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文档简介

初中数学九年级上册 苏科版 3 1二次根式 1 学习目标 1 了解并熟记二次根式的概念 理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围 2 理解公式 2 a a 0 并能利用公式进行一般的二次根式的化简 1 什么叫平方根 2 什么叫算术平方根 一个正数有两个平方根 0的平方根是0 负数没有平方根 平方根的性质 1 16的平方根是 算术平方根是 2 2的平方根是 算术平方根是 3 的平方根是 算术平方根是 课前小测 如图所示的值表示正方形的面积 则正方形的边长为 一个苹果从高度为h的树上落到地面所用的时间是 参考公式 h gt2 2 圆的面积为s 则圆的半径是 生活小例 特征一 表示一些正数的算术平方根 你认为所得的各代数式有哪些共同特征 上面 我们得到以下的一些代数式 特征二 一般地 式子 a 0 叫做二次根式 a叫做被开方数 称为二次根号 二次根式的定义 二次根式满足的条件 剖析定义 1 说一说下列哪些是二次根式 火眼金睛 概念延伸 1 当a 0时 有意义吗 为什么 2 当a 0时 可能为负数吗 为什么 请你说一说对二次根式的认识 2 a可以是数 也可以是式 4 a 0 0 3 形式上含有二次根号 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 表示a的算术平方根 双重非负性 解 x 5 0 x 5 当x 5时 在实数范围内有意义 例题讲解 练习 x是怎样的实数时 下列式子有意义 1 2 3 4 5 6 当x为怎样的实数时 下列各式有意义 挑战自我 你还能给出类似的例子吗 试试看 尝试与交流 重要结论 例2 计算 练习 计算 1 2 3 4 1 某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒 其高为0 2m 按设计需要 底面应做成正方形 试问底面边长应是多少 2 判断下列各式 哪些是二次根式 3 当x时 在实数范围内有意义 4 已知有意义 那么点在象限 二 5 在实数范围内 因式分解 6 已知a b为实数 且满足下列关系式 试求a及a b的值 18 7 已知互为相反数 求a b的值 举一反三 19 拓展延伸 求x为何值时 下列各式在实数范围内
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