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文档简介

24 4 1弧长和扇形面积 新桥学校王芬 1 半径为R的圆 周长是多少 C 2 R 3 1 圆心角所对弧长是多少 4 140 圆心角所对的弧长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 n A B O 例1 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm 精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧AB的长 因此所要求的展直长度 答 管道的展直长度为2970mm 简单应用 什么是扇形 规定 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形 O B A 圆心角 1 半径为R的圆 面积是多少 S R2 3 1 圆心角所对扇形面积是多少 2 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形 若设 O半径为R n 的圆心角所对的扇形面积为S 则 探究 当圆心角确定时 S扇形与l弧之间满足的数量关系 你能用l弧来表示S扇形吗 观察下列两个公式 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积S扇形 练习 2 已知扇形面积为 圆心角为60 则这个扇形的半径R 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积 S扇形 例2 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面积 C D 弓形的面积 S扇 S 例题剖析 变式 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6m 其中水面高0 9m 求截面上有水部分的面积 A B D C E 弓形的面积 S扇 S 1 已知正三角形ABC的边长为a 分别以A B C为圆心 以a 2为半径的圆相切于点D E F 求图中阴影部分的面积S 拓展与运用 如图 A是半径为1的圆O外一点 且OA 2 AB是 O的切线 BC OA 连结AC 则阴影部分面积等于 如图 在 AOC中 AOC 90度 C 15度 以O为圆心 AO为半径的圆交AC于B点 若OA 6 求弧
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