高三数学高考复习强化双基系列课件71《充要条件》课件人教版.ppt

2010届高考数学复习强化双基系列课件 71 充要条件 旧知回顾 1复合命题的判断步骤2复合命题的真值表3四种命题的改写4非命题与否命题的区别5反证法的步骤 已知函数f x 对其定义域内的任意两个实数a b 当a b都有f a f b 求证 方程f x 0至多有一个实根 已知函数f x 2x2 mx n 求证 f 1 f 2 f 3 中至少有一个不小于1 相关连接 若二次函数yf x 的图象过原点 1 f 1 2 3 f 1 4 求f 2 的范围 命题 若m 0 则关于x的方程x2 x m 0有实根 的逆否命题是真命题吗 证明你的结论 几种条件的判断 1 判断两个命题的关系 充分 必要 充要性 充分不必要 必要不充分 不充分也不必要的判断2 判断的技巧 向定语看齐 顺向为充 原命题真 逆向为必 逆命题为真 等价性 逆否为真即为充 否命为真即为必 基础练习 1 若 则a是b成立的 条件 b是a成立的 条件 非a是非b成立的 条件 2 若 则a是c成立的 条件 非c是非a成立的 条件 2 a b成立的充分不必要的条件是 a ac bcb a c b cc a c b cd ac2 bc2 3 q是p的充分必要条件的一组是 a p 3x 2 5 q 2x 3 5b p a 2 b 2 q a bc p 四边形的两条对角线互相垂直平分 q 四边形是正方形d p a 0 q 关于x的方程有ax 1有唯一解 4设集合m x x 2 p x x 3 那么 x m或x p 是 x m n 的a 充要条件b必要不充分条件c充分不必要d不充分不必要 5 a r a 3成立的一个必要不充分条件是a a 3b a 2c a2 9d 0 a 2 6 7 设x y r 则不等式x y与1 x 1 y都成立的充要条件是a xy 0b x 0 y 0c xy 0d xy 0 例1 已知p q都是r的必要条件 s是r的充分条件 q是s的充分条件 则 1 s是q的什么条件 2 r是q的什么条件 3 p是q的什么条件 变 若命题甲是命题乙的充分不必要条件 命题丙是命题乙的的必要不充分条件 命题丁是命题丙的充要条件 则命题丁是命题甲的什么条件 例2 若 a b c b 则a为c的 条件a 充要b必要不充分c充分不必要d不充分不必要 变 以知a是命题 a是a否命题 如果 ab且b不能导出 a 那么a是 b的 a 充分不必要b 必要不充分c 充要d 不充分且不必要 例3 填写 充分不必要 必要不充分 充分 既不充分又不必要 1 sina sinb是a b的 条件 2 在 abc中 sina sinb是a b的 条件 例4 x y 3是x 1或y 2的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既非充分又非必要条件 变 1 已知p x 1 2 q x2 5x 6 则非p是非q的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既非充分又非必要条件2 p a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8不成等比数列 q a1 a8 a4 a5 问p是q的什么条件 例7 设x y r 求证 x y x y 成立的充要条件是xy 0 充要条件的证明的两个方面 1 必要性 x y x y xy 02 充分性 xy