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第13课时 一次函数与二元一次方程（组）学案班级 姓名 【学习目标】1、 理解一次函数与二元一次方程（组）的对应关系；2、 会用画图象的方法解二元一次方程组；3、 通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去认识问题的方法。【学习重点】探索一次函数与二元一次方程（组）的关系【学习难点】综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。【学习过程】一、复习引入（口答）（1）一次函数与一元一次方程有什么关系？与一元一次不等式有什么关系？（2）y=3x+1这是什么？二、自主探究活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系(1)对于方程2x+5y =8如何用x表示y?y = . (2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？试着转化下题3x - y =0 (3)一次函数的图象是一条直线，对于直线上每个点的坐标(x ,y)，那么 x 、y 是不是对应方程的解呢? （请举例验证）结论：以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的 方程的 .即: 二元一次方程 (数)对应相应的一次函数的图象(形)活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系(1) 上图是在同一直角坐标系中画出的函数与的图像这个交点(1,1)是方程组的解吗？为什么？ 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？(2)当自变量取何值时,函数与 y = 2 x - 1的值相等?这个函数值是多少?（3）上面那个问题与解方程组: 是同一个问题吗？三、合作交流：一次函数与二元一次方程组的关系（从数与形）四、师生互动 精讲点拨：从数的角度看求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等从形的角度看：求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标五、知识应用1、根据下图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4xoy2:用图象法解方程组 3：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？（你能用不同的方法解决吗？）分析：计费与上网时间有关，所以可以设上网时间为x分，分别写出两种计费方式的函数模型，然后再做比较。解法1：设上网时间为x分，若按方式A计费 元；若按方式B计费 元；解法2：设上网时间为x分，方式B与方式A两种计费方式的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为： 六、 课堂小结1、 二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函
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