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辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（理）试题一、 选择题：（每题5分共60分）1.已知a，b，c是abc三边之长，若满足等式(abc)(abc)ab，则角c的大小为()a60 b90 c120 d1502.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于 ()a. b. c. d.3.在abc中，已知sin acos bsin c，那么abc一定是()a直角三角形 b等腰三角形 c等腰直角三角形 d正三角形4.如果,那么下列不等式成立的是 （）abcd5.目标函数，变量满足，则有 （ ）a b 无最小值 c无最大值 d既无最大值，也无最小值6.下列有关命题的说法正确的是 a命题“若，则”的否命题为：“若，则”；b命题“使得”的否定是：“ 均有”；c在中，“”是“”的充要条件；d“或”是“”的非充分非必要条件.7.设f(n)2242721023n1(nn*)，则f(n)等于 （） a.(8n1) b.(8n11) c.(8n31) d.(8n41) 8.已知等差数列的前项和为，取得最小值时的值为（）a b c d 9.设等差数列an的前n项和为sn，则a6a70是的 ()a充分但不必要条件 b必要但不充分条件z|x|xc充要条件 d既不充分也不必要条件10.若点o和点f分别为椭圆1的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，则的最大值为 ()a2 b3 c6 d8二.填空题（每题5分共20分）来13.不等式的解集是，则ab的值是 14.已知数列满足，则的最小值为_.15.已知椭圆的焦点是,为椭圆上一点，且是和的等差中项.若点p在第三象限，且120，则 . 16.已知椭圆1(ab0)的左，右焦点分别为f1(c,0)，f2(c, 0)，若椭圆上存在点p使成立，则该椭圆的离心率的取值范围为_三、解答题(每题12分)17.命题p：关于x的不等式对于一切恒成立，命题q：若为真，为假，求实数a的取值范围。 20已知数列是递增的等比数列，满足，且的等差中项，数列满足，其前项和为，且（1）求数列，的通项公式（2）数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围。 21.已知各项均为正数的数列an前n项和为sn，首项为2，且2，an，sn成等差数列。20070402（）求数列an的通项公式；（）若，求数列cn的前n项和tn.22.在直角坐标系xoy上取两个定点a1（2，0）、a2 （2,0），再取两个动点n1（0，m）、n2 （0，n）且mn =3 （）求直线a1n1与a2n2交点的轨迹m的方程； （ ii）已知f2(1,0），设直线l：y=kx +m与（i）中的轨迹m交于p、q两点，直线f2p、f2q的倾斜角分别为，且，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标 答案一选择题: 21. 解（）由题意知， （1分）当n2时，两式相减得 整理得： （4分）数列是以
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