒1个单位长度的速度从点c向点a运动设运动时间为（03.5），试求出四边形bcnm的面积与的函数关系式当为何值时，的值最小，最小值是多少？（3）点p在抛物线对称轴上，点q在抛物线上，在（2）的条件下，当四边形bcnm的面积最小时，是否存在这样的点p与点q，使以p，q，b，n为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点p的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由2013年金平区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一选择题 abdbc cab二填空题 95010 11 11 12 1355三解答题 14解：原式= 6分（注：计算对1个得2分，对2个得3分，对3个得5分，4个全对得6分）= 7分15解： ，由得2x2，即x1； 2分由得x3； 4分不等式组的解集为：1x3 5分不等式组的整数解为x =1或x =2 7分16解：如图所示，直线ad和点e为所求（作点e 2分 作ad 4分 结论 1分）17解：（1）由题意得，函数经过点（40，1），把（40，1）代入t=，得k=40， 2分 解析式为t=， 3分把（m，0.5）代入t=，得m=80； 5分（2）把v=60代入t=，得t=， 6分汽车通过该路段最少需要小时 7分18解：（1）根据数字2，3，4，8中一共有3个偶数， 1分故从中随机抽取一张牌，这张牌的点数偶数的概率为：； 2分（2）根据从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，列树状图如下： 4分根据树状图可知，一共有12种情况，两张牌的点数都是偶数的有6种， 5分故连续抽取两张牌的点数都是偶数的概率是： 7分四解答题19（1）证明：证明：在bde与cae中，deb=aec，db=ac，dbe=acebdecae 4分（2）解：点b与点c关于直线oe对称 5分理由如下：如图，连接ob、oc、bc 6分由（1）得bdecaebe=ce点e在线段bc的中垂线上， 7分bo=co，点o在线段bc的中垂线上， 8分直线eo是线段bc的中垂线，点b与点c关于直线oe对称 9分20解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，依题意，得 1分1.5=， 3分解得，x=50， 4分经检验x=50是分式方程的解，符合题意 5分故第一批悠悠球每套的进价是50元； 6分（2）设每套售价是y元，1.5=150（套） 7分100y+150y-5000-9000（5000+9000）25%， 8分解得，y70， 那么每套售价至少是70元 9分21解：（1）过a作admn于点d，ad=1（m） 1分在rtacd中，tanacd=，cd=5.6（m）， 3分在rtabd中，tanabd=，bd=7（m）， 5分bc=bdcd=7-5.6=1.4（m）答：该车大灯照亮地面的宽度bc是1.4m； 6分（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 7分理由如下：以60 km/h的速度驾驶，速度还可以化为：m/s， 最小安全距离为：0.2+=8（m）， 8分大灯能照到的最远距离是bd=7m，该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 9分五解答题22. 解：（1）猜想为：设ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-，x1x2= 1分理由：设x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，那么由求根公式可知，x1=，x2= 3分于是有x1+x2=-，x1x2=， 5分综上得，设ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-，x1x2= 6分（2）x1、x2是方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根，x1+x2=-（2k+1），x1x2=k2-2， 7分又x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2 -x1x2=（x1+x2）2-3x1x2， 8分-（2k+1）2-3（k2-2）=12， 9分整理得k2+4k-5=0，解得k=1或-5， 10分=-（2k+1）2-4（k2-2 ）0，解得k-， 11分k=1 12分23. 解：（1）在rtodn中，od=2，on=ob=2，dn=, 1分 3分（2）aod=90, ocod，ndod， ocdn ocende， 4分，oc=2，dn4， , 5分 在rtodc中，dc, 6分 7分 （3）of=，ofmn 8分理由如下：fne=ode=45,fen=oed，nfeode， 9分由（2）得ocende，, ， 10分, 在rtom