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2011届高三数学（文）基础知识三：简单的一元二次不等式的解法一知识要点：1一元二次不等式的解法：一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表：二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根解一元二次不等式的一般步骤：将原不等式化成一般形式:；计算:； 若，求方程的根；若0，方程没有实数根；根据上表，确定已经化成一般形式的不等式的解集，即为原不等式的解集。2简单的分式不等式的解法:分式不等式可以转化为一元二次不等式，试写出下列分式不等式的转化形式： ； ； ； 。二课前预习：1求下列一元二次不等式的解集：； ； ；解： 解： 解：； ; 解： 解： 解：2求下列分式不等式的解集：； ； 解： 解： 解：3分类讨论问题：（1）解关于的不等式：；解：（2）解关于的不等式：解：三课后作业：1解下列不等式： ； ； ； ；。2下列结论正确的是 不等式的解集为； 不等式的解集为；不等式的解集为；设为的两个实根，且,则不等式的解集为3若，则不等式的解是 ( )A. B. C. D.4若关于的方程没有实数根，则的取值范围为 5函数的定义域为，则的取值范围是 6若不等式对一切成立，则的取值范围是 7已知不等式的解集为，则 ； 8不等式的解集是，求不等式的解集9（1）函数，求的单调区间和极值； （2）函数在上是单调函数,求实数的取值范围。10解关于的不等
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