24.1旋转.doc

“问题引领”下的课例研究以“旋转”的教学设计为例武前炜（合肥一六八中学）近日，我执教了一节九年级校际公开课沪科版24.1旋转第一课时，在备课过程中，着眼于概念课教学，以概念形成的过程、数学思想方法的渗透、学生核心素养的培养为主线，用适当的问题形式引领学生共同思考，圆满完成本节课教学目标。下面结合课堂实践谈谈“问题引领”的概念教学。1 教学简录1.1 问题情境，引入旋转教师：提出问题1：“假如世界没有了转动，我们的生活会有什么影响？众生：指出日常生活中离不开转动：水龙头；电风扇；汽车轮子转动；汽车雨刮器；钟表；汽车方向盘；学生：这些现象如果没有会给我们的生活带来不便。教师：提出问题2：上述生活现象有什么共同的特征？教师总结：数学来源于生活！教学分析：通过学生日常生活情景，激发兴趣，点燃求知欲，让学生经历了在现实生活情境中抽象出的数学问题，寻找相关知识来解决生活现象中的问题，同时让学生们认识到现实生活中蕴含着大量与数学有关的问题。1.2 观察交流，归纳旋转教师：提出问题3：几何画板展示了两组图形的变换，观察两次作图有什么共同特点？（2）（1） 学生：都有一个定点，第一个图A点，第二个图O点；学生：都有特定方向，第一个图逆时针，第二个图顺时针；学生：角度不一样，第一个图转角度小点，第二个图转动角度大点。教师（板书）：定点旋转中心；方向旋转方向；角度旋转角度，旋转三要素。教师：提出问题4：你能根据刚才观察交流归纳出旋转的定义吗？学生：一个图形按照定点，转动一个角度得到一个图形叫旋转；学生：一个图形围着一个定点，按一定方向，转动一个角度得到一个图形叫旋转。教师：提出问题5：大家都同意刚才同学说的吗？学生：同意。教师：刚才老师的图形变换是在黑板平面演示的，所以定义要加上在“平面内”板书定义：在平面内，一个图形绕着一个定点，按照一定方向，旋转一定角度得到另一个图形的变换叫旋转。教师：提出问题6：图（1）中旋转了多少度？谁是旋转角？学生：，可以用量角器测量出角度。教师：提出问题7：图（2）中旋转了多少度？谁是旋转角？学生：，可以用量角器测量出角度。教师：（几何画板展示）正方形边长为3，且；是的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）连接，是什么三角形？教师：提出问题8：图（2）中有几个旋转角？怎么找到的？学生：三个，找到对应点后与旋转中心连接所成的角。教师：提出问题9：图（2）中能找到几个对应点？学生：议论纷纷，有说三个，有说很多教师：三角形在转动中每个点都在转动也都有对应点，所以有无数对应点，那他们与旋转中心所成的角会是多少呢？我们用几何画板验证一下：得出结论，这些角度也是等于旋转角。教学分析：通过学生直观判断和同学交流，归纳、概括旋转角概念的形成和深刻理解，通过老师富有深意的问题，学生的学习热情很快被点燃，其已有的知识经验与活动经验被充分唤醒。1.3 分析类比，认识旋转几何画板演示绕点O转动，观察有什么共同的特征？教师：提出问题10：从形的角度看；从线段的角度看；从角的角度看。学生根据问题，纷纷交流，充分讨论，顺利完成旋转性质的归纳。（学生合作交流展示）学生：旋转前后全等；学生：对应点与旋转中心所成线段相等；学生：对应点与旋转中心所成的角度相等；都是等于旋转角；教师演示：已知点A,O，画出点A绕着点O顺时针方向旋转90后的图；教师示范后，提出问题11：老师刚才如何画出这个点的旋转？众生：连线；画角；截取教师：提出问题12：线段的旋转怎么画？三角形的旋转怎么画？（学生交流）学生：转为成点的旋转，因为线段可以由两个特征点确定，三角形可以由三个特征点确定形状。 教学分析：通过由浅入深分层次、有梯度的问题，学生充分交流思考，学生的数学思考被充分调动，在线段、三角形的转化活动中明确特征点的旋转，通过老师的示范、问题的引领、同学思想交流的碰撞，大部分同学能够在问题中用概念作出判断，用概念解决问题，实现概念的巩固应用。学生在不断分析、思考中经历新知内化的过程，逐步加深对旋转概念的认识，渐次发展其转化、分析问题等重要数学核心素养与能力。1.4 拓展延伸，运用旋转已知，RtABC，BCA=90,ABC=30,AC=2,P为三角形内一点，（1）请作出APB绕着A点顺时针旋转60后的图形APB；（2）请根据你的作图提出一个数学问题？ （学生在学案上巩固作图，并根据图形积极提出问题）学生：连接BB，求四边形ACBB的面积？学生：求证为等边三角形？学生：连接PP，求证为等边三角形？教师：提出问题13：思考题：当P为三角形内任一点，求PA+PB+PC最小值？（学生议论纷纷）1.5 课堂小结，展望旋转教师：今天你有什么收获？众生：认识了旋转，会话旋转；教师：明天要学什么？众生：用旋转解决问题，最后老师留下的思考题。教师：回头看这节课，你经历了什么？学生：从生活实例抽象出旋转定义，研究旋转性质，总结了旋转的作图。我真切地感受到，类比与归纳是数学学习的重要方法。教师：以后我们还会学习利用旋转解决问题。教学分析：作为本章的起始课，通过生活实例，仿照以前的平移、轴对称的特征，根据已有经验，让学生感受到知识学习的“相似性”，增强新知识学习的信心。数学思想方法始终渗透的学习的每一环节。小结引导学生学会提炼数学思想方法：类比、转化、归纳等，也对后面内容作了展望，通过设置思考题激发欲望，为后续学习打开思路。2 教学反思2.1 遵循认知规律，经历概念学习波利亚指出：“教材呈现在学生面前的大多是严格的系统的描述，他们是直截了当地写出结果，隐去了发现的过程。”本节课教材内容只有不到一页的内容，所以在安排本节课内容时，让学生跟着问题探究、发现、总结、归纳，形成概念，理解性质，运用知识。其实概念即是数学思维的基础，又是数学思维的结果，所以不应该简单给出定义，应当遵循认知规律，引导学生参与概念的形成过程，暴露思维活动如三角形旋转有几个对应点？一开始大都认为是三个对应点，经过讨论、分析，领悟旋转本质，这对后面学习性质以及今后应用都有很大帮助。2.2 从“点全、线联、面融”的视角上好概念课2.2.1 点全：溯源设景引概念，水落石出析概念概念教学中要找到从哪里来？源头在哪？概念如何产生的？旋转就是从生活中的现象抽象出来的，与前面学习没有直接关联。定义要点透，即如何下定义，抓住概念本质属性，概念描述的关键点要透彻。2.2.2 线联：明析从哪里来，去哪里？在备课中要了解概念在教材中的作用、地位到底是什么？概念往何处走？产生这个概念要干什么？有什么用？即概念的数学利用价值在哪里？旋转的利用价值首先是为圆做铺垫，其次旋转是一个全等变换，作为初中几何学习全等变换是一条主线贯穿始终，平移；轴对称；折叠；旋转。因为全等变换的重要性，所以也被称为一种解题方法，我们要在动态图形中识别属于哪一种变换，这样就可以用它们的一些性质来解决问题。所以概念教学的线联就是要产生数学价值。2.2.3 面融：悟出本质，融会贯通概念教学要把之前学过的内容融汇在一起，即要知道它呈前是什么，也要知道启后是什么。把整个知识体系即教材架构理清楚。在概念学习时可以类比之前的平移变换、轴对称变换。学了概念后要解决什么问题，通过小结的设问，给学生一个暗示或伏笔，让学生心生向往。本节教学设计的后面设置了开放问题：根据你的作图提出一个数学问题？对学生们概念结构层面有一个承前启后的整体认识。从而掌握概念学习的思想方法，提高“四能”，进而发展“六核”数学学科核心素养。总之，本节课