《随堂优化训练》九年级数学上册 第二十二章 22.3 第2课时 实际问题与一元二次方程(二) 配套课件 北师大版.ppt

第2课时实际问题与一元二次方程 二 商品利润问题中常见的等量关系是 总售价 总成本 总利润 或总利润 2 与数字有关的实际问题这类问题主要有以下两种类型 1 有关连续数的问题 每件商品的利润 总销售量 2 有关各个数位上的数字问题 1 与利润有关的实际问题 与利润有关的实际问题 例1 某商场将每件进价80元的某种商品原来按每件100元出售 一天可售出100件 后来经过市场调查 发现这种商品单价每降低1元 其销售量可增加10件 1 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元 2 若商场经营该商品一天要获利润2160元 则每件商品 应降价多少元 思路导引 本题的主要等量关系是 每件商品的利润 平 均每天的销售量 每天所获利润 自主解答 1 100 100 80 2000 元 答 原来一天可获利润2000元 2 设每件商品应降价x元 由题意 得 100 80 x 100 10 x 2160 即x2 10 x 16 0 解得x1 2 x2 8 答 商店经营商品一天要获利2160元时 每件商品应降价 2元或8元 与数字有关的实际问题 例2 两个连续奇数的积是323 求这两个数 思路导引 1 两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差 为2 2 设元 几种设法 设较小的奇数为x 则另一奇数为x 2 设较小的奇数为x 1 则另一奇数为x 1 设较小的奇数为2x 1 则另一个奇数2x 1 自主解答 解法一 设较小奇数为x 则另一个为x 2 据题意 得x x 2 323 整理后 得x2 2x 323 0 解这个方程 得x1 17 x2 19 由x 17得x 2 19 由x 19得x 2 17 答 这两个奇数是17 19或者 19 17 解法二 设较小的奇数为x 1 则较大的奇数为x 1 据题意 得 x 1 x 1 323 整理后 得x2 324 解这个方程 得x1 18 x2 18 当x 18时 18 1 17 18 1 19 当x 18时 18 1 19 18 1 17 答 两个奇数分别为17 19 或者 19 17 解法三 设较小的奇数为2x 1 则另一个奇数为2x 1 据题意 得 2x 1 2x 1 323 整理后 得4x2 324 解得 2x 18 或2x 18 当2x 18时 2x 1 18 1 17 2x 1 18 1 19 当2x 18时 2x 1 18 1 19 2x 1 18 1 17 答 两个奇数分别为17 19或者 19 17 1 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出 平均每月能售出600个 调查发现 这种台灯的售价每上涨1元 其销售量就减少10个 为了实现平均每月10000元的销售利润 这种台灯的售价应定为多少元 这时应进台灯多少个 解得x1 50 x2 80 售价应为50元或80元 售价为50元时 应进500个 售价为80元时 应进200 个 解 设售价为x元 则 x 30 600 x 40 10 10000 2 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品 该商品可以自行定价 若每件商品售价为a元 则可卖出 350 10a 件 但物价局限定每件商品加价不能超过20 商店计划要赚400元 需要卖出多少件商品 每件商品售价多少元 a2 31 21 1 20 25 2 而31 25 2 a 25 当a 25时 350 10a 100 答 需卖出100件商品 每件售价为25元 解 由题意 得 a 21 350 10a 400 解得a1 25 3 一个两位数的密码 等于它的个位上的数与十位上的数之和的平方 并且个位上的数比十位上的数小7 这个两位数是 d a 78 b 79 c 80 d 81 解析 设该两位数十位上的数是x 则个位上的数是x 7 可列方程为 x x 7 2 10 x x 7 整理得4x2 39x 56 0 74 不合题意 舍去 x 8 x 7 1 该两 解得x1 8 x2 位数是81 4 一个两位数 十位数字与个位数字之和是5 把这个数的个位数字与十位数字对调后 所得的新的两位数与原来的两位数的乘积为736 求原来的两位数 解 设原来的两位数的个位数字是x 则十位数字是5