传热学第五版复习总结重点.pdf

传热学复习传热学复习 热量传递三种基本方式热量传递三种基本方式 热传导热传导 热对流热对流 热辐射热辐射 例 从传热学角度考虑实际问题例 从传热学角度考虑实际问题 1 人体为恒温体 若房间里气体的温度在夏人体为恒温体 若房间里气体的温度在夏 天和冬天都保持天和冬天都保持20 那么在冬天与夏天 那么在冬天与夏天 人在房间里所穿的衣服能否一样 人在房间里所穿的衣服能否一样 2 夏天人夏天人 在同样温度 如 在同样温度 如 25 的空气和水中的感 的空气和水中的感 觉不一样 觉不一样 3 北方寒冷地区 建筑房屋都是北方寒冷地区 建筑房屋都是 双层玻璃 以利于保温 如何解释其道理 双层玻璃 以利于保温 如何解释其道理 保温瓶保温原理保温瓶保温原理 傅里叶定律的表述傅里叶定律的表述 gradtq Agradt 傅利叶定律给出了导热系数的定义傅利叶定律给出了导热系数的定义 gradtq 不同物质的导热性能不同 不同物质的导热性能不同 非金属金属 气体液体固体 导热微分方程式导热微分方程式 v q z t zy t yx t x t c 若物性参数若物性参数 c c和和 均为常数 均为常数 v q z t y t x tt c 2 2 2 2 2 2 c q ta c q z t y t x t a t vv 2 2 2 2 2 2 2 ca 热扩散系数热扩散系数 导温系数 导温系数 导热过程的单值性条件导热过程的单值性条件 单值性条件单值性条件 确定唯一解的附加补充说明条件确定唯一解的附加补充说明条件 包括四项 包括四项 几何条件几何条件 物理条件物理条件 初始条件初始条件 时间时间 边界条件边界条件 边界条件常见的有三类边界条件常见的有三类 第一类边界条件 第一类边界条件 规定了规定了边界上的温度值边界上的温度值 如 边界温度为常数如 边界温度为常数 tw c 边界温度为位置函数边界温度为位置函数 tw f x y 对非稳态对非稳态 0时 时 tw f x y 2 第二类边界条件第二类边界条件 规定了边界上的 规定了边界上的热流密度热流密度值 值 如 规定如 规定 c n t cq ww 即 3 第三类边界条件第三类边界条件 规定了规定了边界上物体与流体间的边界上物体与流体间的 对流换热系数对流换热系数h及周围流体的温度及周围流体的温度 fww tth n t 通过平壁的通过平壁的稳态稳态导热导热 211ww ttc dx dt q t A tt A Aq ww 21 9 t1 t2 1 t1t3 2 t4 3 t4 总热阻为总热阻为 312 123 123 rrrr 热流密度为热流密度为 14 312 123 ttt q r 多层平壁多层平壁 const 接触热阻接触热阻 两个固体表面之间不可能两个固体表面之间不可能完全接触完全接触 只能是局部 只能是局部 的 甚至存在点接触 的 甚至存在点接触 当未接触的空隙中充满空气或其它气体时 由于当未接触的空隙中充满空气或其它气体时 由于 气体的热导率远远小于固体气体的热导率远远小于固体 就会对两个固体间的就会对两个固体间的 导热过程产生导热过程产生附加热阻附加热阻Rc 称之为 称之为接触热阻接触热阻 t1 t2 t t x t 11 热阻为 热阻为 l dd t R 2 ln 12 1 2 21 ln 2 1 d d tt l q ww l 1 2 21 ln 2 1 d d l tt ww 通过圆筒壁的稳态导热通过圆筒壁的稳态导热 221 2 11 21 1 ln 2 11 dhd d dh tt q ff l 2 2 2 h dd crx 即当即当时 热阻值为最小 单位管长传热量时 热阻值为最小 单位管长传热量ql为为 最大值 此时的最大值 此时的dx称为 临界热绝缘直径 用称为 临界热绝缘直径 用d c r表示 表示 2 2 2 h d x 临界热绝缘直径临界热绝缘直径 肋片的肋片的散热效率散热效率 肋基温度下的散热量假定整个肋片表面处在 肋片的实际散热量 f 肋片的效率肋片的效率可用下面的式子进行定义可用下面的式子进行定义 f ml mlth f 严格地讲 肋片效率并不反映肋片散热性能严格地讲 肋片效率并不反映肋片散热性能 的好坏 的好坏 并不是说并不是说 f f大肋片散热量就大大肋片散热量就大 实质 实质 上 它反映了肋片的几何结构 材料性质和环上 它反映了肋片的几何结构 材料性质和环 境条件与散热量之间的关系 境条件与散热量之间的关系 关于肋片效率关于肋片效率 th th mlml 的数值随的数值随mlml 的增加而趋于一定的增加而趋于一定 值值 mhmh 3 3 ml mlth f 稳态导热的稳态导热的形状因子形状因子 对多维导热计算 可引入对多维导热计算 可引入形状因子形状因子 作为几何形 作为几何形 状与尺寸的因素的影响状与尺寸的因素的影响 1 2 ln 2 d d l S Stt 12 1 2 21 ln 2 d d tt l ww 一维圆筒壁一维圆筒壁 一维无限大平壁一维无限大平壁 A S t A tt A ww 21 非稳态导热非稳态导热 周期性非稳态导热 周期性非稳态导热 物体的温度随时间而作周期物体的温度随时间而作周期 性的变化性的变化 非周期性非稳态导热 瞬态导热 非周期性非稳态导热 瞬态导热 物体的温度随 物体的温度随 时间不断地升高 加热过程 或降低 冷却过程 时间不断地升高 加热过程 或降低 冷却过程 在经历相当长时间后 物体温度逐渐趋近于周围介在经历相当长时间后 物体温度逐渐趋近于周围介 质温度 最终达到热平衡 质温度 最终达到热平衡 物体的温度随时间而变化的导热过程为非稳态导热 物体的温度随时间而变化的导热过程为非稳态导热 不规则情况阶段不规则情况阶段正常情况阶段正常情况阶段建立新的稳态阶段建立新的稳态阶段 零维问题的分析法 集总参数法零维问题的分析法 集总参数法 定义 定义 忽略物体内部导热热阻 认为物体温度均忽略物体内部导热热阻 认为物体温度均 匀一致的分析方法 匀一致的分析方法 此时 此时 温度分布只与时间有关 温度分布只与时间有关 即即 与空间位置无关 与空间位置无关 因此 也称为因此 也称为零维零维问题 问题 0Bi ft 工程上把工程上把Bi 0 1M作为该情况的判据作为该情况的判据 1 h Bi h Vc hA e tt tt 00 其中的指数 其中的指数 2 2 2 hAhVA cVA Vc h V Aa Bi Fo V A c V l A 特征长度 2 L a Fo hL Bi FoBi exp 0 物理意义物理意义 Bi Fo h lhl 1 Bi 物体表面对流换热热阻 物体内部导热热阻 无量纲无量纲 热阻热阻 无量纲无量纲 时间时间 FoFo越大越大 热扰动就能越深入地传播到物体内部物体 热扰动就能越深入地传播到物体内部物体 各点地温度就越接近周围介质的温度 各点地温度就越接近周围介质的温度 22 F l o l a 换热时间 边界热扰动扩散到 面积上所需的时间 FoFo物理意义 表征非稳态过程进行深度的无量纲时间 物理意义 表征非稳态过程进行深度的无量纲时间 区域离散的概念 区域离散的概念 控制容积 网格线 节点 界面线 步长控制容积 网格线 节点 界面线 步长 二维矩形域内二维矩形域内 稳态无内热源稳态无内热源 常物性导热问常物性导热问 题题 对研究区域进对研究区域进 行离散 行离散 x x y y 为空间和时间为空间和时间 步长 步长 x x y y x y j j i i 节点节点 i j i j MM NN 控制体控制体 网格线网格线 建立离散方程的常用方法建立离散方程的常用方法 1 Taylor 泰勒 级数展开法 泰勒 级数展开法 2 多项式拟合法 多项式拟合法 3 控制容积积分法 控制容积积分法 4 控制容积平衡法控制容积平衡法 也称为热平衡法也称为热平衡法 以二维 稳态 有内热源的导热问题为例此时 以二维 稳态 有内热源的导热问题为例此时 0 v 右左下上 x t y x t A d d d d 左 y x x xt dd i j i 1 j i 1 j i j 1 y y i j 1 x tt y x t y jiji 1 d d 左 x tt y jiji 1 右 y tt x jiji 1 上 y tt x jiji 1 下 内热源 内热源 yxqVq vvv xt dd i j i 1 j i 1 j i j 1 y y i j 1 0 v 右左下上 0 1 1 1 1 yxq y tt x y tt x x tt y x tt y v jijijijijijijiji yx 时 时 04 2 1 1 1 1 vjijijijiji q x ttttt vjijijijiji q x ttttt 2 1 1 1 1 4 0 22 2 1 1 2 1 1 jivjijijijijiji q y ttt x ttt 1 1 边界节点离散方程的建立 边界节点离散方程的建立 qw x 1 平直边界上的节点平直边界上的节点 2 1 1 1 2 24 x qttq x tt jivnmjiwjiji 0 2 22 1 1 1 y x q y tt x y tt x yq x tt y jiv jijijiji w jiji yx 2 外部角点外部角点 2 2 2 2 1 1 x qq x ttt jviwjijiji 0 22 22 22 1 1 yx q y tt x q x q y x tt y jiv jiji w w jiji yx x y qw 3 内部角点内部角点 2 2 3 22 6 1 22 11 1 1 wv jijijijiji q x q x ttttt 0 4 3 22 22 1 1 1 1 yx q q x y tt x y tt x q y x tt y x tt y jiv w jijijiji w jijijiji yx x y qw P89 P89 表表4 4 1 1 对流换热的基本计算式对流换热的基本计算式 W tthA w 2 mW fw tth A q 牛顿冷却式牛顿冷却式 约定约定q q及及 总是取总是取正正 值值 流动流动 热边界层的热边界层的重要特性重要特性或称为其基本概念或称为其基本概念 1 1 流场可以划分为边界层区与主流区流场可以划分为边界层区与主流区 边界层区 边界层区 由粘性流体运动微分方程组描述由粘性流体运动微分方程组描述 主流区 主流区 由理想流体运动微分方程由理想流体运动微分方程 欧拉方程欧拉方程 2 2 边界层流态分层流与湍流 湍流边界层紧靠壁面处边界层流态分层流与湍流 湍流边界层紧靠壁面处 仍有层流特征 粘性底层 层流底层 仍有层流特征 粘性底层 层流底层 此处依靠此处依靠 导热 流动在传热中起什么作用导热 流动在传热中起什么作用 3 3 边界层厚度边界层厚度 与壁的定型尺寸与壁的定型尺寸L L相比极小 相比极小 L L 4 4 边界层内存在较大的速度梯度边界层内存在较大的速度梯度 当壁面与流体间有温差时 会产生温度梯度很大的当壁面与流体间有温差时 会产生温度梯度很大的 温度边界层 温度边界层 热边界层热边界层 3121 PrRe332 0 xx Nu 式中 式中 xh Nu x x 努塞尔努塞尔 Nusselt 数数 xu x Re雷诺雷诺 Reynolds 数数 a Pr普朗特数普朗特数 注意 特征尺注意 特征尺 度为当地坐标度为当地坐标 x 外掠等温外掠等温平板平板 无内热源 无内热源 层流层流 流体的流体的动量动量传递能力与传递能力与热量热量传递能力之比的大小传递能力之比的大小 对局部表面传热系数进行积分 可得长度为对局部表面传热系数进行积分 可得长度为l l 长壁温平板平均表面传热系数 长壁温平板平均表面传热系数 3121 PrRe664 0 Nu lu Re hl Nu 实际应用时实际应用时定性温度定性温度一般取一般取t tt tw w t tf f 2 2 外掠平板外掠平板紊流紊流换热换热 3 154 PrRe0296 0 xx Nu 318 0 Pr870Re037 0 m Nu 物理现象相似的物理现象相似的条件条件 对同类现象对同类现象 同名的已定同名的已定特征数相等特征数相等 单值性条件相似单值性条件相似 初始条件 边界条件 几何条件 物理条件初始条件 边界条件 几何条件 物理条件 对流换热 对流换热 几何条件 形状 尺寸和位置 几何条件 形状 尺寸和位置 物理条件 流体类别和物性 物理条件 流体类别和物性 边界条件边界条件 时间条件时间条件 同理 对于其他情况 同理 对于其他情况 Pr Gr Nuf 自然对流换热 自然对流换热 混合对流换热 混合对流换热 Pr Gr Re Nuf Nu 待定特征数待定特征数 含有待求的 含有待求的 h ReRe PrPr Gr Gr 已定特征数已定特征数 Pr Re Nu Pr Re Nuxff x 强制对流强制对流 对自然对流的微分方程进行相应的分析 可对自然对流的微分方程进行相应的分析 可 得到一个新的无量纲数得到一个新的无量纲数 格拉晓夫数格拉晓夫数 2 3 tlg Gr 式中 式中 流体的体积膨胀系数流体的体积膨胀系数K K 1 1 Gr Gr 表征流体表征流体浮生力浮生力与与粘性力粘性力的比值的比值 n m H GrcNu Pr 管内受迫管内受迫湍流湍流换热实验关联式换热实验关联式 0 8 0 023 RePrn fff Nu Rlt n fff cccNuPrRe023 0 8 0 管内强迫对流传热的强化管内强迫对流传热的强化 管内强迫对流传热系数管内强迫对流传热系数大致统一大致统一形式 形式 Rlt n e m ccc d u ch 2 04 08 04 06 08 0 dcufh p 1 1 提高流速 提高流速 2 减小管子当量直径 选用小管径管子 采 减小管子当量直径 选用小管径管子 采 用异型管扁圆管 椭圆管 采用内肋管 用异型管扁圆管 椭圆管 采用内肋管 3 采用弯管或螺旋管 采用弯管或螺旋管 4 采用短管 采用短管 5 选用系数 选用系数c大的流体 空气改为水冷大的流体 空气改为水冷 6 人为扰动 壁面 超声波 内螺纹管等 人为扰动 壁面 超声波 内螺纹管等 Rlt n e m ccc d u ch 膜状凝结膜状凝结 凝结液体能很好的润湿壁面 它就在壁面上凝结液体能很好的润湿壁面 它就在壁面上 铺展成膜铺展成膜 这种凝结方式称为 这种凝结方式称为膜状凝结膜状凝结 凝结放出的潜热必须穿过液膜才能传到冷却凝结放出的潜热必须穿过液膜才能传到冷却 壁面上去 壁面上去 液膜层液膜层就成为换热的就成为换热的主要热阻主要热阻 g sw tt 凝结换热 凝结换热 蒸汽在凝结过程中与固体壁面发生的换热蒸汽在凝结过程中与固体壁面发生的换热 蒸气与低于其饱和温度的壁面接触时有两种不同蒸气与低于其饱和温度的壁面接触时有两种不同 的凝结方式的凝结方式 凝结过程凝结过程 倾斜壁倾斜壁 4 1 23 sin 943 0 wsl ll ttL rg h 水平水平管管Nusselt Nusselt 采用图解积分得采用图解积分得 4 1 23 729 0 wsl ll H ttd rg h 球表面球表面 4 1 23 826 0 wsl ll S ttd rg h 4 1 21 1 tL CCh 4 1 23 943 0 wsl ll v ttl rg h 垂直壁垂直壁 凝结换热强化凝结换热强化 强化的原则强化的原则 尽量 尽量减薄减薄粘滞在换热表面上粘滞在换热表面上液膜的厚度液膜的厚度 实现的方法 实现的方法 改变表面几何形状 如尖锋表面 低肋管 纵向沟槽改变表面几何形状 如尖锋表面 低肋管 纵向沟槽 有效排除不凝气体有效排除不凝气体 使凝结液尽快从换热表面上排泄掉使凝结液尽快从换热表面上排泄掉 如加装倒流装置 利用离心力 振动 静电吸引等方如加装倒流装置 利用离心力 振动 静电吸引等方 法加速凝液排泄 法加速凝液排泄 表面改性 使膜状凝结变为珠状凝结表面改性 使膜状凝结变为珠状凝结 表面涂层 油脂 纳米技术 离子注入表面涂层 油脂 纳米技术 离子注入 沸腾换热沸腾换热 a 沸腾 沸腾 工质内部形成工质内部形成大量气泡大量气泡并由液态转并由液态转 换到气态的一种换到气态的一种剧烈剧烈的汽化过程的汽化过程 b 沸腾换热 沸腾换热 指工质通过指工质通过气泡运动带走热量气泡运动带走热量 并使其冷却的一种传热方式并使其冷却的一种传热方式 分类分类 大空间大空间沸腾沸腾 池内沸腾池内沸腾 有限空间沸腾有限空间沸腾 管内沸腾 管内沸腾 F A B C D E 大容器大容器饱和沸腾曲线饱和沸腾曲线 电加热 反应堆恒电加热 反应堆恒 热流 实用中设监热流 实用中设监 测点 测点 沸腾强化沸腾强化 沸腾表面上的沸腾表面上的微小凹坑微小凹坑最容易产生最容易产生汽化核心汽化核心 现已开发出两类增加表面凹坑的方法 现已开发出两类增加表面凹坑的方法 1 1 用烧结 钎焊 火焰喷涂 电离沉积等用烧结 钎焊 火焰喷涂 电离沉积等物理与化学物理与化学的方的方 法在换热表面上法在换热表面上造成一层多孔结构造成一层多孔结构 2 2 采用采用机械加工机械加工的方法在换热管的方法在换热管表面上造成多孔结构表面上造成多孔结构 壁面过热度壁面过热度 汽化核心数汽化核心数 1 1 Q Q Q Q Q Q QQQQ 式中 各能量的百分数分别称为该物式中 各能量的百分数分别称为该物 体对投入辐射的体对投入辐射的吸收比吸收比 反射比反射比和和穿穿 透比透比 记为记为 特例特例 1 1的物体叫做绝对的物体叫做绝对黑体黑体 1 1的物体叫做绝对的物体叫做绝对白体白体 1 1的物体叫做绝对的物体叫做绝对透明体透明体 斯蒂芬斯蒂芬 玻尔兹曼玻尔兹曼定律定律 4 0 5 1 0 1 2 Td e c dEE Tc bb 兰贝特定律 兰贝特定律 定向辐射强度与方向无关的规律定向辐射强度与方向无关的规律 服从兰贝特定律的表面称为服从兰贝特定律的表面称为漫射表面漫射表面 近似的认为近似的认为大多数工程材料也服从兰贝特定律大多数工程材料也服从兰贝特定律 实际实际固体和液体的辐射特性固体和液体的辐射特性 发射率 又称为发射率 又称为黑度黑度 物性物性 实际物体的辐射力与实际物体的辐射力与同温下黑体辐射力同温下黑体辐射力的比值的比值 4 0 T dE E Eb b 实际固体实际固体的吸收比和基尔霍夫定律的吸收比和基尔霍夫定律 1 1实际物体的吸收特性实际物体的吸收特性 物体物体对投入辐射所吸收的百分数对投入辐射所吸收的百分数称为该物体的称为该物体的吸收比吸收比 物体的物体的吸收率比黑度更为复杂吸收率比黑度更为复杂 21 d d 21 0 22 0 221 1 的性质表面的性质 表面 投入的总能量 吸收的总能量 TTf TET TETT b b 在热辐射中 把在热辐射中 把单色吸收比与波长无关的单色吸收比与波长无关的 物体物体称为称为灰体灰体 常数常数 对于对于灰体灰体 不论投入辐射是否来自黑体不论投入辐射是否来自黑体 也不论是否处于热平衡条件也不论是否处于热平衡条件 其其吸收率恒吸收率恒 等于同温下的黑度等于同温下的黑度 层层 次次数学表达式数学表达式成立条件成立条件 光谱 定向光谱 定向 光谱 半球光谱 半球 光谱 定向光谱 定向 全波段 半球全波段 半球 无条件 无条件 为天顶角为天顶角 漫射表面漫射表面 灰表面灰表面 与黑体处于热平衡或对与黑体处于热平衡或对漫灰表面漫灰表面 TT TT TT Kirchhoff Kirchhoff 定律的不同表达式定律的不同表达式 注 注 漫射表面漫射表面 指发射或反射的指发射或反射的定向辐射强度定向辐射强度与空间方向无与空间方向无 关 即符合关 即符合LambertLambert定律的物体表面 定律的物体表面 灰体灰体 单色吸收比与波长无关单色吸收比与波长无关的物体 其发射和吸收辐射与的物体 其发射和吸收辐射与 黑体在形式上完全一样 只是减小了一个相同的比例 黑体在形式上完全一样 只是减小了一个相同的比例 TT 角系数的定义角系数的定义 定义 定义 把表面把表面 1 发出发出的辐射能中的辐射能中落落 到到表面表面 2 上的上的百分数百分数称为表面称为表面 1 对表对表 面面 2 的角系数 记为的角系数 记为X1 2 角系数的性质角系数的性质 角系数的相对性角系数的相对性 互换性互换性 1 222 11 XAXA n i i X 1 1 1 角系数的完整性角系数的完整性 角系数的角系数的分解性分解性 可加性可加性 n i i XX 1 2 12 1 2 132 3 2 1 231 3 1 1 321 2 1 2 2 2 A AAA X A AAA X A AAA X 三个很长的非凹形表三个很长的非凹形表 面组成的辐射系统面组成的辐射系统 一个表面对另一个表面的角一个表面对另一个表面的角 系数可表示为系数可表示为两个参与表面两个参与表面 之和减去非参与表面 然后之和减去非参与表面 然后 除以二倍的该表面除以二倍的该表面 1 2A 交叉线之和 不交叉线之和 表面 的断面长度 上述方法又被称为上述方法又被称为交叉线法交叉线法 2 ab cd bcadacbd X ab 两个非凹表面及假想两个非凹表面及假想 面组成的封闭系统面组成的封闭系统 1 投入辐射 投入辐射 单位时间内投射单位时间内投射 到单位面积上的总辐射能 记为到单位面积上的总辐射能 记为G 两两漫灰表面漫灰表面组成的组成的封闭系统封闭系统的辐射换热计算的辐射换热计算 2 有效辐射 有效辐射 单位时间内离单位时间内离 开单位面积的总辐射能 记为开单位面积的总辐射能 记为J A JEb 1 净辐射热流量净辐射热流量 A JEb 1 22 2 2 1111 1 21 2 1 111 AXAA EE bb 1b E 1 J 2 J 2b E 1 11 1 A 11 2 1 A X 2 22 1 A 两封闭表面间的辐射换热网络图两封闭表面间的辐射换热网络图 三种特殊情形三种特殊情形 1 表面表面1为凸面或平面为凸面或平面 非凹非凹 此时 此时 X1 2 1 1 11 1 22 1 1 A A s 112 1 2 1 122 11 1 bb A EE A A 其中系统发射率为 其中系统发射率为 1 11 1 1 22 1 2 11 211 2 1 A A X EEA bb 1 s 112 1 2 1 122 11 1 bb A EE A A 2 非凹 且 非凹 且表面积表面积A1比表面积比表面积A2小得多小得多 即 即A1 A2 0 于是于是 A1 A2 T1 T2 4 2 4 11121112 1 TTAEEA bb 大房间内的大房间内的小物体小物体 如高温管道等如高温管道等 的辐射散热 以及气体容器内的辐射散热 以及气体容器内 或管或管 道内道内 热电偶热电偶测温的辐射误差等实际测温的辐射误差等实际 问题的计算都属于这种情况 问题的计算都属于这种情况 1 11 1 21 s 4 2 4 1 21 211 2 1 1 11 TTA EEA s bb 3 两无限大平行平面两无限大平行平面 表面积 表面积A1与表面积与表面积A2相当 相当 即即A1 A2 1 X1 2 X2 1 1于是于是 A1 A2 1 11 1 1 22 1 2 11 211 2 1 A A X EEA bb 三表面三表面的辐射换热的辐射换热问题的等效网络图问题的等效网络图 a a 由三个表面组成的封闭系统由三个表面组成的封闭系统 b b 三表面封闭腔的等效网络图三表面封闭腔的等效网络图 从而求出各表面从而求出各表面净辐射热流量净辐射热流量 1 2和和 3 以及 以及表表 面之间的辐射换热量面之间的辐射换热量 1 2 1 3以及以及 2 3等 等 ii i ibi i A JE 1 jii ji ji XA JJ 1 两个重要特例两个重要特例 有一个表面为黑体有一个表面为黑体 黑体的表面热阻为零黑体的表面热阻为零 有一个表面绝热 有一个表面绝热 即该表面的即该表面的净换热量为零净换热量为零 对于对于绝热绝热表面 由于表面在参与辐射换热的过程中表面 由于表面在参与辐射换热的过程中 即不得到能量又不失去能量 因而有即不得到能量又不失去能