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在平凡的练习中显示不平凡 特级教师丁杭缨三角形的三边关系中的练习练习处理艺术赏析宁波市鄞州区高桥镇中心小学 柳惠军（Email：， 邮编315174，手机【摘要】教材中的每一道习题安排都有一定编排意图，需要教师认真研读教材，读懂教材，同时教师要读懂学生，蹲下身来正确找准学生的起点，以学生的思维视角与思维方式去关注练习，对习题进行优化组合、适当开发、丰富润泽，就能使习题本身所内隐的潜在价值得到最大限度的释放，学生的思维也能在不断的探索、发现中得到提升，真正实现“不同的人在数学上都能得到不同的发展”。【关键词】思维能力 数学思想方法 有效教学在一次名特级教师的教学展示活动中，我意外地听到特级教师丁杭缨老师执教的四年级下册三角形的三边关系一课。整节课，丁老师以扎实的教学功底、精美的教学设计，灵动的教学互动，让学生在活动中体验，在亲历中发现，在发现中提升，演绎出了别样的精彩，让我们回味无穷。现选择其中的练习教学片段，与老师们一起分享。一、平凡的练习，显示不平凡的结果。【片段一】在小组中动手实践、主动探究、合作交流之后，学生们已经发现了“三角形任意两边的和大于第三边”这个规律，接着教学进入了练习与应用这个环节：师：现在如果老师再给你三根小棒，你不拼能判断出来可不可以拼成一个三角形了吗？生：能！师：一起看大屏幕：课件出示题目。在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：厘米）（1）3、4、5 （2）3、3、3 （3）2、2、6 （4）3、3、5师提问：谁先来说？生：第1、2、4这3道能，第3道不能。师：你们同意吗？生：同意。师：先看第一题，谁来说你是怎么想的？生：因为3+45，3+54，5+43，所以能围成一个三角形。师：刚才我们判断的时候每次都把三角形的三条边中的两条相加去和另一条比这样要比三次，有没有更简单的方法呢？生：我觉得比一次就够了。师：你能说得具体些吗？生：因为较短的两条小棒的和大于第三条边，其余的2次不用比了，也肯定符合两条边的和大于比第三条边。师：你们听明白了他说的意思吗？师：谁再来说一说？学生汇报：只要用比较短的两条边的和去和最长的比就可以了。师板书这句话：较短的两条边之和 第三条边。师：想象一这3条小棒围成的会是什么样的三角形呢？生1：锐角三角形。生2：钝角三角形。师：很遗憾的告诉大家，应该是直角三角形。课件展示这个直角三角形。再来看第2 题和第4题，谁也能说出你的理由吗？生：因为这里的2道题目都符合：较短的两条边之和 第三条边所以肯定能围成1个三角形。师：那第3题为什么不能围成呢？生：因为较短的两条边之和第三条边所以不能围成。师：如果要让这3条小棒围成1个三角形，你有什么办法？生1：把最长的边改的短一点，只要比4小比0大就行了。生2：把短的一条边稍微改得长一些，只要比8小，比4大就行了。师：大家同意他的说法吗？生：同意。【赏析】这道普通的练习题，源于人教版小学数学课本四下练习十四第4大题。对于这道题的处理，丁老师不仅仅停留在让学生简单地说出能不能拼成一个三角形上，而是借助数形结合思想，将一个特殊的直角三角形（勾三股四弦五）悄悄地引荐给了学生，同时又追问：“如果要让不能围成1个三角形的那3条小棒能围成1个三角形，你有什么办法？”，充分唤起学生的思维，既发挥了练习的检测功能，能检测出学生对知识与技能的掌握情况，又能发挥练习的思维训练功能，有利于培养学生的表达能力与思维能力。与平凡的练习中显示不平凡，注重了数学思想方法的渗透，数学思维能力的培养，这正是特级教师处理练习的高超艺术所在。多角度切入练习，引发各种思维。【片段二】师：在刚才这道题目中，我最喜欢第4小题了。请看大屏幕：如果换调其中5cm的小棒，有哪些换法？ 生1：2种。生2：3种。生3：4种。生4：无数种。师：这样吧，我们先来确定一个范围。它必须比谁要大？又要比谁小呢？生：比0大，比6小。师：你们同意他的说法吗？谁愿意说说。生；根据三角形中两条边的和大于第三条边，我们可以知道最大必须比3+3=6小最小只要比0大，比如3+0.13。师：说的太好了！让我们一起把掌声送给你。如果换调其中3cm的小棒，有哪些换法？生：老师我知道比2大，比8小。师：你是怎么知道的？生：根据三角形中两条边的和大于第三条边，我们可以知道最大必须比3+5=8。最小只要比0大，比如3+2.15就行了。师：这里我们就取整数。接着用课件一一展示4种情况。【赏析】这道题目中的第4小题，对一般老师来讲，往往会一笔带过，直接进入下一道练习，这样做仅仅是一题一个结果，而且练习形式是封闭的，学生对练习的参与是被动的。而在本片段中，丁老师匠心独具，通过更换题中的一个已知条件，变为一题多用，一题多解，为学生搭建了数学思考、解决问题的平台，从不同的角度，点燃学生的思维火花，引导学生探究互动，将学生引入本课的高潮，有效促进了教学目标的达成。这样的练习设计改变了原来的封闭做法，引导学生在参与中思维，将学生的思维引向更广阔的空间，既能让学生在知识与技能中得到较好的训练，又有助于提高学生解决问题的能力。这正是特级教师高超的练习处理艺术：一题多变，一题多用。实际上这个做法也是我们传统教学的经典做法。三、巧妙利用练习，巩固提升知识。【片段三】师：接下来，你能用今天所学到的知识来帮小明解决一个难题吗？课件出示书本例3的情境图：师：小明去上学，如果你是小明，你会选择哪条路？说说你的理由。生：选择中间一条因为最短，因为中间一条路可以看作三角形的第三边，三角形任意两边之和大于第三边。教师：说得真好！我们一起来看。教师课件展示情景图，接着慢慢演化为一个三角形，并在图下面出示拓展题：如果把一条长10厘米的线段，剪成三段，做一个三角形框架，应该怎样剪？其中最长的一边最多可以是几厘米？你有几种方法？【赏析】数学的学习是为了更好地应用，也是数学教学的最终目标。这里，丁老师巧妙地将教材一开始出现的主题图进行了合理的后延作为压轴题，充分用好用活了这一资源，符合“生活问题数学问题建立模型拓展应用”这一主线，同时，巧妙地借用书本中的主题图，进一步将建模后的数学知识拓展到生活实践中，从中培养学生分析、综合、比较、分类、抽象、概括、推理的能力，既丰富了主题图的内涵，又能有效地体现了教材原有主题图的意义和作用，让学生在应用与巩固的同时，从认识和思维上有了更高层次的发展。对主题图的创造性使用，这恰恰又是特级教师处理练习的高超艺术所在。【结语】教材中的每一道习题安排都有一定的编排意图，需要教师认真研读教材，读懂教材，同时教师要读懂学生，蹲下身来正确找准学生的起点，以学生的思维视角与思维方式去关注练习，对习题进行优化组合、适当开发、丰富润泽，就能使习题本身所内隐的潜在价值得到最大限度的释放，学生的思维也能在不断的探索、发现中得到提升，真正实现“不同的人在数学上都能得到不同的发展”。参考文献1. 数学课题标准研制组.数学课程