最新冀教版六年级下册数学全册教学课件

冀教版小学数学六年级下册 全册教学课件 1生活中的负数 1 1天气预报中的负数 学习目标 1 经历从天气预报中了解信息 表达信息并解决有关问题的过程 2 了解天气预报中数字信息的实际意义 能用数学符号表示气温 体会符号思想在温度中的应用 3 在解决问题的过程中 体会数学与日常生活的密切联系 观察下图 你发现了什么 情景导入 3 5 当地最低气温 当地最高气温 气温 是指空气的温度 温度 表示冷热的程度 计量单位是摄氏度 用符号 表示 探索新知 低于0 的 在数值前添上 如 3 表示比0 低3 读作零下3度或负3度 高于0 的 在数字前加 一般情况下省略不写 如 17 表示比0 高17 读作零上17度或17度 比0 低的温度叫零下温度 比0 高的温度叫零上温度 这天最高气温 最低气温各指的是什么 最高气温是指这天内温度的最高值 最低气温是指这天内温度的最低值 15 和 3摄氏度 哪个温度低 低多少度 15 表示比0 低15度 3 表示比0 低3度 所以 15 温度低 低12 把北京 哈尔滨 昆明和海口四个城市的最低气温从低到高的顺序排一下 15 3 4 19 1 读出下面的温度 27 11 95 24 27 读作 零上27度 11 读作 零下11度 95 读作 零上95度 24 读作 零下24度 学以致用 2 写出下面温度 零上31度零下45度零下12度 写作 31 写作 45 写作 12 1生活中的负数 1 2负整数和整数 学习目标 1 经历从天气预报中了解信息 表达信息并解决有关问题的过程 2 了解天气预报中数字信息的实际意义 能用数学符号表示气温 体会符号思想在温度中的应用 3 在解决问题的过程中 体会数学与日常生活的密切联系 写出下面的温度 零下40度零上36度零下24度零上17度 写作 40 写作 36 写作 24 写作 17 情景导入 读出下面温度计上的温度 这些是测量气温的温度计 探索新知 认识温度计 玻璃管 刻度 水银柱 或煤油柱 玻璃泡 10 和 5 都是比0 低的温度 10 5叫做负数 它们都是比0小的数 是负号 5读作 负5 10读作 负10 零上10摄氏度可以写作 10 10 是正数 是正号 写数时 可以省略 正数都比0大 0是正数还是负数呢 0既不是正数 也不是负数 易错提醒 把温度计上的数用直线上的点表示出来 0 右边是零上温度 所有的数值都比0大 0 的左边是零下温度 所有的数值都比0小 典题精讲 观察直线上的数 你发现了什么 越来越大 越来越小 所有负数都小于0 把温度计上的数用直线上的点表示出来 负整数 直线上的0 1 2 1 2 都是整数 正整数 零 1 2 3 1 2 3 0 在 里填上 或 1 在括号里填上合适的数 2 4 5 3 学以致用 2 把下面的数按从大到小的顺序排列出来 68160 333 816 3 0 8 33 68 1生活中的负数 1 3用负数表示实际问题 学习目标 1 结合熟悉的事例 经历用正 负数表示生活中简单事物的过程 2 进一步认识负数 初步体会用正 负数可以表示具有相反意义的量并会运用 3 感受数学与生活的密切联系 体会用正 负数表示事物在实际生活中的意义 1 读数 哪些是正数 哪些是负数 8 280 81 652 某日傍晚 黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度 这天傍晚黄山的气温是 摄氏度 复习导入 吐鲁番盆地比海平面大约低155米 记作 155米 从图中你发现了什么 情景导入 楼房的地下室可以用 1来表示 从图中你发现了什么 情景导入 帮妈妈设计记事卡 下面是红红妈妈做的12月份家庭收支记录 情景导入 怎样做家庭收支记录更简单 探索新知 帮妈妈设计记事卡 目的 快捷记录家庭每月收支情况 使家庭每月收支情况一目了然 方法 制作记事卡 收入的钱用正数表示 支出的钱用负数表示 探索新知 帮妈妈设计记事卡 12月11日 650 12月15日 3360 12月19日 240 12月25日 1320 38 12月28日 480 12月31日 1750 结余 2202 探索新知 生活中的正 负数 前进50米 记作 50米 后退50米 记作 50米 赢利80元 记作 80元 亏损80元 记作 80元 水温上升10摄氏度 记作 10 水温下降10摄氏度 记作 10 你还知道生活中有哪些事情可以用正 负数表示 探索新知 1 填空 1 体重减少3千克 可以记作 体重增加2千克 可以记作 2 河水下降10毫米 可以记作 河水上涨15毫米 可以记作 3千克 2千克 10毫米 15毫米 典题精讲 2 根据下表写出亮亮家9月份的收支情况 爸爸妈妈的工资 伙食费 奖金 水电费 买书 5800元 1850元 600元 240元 200元 1生活中的负数 1 4用正 负数表示变化 学习目标 1 结合熟悉的事例 经历用正 负数表示生活中简单事物的过程 2 进一步认识负数 初步体会用正 负数可以表示具有相反意义的量并会运用 3 感受数学与生活的密切联系 体会用正 负数表示事物在实际生活中的意义 将正确答案的序号填在括号里 如果规定前进 收入 赢利为正 那么下列叙述错误的是 A 18米表示后退18米B 80元表示赢利80元C 40000元表示支出40000元 B 复习导入 某班利用课外活动时间举办 兔博士 数学竞赛 答对1题得10分 答错1题扣10分 不回答得0分 情景导入 下面是聪聪记录的三个队前5道题的答题结果 用正数和负数表示每个队的答题结果 探索新知 用正数和负数表示每个队的答题结果 10 10 10 10 10 10 10 0 10 10 10 10 10 10 0 计算三个队先阶段的得分 第一队得 分 第二队得 分 第三队得 分 10 20 0 有一批袋装白糖 标准质量为每袋455克 质检员抽取了7袋进行检测 结果如下 用正数表示超过标准质量的克数 用负数表示比标准质量少的克数 符合标准质量的用0表示 情景导入2 用正数表示超过标准质量的克数 用负数表示比标准质量少的克数 符合标准质量的用0表示 1 2 0 3 0 1 2 探索新知 包装袋上 5g 表示什么意思 净重500g是指这袋盐去掉包装袋 盐的质量是500g 5g是表示指这袋盐中盐的质量最多是 500 5 g 即505g 盐的质量最少是 500 5 g 即495g 在495 505g的范围内 这种袋装盐都是合格的 1 六 1 班第一组6名同学的体重如下 1 这6名同学的平均体重是多少千克 42 36 37 40 38 35 6 38 千克 答 这6名同学的平均体重是38千克 典题精讲 1 六 1 班第一组6名同学的体重如下 2 用正 负数或0表示出每个人的体重与平均体重相比的结果 4 2 1 2 0 3 2位置 2 1用方向和距离确定物体的位置 学习目标 1 初步掌握根据方向和距离确定物体位置的方法 能根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置 2 在掌握根据方向和距离在平面图上确定物体的位置的过程中 进一步培养画图能力 计算能力 发展空间观念 3 体会数学知识与生活实际的联系 拓展知识视野 激发同学们的兴趣 情景导入 北 南 西 东 东南 西北 西南 东北 探索新知 下面是某儿童公园主要场馆位置的示意图 典题精讲 典题精讲 用角度和距离描述猴山和熊猫馆分别在快餐店的什么位置 100 猴山在快餐店北偏东的200米处 熊猫馆在快餐店北偏东的450米处 典题精讲 以教室为观测点 画出学校内下面一些建筑物的位置 1 旗杆在教室的正南方30米处 2 大门在教室南偏西的100米处 3 图书馆在教室北偏东的80米处 4 水房在教室北偏西的50米处 北 0 40 80米 30米 旗杆 100米 大门 图书馆 水房 80米 50米 典题精讲 典题精讲 灯塔1到轮船的图上距离 3cm 灯塔1到轮船的实际距离 3 2 6 千米 灯塔1在轮船北偏东30 方向的6千米处 量出灯塔1到轮船的图上距离 根据比例尺算一算 灯塔1在轮船北偏东30o方向多少米处 典题精讲 北 灯塔 典题精讲 4cm 典题精讲 典题精讲 1 熊猫馆在猴山的 方向 2 孔雀园在猴山的 方向 北偏西60 南偏东35 1 5 6000 9000 厘米 90 米 答 熊猫馆距离猴山90米 2 6000 12000 厘米 120 米 答 孔雀园距离猴山120米 典题精讲 150米 15000厘米 15000 6000 2 5 厘米 典题精讲 学以致用 1 下图中 1厘米表示500米 以小红家为观测点 用量角器和尺子测量出各点的位置并填表 小红家 商店 游乐场 书店 汽车站 学校 游泳场 学以致用 1 下图中 1厘米表示500米 以小红家为观测点 用量角器和尺子测量出各点的位置并填表 北偏东 1cm 500m 北偏东 2cm 1000m 北偏东 3cm 1500m 北偏西 4cm 2000m 正西方向 1250m 2 5cm 南偏西 5cm 2500m 学以致用 2 自己确定比例尺 根据下面的信息画出示意图 1 学校在街心公园的正北500米处 2 少年宫在街心公园北偏西的1500米处 3 体育馆在街心公园南偏东的1000米处 街心公园 0 500米 学校 少年宫 体育馆 学以致用 下面是某地5路公交车行驶路线图 1 公交车从火车站出发 向 行 千米到达亲华书店 再向 偏 50度的方向行 千米到达公园 2 由中心广场向南偏 度的方向行 千米到达医院 再向北偏 度的方向行 千米到达体育馆 东 1 北 东 1 5 东 55 1 2 东 30 1 3 学以致用 12 16 9 16 8 4 1cm 分别按2 1 3 1 4 1的比画出放大后的正方形 再填下表 2位置 2 2用数对表示位置 学习目标 1 初步理解数对的含义 能用数对来表示据分析位置 并能在方格纸上用数对确定位置 2 培养观察 推理与表达的能力 渗透 数形结合 的数学思想 发燕尾服空间观念 3 感受数学与现实生活的联系 培养积极参与数学学习活动的态度 情景导入 探索新知 1 什么是列 什么是行 2 怎样确定第几列 第几行 3 用数对怎样表示第几列第几行 典题精讲 笛卡尔 1596 1650 法国哲学家 数学家 物理学家 数对是谁发明的 典题精讲 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 能否找到 7 6 所在的位置 为什么 典题精讲 2 4 5 3 6 2 6 6 4 5 5 4 下面的数对分别表示谁的位置请相对应的这个位置的同学起立 看谁的反应快 典题精讲 小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖 用数对表示四块装饰瓷砖的位置 1 2 3 4 3 4 3 2 6 4 6 2 典题精讲 学校会议室的地面铺地砖 用数对表示出其中3块花色地砖的位置 5 3 7 2 11 4 典题精讲 其余6块彩色地砖分别铺在以下位置 9 3 3 4 7 4 5 5 9 5 7 6 请你用彩笔给地砖涂上颜色 典题精讲 这些彩色地砖中藏着一个美丽的平面图形 你发现了吗 典题精讲 想象一下 6 4 7 4 8 4 7 5 7 3 拼起来后应是一个什么图呢 典题精讲 下面是一个公园的平面图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 7 6 5 4 8 儿童乐园 书报亭 大门 盆景园 饭店 水池 草坪 假山 3 3 3 6 9 2 1 请用数对表示指定位置 2 根据数对说出景点名称 6 7 8 6 10 4 6 7 8 6 10 4 典题精讲 A B C 用数对表示三角形三个顶点A B C的位置 3 5 2 3 5 2 典题精讲 1 标出点A 2 2 B 10 2 C 10 5 D 2 5 并顺次连结A B C D A 围成的是什么图形 典题精讲 你知道吗 在地球仪上有横线和竖线 连接两极点的竖线叫经线 垂直于经线的横线圈叫纬线 根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置 如北京在北纬40度 东经116度 数对 两个数字一个小逗号一个小括号 数对的表示方法是 先横后竖 典题精讲 学以致用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5 1 标出点A 5 7 B 3 1 C 8 5 D 2 5 E 7 1 2 顺次连结A B C D E A 看看围成的是什么图形 6 7 8 A B C D E 学以致用 1 乐 是 穷 赞 好 数 学 学 无 例 否 重 棵 法 心 其 送 无 快 难 象 甲 连 哦 但 懂 峨 南 押 让 中 家 福 考 乐 阴 2 4 5 1 6 4 9 1 7 4 2 2 4 3 3 4 老师赠言 学以致用 学好数学 其乐无穷 学以致用 字母墙里的秘密 1 2 3 4 5 6 1 5 4 3 2 3 2 1 1 1 3 1 2 3 3 3 3 4 1 Iamgood 我真棒 3正比例 反比例 3 1认识正比例关系的量 学习目标 1 结合具体实例 经历认识成正比例的量的过程 2 知道正比例的意义 能判断两种量是否成正比例关系 能找出生活中成正比例的实例 并进行交流 3 对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心 在判断成正比例量的过程中 能进行有条理的思考 情景导入 复习 已知路程和时间 怎样求速度 速度 路程 时间 已知总价和数量 怎样求单价 单价 总价 数量 已知工作总量和工作时间 怎样求工作效率 工作效率 工作总量 工作时间 探索新知 1 一列火车行驶的时间和所行路程如下表 观察上表 回答下面的问题 1 表中有哪两种量 表中有时间和路程两种量 典题精讲 1 一列火车行驶的时间和所行路程如下表 观察上表 回答下面的问题 2 路程是怎样随着时间变化的 时间扩大 路程随着扩大 时间缩小 路程也随着缩小 当时间是1小时 路程则是90千米 时间是2小时 路程是180千米 时间变化 路程也随着变化 时间和路程是两种相关联的量 典题精讲 1 一列火车行驶的时间和所行路程如下表 观察下表 回答下面的问题 3 相对应的路程和时间的比分别是多少 比值是多少 90 90 90 相对应的两个数的比值一定 典题精讲 1 一列火车行驶的时间和所行路程如下表 时间和路程是两种相关联的量 路程随着时间的变化而变化 时间扩大 路程随着扩大 时间缩小 路程也随着缩小 它们扩大 缩小的规律是 路程和时间的比的比值是一定 速度 一定 典题精讲 一台碾米机的工作情况如下表 碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗 成正比 典题精讲 2 在一间布店的柜台上 有一张写着某种花布的米数和总价的表 观察上表 回答下面的问题 1 表中有哪两种量 表中有数量 米数 和总价这两种量 它们是两种相关联的量 2 总价是怎样随着米数的变化的 米数扩大 总价随着扩大 米数缩小 总价也随着缩小 典题精讲 2 在一间布店的柜台上 有一张写着某种花布的米数和总价的表 观察上表 回答下面的问题 3 相对应的总价和米数的比各是多少 比值是多少 8 2 8 2 8 2 典题精讲 总价和米数是两种什么样的量 两种相关联的量 为什么 总价随着米数的变化而变化 怎样变化 扩大 缩小的规律是什么 总价和米数的比的比值总是一定的 单价 一定 米数扩大 总价随着扩大 米数缩小 总价随着缩小 典题精讲 3 每袋面粉的重量一定 面粉的总重量和袋数是不是成正比例 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量 它们与每袋面粉的重量有下面的关系 总重量 袋数 每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量一定 就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的 所以面粉的总重量和袋数成正比例 典题精讲 例1长沙造纸厂的生产情况如下表 根据表回答问题 1 表中有哪两种量 它们是不是相关联的量 表中有时间和生产量两种量 它们是相关联的量 2 写出几组这两种量中相对应的两个数的比 求出比值 并比较比值的大小 70 70 70 比值相等 典题精讲 例2一种圆珠笔 枝数和总价如下表 数量 枝 总价 元 表里有哪两种数量 它们是相关联的量吗 它们的变化规律是什么 典题精讲 比较例1 例2 这两个例子有什么共同点 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 一定 如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 典题精讲 例3每小时生产零件的个数一定 生产零件的总数量和时间是不是成正比例 为什么 零件的总数量 时间 每小时生产零件的数量 比值一定 所以生产零件的总数量和时间成正比例 学以致用 下面各题中的两种量是否成正比例 1 每人植树棵数一定 参加植树人数和植树总棵数 4 长方形的面积和长 3 圆的直径和周长 2 小新的年龄和他的身高 5 圆的直径一定 周长和圆周率 成正比例 成正比例 不成正比例 不成正比例 不成正比例 学以致用 a和b是相关联的两种量 下面哪些式子表示a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例 a和b成正比例 学以致用 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 正方形的周长和边长 正方形周长 边长 比值一定 所以正方形的周长和边长成正比例 学以致用 正方形的面积和边长 学以致用 正方形的面积和边长 正方形面积 边长 不一定 所以正方形的面积和边长不成比例 学以致用 总价 数量 因为 单价 一定 所以购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 1 苹果的单价一定 购买苹果的数量和总价 苹果的数量和总价是两种相关联的量 3正比例 反比例 3 2画图表示正比例关系的量 学习目标 1 结合具体实例 经历判断两种量是否成正比例 在方格纸上表示数据 并回答问题的过程 2 能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图 能根据其中一个量的值估计另一个量的值 3 体会用图描述事物的直观性 认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决 情景导入 通过学习 同学们了解了正比例的意义 今天我们就一起来具体学习怎样画图表是成正比例关系的量 图画出来有什么用 探索新知 如何用图来表示正比例关系的量 典题精讲 n n 2n 4n 观察上表 你发现什么规律呢 典题精讲 1 一辆汽车行驶的速度为90千米 时 汽车行驶的时间和路程如下 540 450 典题精讲 写出相对应的路程和时间的比并求比值 你发现了什么 90既是比值 又是速度 用式子表示上面几个量的关系 典题精讲 在速度一定的情况下 路程和时间有什么关系 典题精讲 一支自动笔的单价为1 6元 计算并完成下表 8 0 9 6 11 2 12 8 从上表中你发现了什么规律 典题精讲 花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗 为什么 典题精讲 1 彩带每米售价4元 购买2米 3米 彩带分别需要多少元 单价一定 判断买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例 说出理由 12 16 20 24 28 典题精讲 2 上面的数据可在方格纸上表示出来 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4 8 12 16 20 24 28 元 米 图中的红点表示什么 你发现了什么 典题精讲 3 不计算 看图估计 买1 5米的彩带大约要花多少元 买5 5米呢 你还能提出哪些问题 答 买1 5米的彩带大约要花6元 买5 5元要花22元 学以致用 1 一辆汽车平均每小时行驶80千米 1 照上面的速度计算 完成下表 80 160 240 320 400 480 560 学以致用 2 把表中的数据在下面的方格纸上表示出来 0 1 2 3 4 5 6 7 80 160 240 320 400 480 560 千米 小时 学以致用 3 估计一下 3 5小时大约行驶多少千米 6 5小时呢 答 3 5小时大约行驶280千米 6 5小时行驶520千米 4 自己提出问题并解答 学以致用 在一间布店的柜台上 有一张写着某咱花布的米数和总价的表 观察上表 回答下面的问题 相对应的总价和米数的比各是多少 比值是多少 8 2 1 8 2 16 2 2 8 2 24 6 3 8 2 学以致用 总价和米数是两种什么样的量 两种相关联的量 为什么 总价随着米数的变化而变化 为什么 米数扩大 总价随着扩大 米数缩小 总价随着缩小 扩大 缩小的规律是什么 总价和米数的比的比值总是一定的 总价 米数 单价 一定 学以致用 说明这个比值所表示的意义 这个比值的意义是每天生产的吨数 或生产效率 表中相关联的两种量成正比例关系吗 为什么 生产量和时间是两种相关联的量 因为 生产量 时间 每天生产的吨数 一定 所以生产量和时间成正比例 你能画图表示表格中的数据吗 学以致用 3正比例 反比例 3 3认识反比例关系的量 学习目标 1 通过本节课的学习理解反比例的意义 能根据反比例的意义 正确判断两种量是否成反比例 2 培养抽象概括能力和判断推理能力 情景导入 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 数量和总价是两种相关联的量 它们与单价有下面的关系 总价 数量 单价 已知单价一定 就是总价和数量的比值是一定的 所以总价和数量成正比例 1 单价一定 数量和总价 探索新知 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 速度和时间是两种相关联的量 它们与路程有下面的关系 已知路程一定 就是速度和时间的积是一定的 所以速度和时间成反比例 2 路程一定 速度和时间 速度 时间 路程 典题精讲 把相同体积的水倒入表面积不同的杯子 从表中你发现了什么 这个表同复习的表相比 有什么不同 1 表中的两种量是水的高度和底面积 2 底面积增加 水的高度反而降低 底面积减少 水的高度反而升高 3 两个量相对应的两个数的乘积都是600 300 300 300 300 300 典题精讲 水的高度和底面积是两种相关联的量 它们与水的体积有下面的关系 底面积 水的高度 水的体积 一定 已知水的体积一定 就是水的高度和底面积的乘积是一定的 所以水的体积和底面积成反比例 典题精讲 想一想 例3这个例子有什么特点 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 x y k 一定 典题精讲 运一批货物 每天运的吨数和需要的天数如下表 根据表回答下面的问题 1 表中有哪两种量 它们是不是相关联的量 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量 2 写出几组这两种量中相对应的两个数的积 并比较积的大小 300 1 300 150 2 300 100 3 300 它们是相关联的量 75 4 300 60 5 300 50 6 300 积相等 典题精讲 运一批货物 每天运的吨数和需要的天数如下表 根据表回答下面的问题 3 说明这个积所表示的意义 这个积表示的意义是这批货物的总吨数 4 表中相关联的两种量成反比例吗 为什么 每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量 因为 所以 每天运的吨数 需要的天数 货物总吨数 一定 每天运的吨数和需要的天数成反比例 典题精讲 300 300 300 300 300 把相同的体积的水 倒入底面积不同的杯子 你会算出水的体积吗 V Sh 典题精讲 底面积和高度的积 体积 总是一定的 都是300 10 30 300 15 20 300 20 15 300 30 10 300 60 5 300 从上往下看 底面积增加 水的高度反而减少 从下往上看 底面积减少 水的高度反而增加 一定 底面积 高度 水的体积 高度和底面积的变化有什么规律 典题精讲 因为水的体积一定 所以水的高度随着底面积的变化而变化 底面积增加 高度反而降低 底面积减少 高度反而升高 而且高度和底面积的乘积一定 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 底面积 水的高度 水的体积 一定 典题精讲 如果用字母x和y表示两种相关联的量 用k表示它们的积 一定 反比例关系可以用下面的式子表示 x y k 一定 典题精讲 正 反比例的相同点和不同点 1 变化的方向相同 一种量扩大或缩小 另一种量也扩大或缩小 都是两种相关联的量 一种量随着另一种量变化 1 变化的方向相反 一种量扩大 缩小 另一种量反而缩小 扩大 2 相关联的两个量相对应的两个数的比值 商 一定 2 相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定 3 关系式 3 关系式 典题精讲 两种量 不相关联 相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 不成比例 不成比例 不成比例 积一定 商一定 成反比例 成正比例 学以致用 每块地砖的面积和数量是两种相关联的量 因为每块地砖的面积 数量 教室面积 一定 所以每块地砖的面积和数量成反比例 9 6 54 m2 540000 cm2 900 600 540000 1800 300 540000 3600 150 540000 学以致用 每瓶容量和数量是两种相关联的量 因为每瓶容量 数量 醋的总量 一定 所以每瓶容量和数量成反比例 学以致用 1 学校食堂新进一批煤 每天的用煤量与使用天数 判断下面每题中的两个量是否成反比例 并说明理由 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量 因为每天用煤量 使用天数 煤的总量 一定 所以每天的用煤量与使用天数成反比例 学以致用 2 全班的人数一定 每组的人数和组数 判断下面每题中的两个量是否成反比例 并说明理由 每组的人数和组数是两种相关联的量 因为每组的人数 组数 全班的人数 一定 所以每组的人数和组数成反比例 学以致用 3 圆柱体积一定 圆柱的底面积和高 判断下面每题中的两个量是否成反比例 并说明理由 圆柱的底面积和高是两种相关联的量 因为圆柱的底面积 高 圆柱体积 一定 所以圆柱的底面积和高成反比例 学以致用 4 书的总册数一定 每包的册数和包数 判断下面每题中的两个量是否成反比例 并说明理由 每包的册数和包数是两种相关联的量 因为每包的册数 包数 书的总册数 一定 所以每包的册数和包数成反比例 学以致用 判断单价 数量和总价中一种量一定 另外两个量成什么比例关系 为什么 单价一定 数量和总价 总价一定 数量和单价 数量一定 总价和单价 正比例 反比例 正比例 学以致用 判断下面各题中两种量成不成比例 成什么比例 1 已知A B C当A一定时 B和C 比例 当B一定时 A和C 比例 当C一定时 A和B 比例 2 工作总量一定 工作效率和工作时间 比例 成反 成正 成正 成反 3正比例 反比例 3 4正比例 反比例的复习 学习目标 1 进一步认识成正比例和反比例的量 掌握两种量是否成比例 成什么比例的思考方法 2 通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法 提高分析 判断的能力 3 进一步体会比和比例知识的应用价值 感受不同领域的数学内容之间的密切联系 认识成正比例和反比例的量 感受正 反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型 情景导入 正反比例的关系 1 都有两种相关联的量 2 一种量变化 另一种量也随着变化 相对应的两个量的比值 一定 相对应的两个量的积 一定 典题精讲 一 正比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比的比值 商 一定 这两种量就叫做成正比例量 它们之间的关系叫做正比例关系 如果用x和y表示两种相关联的量 用k表示它们的比值 那么上面这种数量关系式可以用y x k 一定 或来表示 典题精讲 二 反比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 如果用x和y表示两种相关联的量 用k表示它们的比值 那么上面这种数量关系式可以用x y k 一定 或来表示 典题精讲 1 典题精讲 2 典题精讲 0 234567 1 240 40 80 120 160 200 路程 千米 1 051015202530 120 20 40 60 80 100 加工时间 时 2 时间 时 每小时加工数 个 典题精讲 一辆汽车在高速路上行驶 速度保持在100千米 时 说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况 并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系 200 300 400 500 1 可以列表 典题精讲 2 可以画图 时间 分 路程 千米 0 2 4 3 5 1 100 500 200 400 300 典题精讲 3 可以用式子表示 如果用t表示汽车行驶的时间 S表示汽车行驶的路程 那么 S t 100 典题精讲 你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗 学以致用 1下面表格中的两个量是否成正比例或反比例 为什么 1 输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时 每分滴数与所需时间的关系如下 每分滴数与所需时间成反比例 学以致用 1 输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时 每分滴数与所需时间的关系如下 60 20 1200 50 24 1200 40 30 1200 30 40 1200 学以致用 2 小明的身高与体重的关系如下 小明的身高与体重不成比例 学以致用 2 小明的身高与体重的关系如下 小明的身高与体重不成比例 100 40 4000 110 42 4620 120 43 2 79 130 45 2 89 学以致用 3 体积一定 圆柱体的底面积和高的关系如下 体积一定 圆柱体的底面积和高成反比例 学以致用 3 体积一定 圆柱体的底面积和高的关系如下 体积一定 圆柱体的底面积和高成反比例 300 2 600 200 3 600 150 4 600 120 5 600 学以致用 2 判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例 1 出油率一定 香油质量与芝麻的质量 2 一捆100米长的电线 用去的长度与剩下的长度 3 三角形的面积一定 它的底和高 4 一个数与它的倒数 成正比例 成反比例 成反比例 不成比例 出油率 一定 香油质量 芝麻的质量 100 三角形面积 一定 底 高 2 a 1 a 0 用去的长度 剩下的长度 100米 学以致用 时间 分 体积 升 0 10 20 15 25 5 10 50 20 40 30 60 右图表示的是一根水管不停地向水箱注水 水箱内水的体积的变化情况 16 10 26 23 看图填表 学以致用 4 磁悬浮列车匀速行驶时 路程与时间的关系如下 学以致用 1 图中的点A表示时间为1分时 磁悬浮列车驶过的路程为7千米 请你试着描出其它他各点 时间 分 路程 千米 0 2 4 3 5 1 7 35 14 28 21 42 6 7 A 2 连接各点 它们在一条直线上吗 时间 分 路程 千米 0 2 4 3 5 1 7 35 14 28 21 42 6 7 学以致用 3 列车运行2分半时 行驶的路程是多少 7 2 5 17 5 千米 时间 分 0 2 4 3 5 1 6 7 35 21 14 7 28 42 路程 千米 学以致用 一 填空 1 在数量 单价和总价中 1 如果一定 和成正比例 2 如果一定 和成正比例 3 如果一定 和成反比例 单价总价数量 总价单价数量 数量总价单价 学以致用 4圆柱和圆锥 4 1圆柱的表面积 学习目标 1 掌握圆柱体侧面积和表面积的概念 2 学会圆柱体侧面积和表面积的计算方法 认识取近似值的进一法 3 初步了解圆柱体表面积 侧面积在生活中的应用 情景导入 计算下面圆的周长和面积 1 d 6cm 2 r 5dm 周长 面积 6 3 14 18 84 cm 6 2 2 3 14 28 26 cm2 周长 面积 2 5 3 14 31 4 cm 52 3 14 78 5 cm2 探索新知 要牢记下面的计算公式 圆的周长圆的面积 C d或C 2 r S r2 典题精讲 o o 底面 底面 侧面 圆柱的各部分 典题精讲 想一想 议一议 量一量 算一算 如果要计算饮料罐上的商标纸的面积 就是计算什么 怎样计算这个圆柱的侧面积 要找到哪些条件 测量一下自己手中的饮料罐 算出商标纸的面积 表面展开图 公式 侧面展开 典题精讲 底面周长 底面周长 高 高 典题精讲 圆柱的侧面积 底面周长 高 典题精讲 如果要制作一个这样的饮料罐 至少需要多少铁皮 就是计算什么 怎样计算 动手测量出所需条件 计算制作一个这样的饮料罐至少需要多少铁皮 得数保留整十平方厘米 想一想 议一议 量一量 算一算 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 圆柱的表面积 侧面积 2个底面积 圆柱的侧面积 底面周长 高 典题精讲 注意 在实际生活中 使用材料要比计划得到得结果要多一些 因此要保留整十平方厘米 都要向前一位进1 这种方法叫进一法 学以致用 求铁皮制成的饼干盒的用料面积 就是求圆柱的侧面积和两个底面积的总面积 求纸杯的用料面积 就是求圆柱的侧面积和一个底面积的总面积 求钢管的用料面积 就是求圆柱的侧面积 学以致用 一 判断 1 圆柱侧面展开图只能是长方形或正方形 2 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形 这个长方形的长等于圆柱底面的直径 宽等于圆柱的高 3 圆柱体上 下两个底面之间的距离叫做它的高 学以致用 二 填空 1 把圆柱体的侧面展开 可能得到一个 形 也可能得到一个 形 2 把一个圆柱体侧面展开 可以得到一个长方形 这个长方形的长等于圆柱的 宽等于圆柱的 3 圆柱两底面之间的 叫做它的高 它的高有 条 长方 正方 底面周长 高 距离 无数 学以致用 4 圆柱的侧面积等于底面的 乘以 周长 高 一个圆柱的侧面展开是一个正方形 边长是15 7厘米 这个圆柱的底面直径是 厘米 将一个高 厘米的圆柱的侧面展开可以得到一个面积为50 24平方厘米的长方形 原来底面的半径是 厘米 学以致用 下图是一个生日蛋糕 底盘是塑料板 单位 厘米 三 应用 1 为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒 25 10 10 13 28 28 2 做这个蛋糕盒需要多少硬纸板 14 14 3 14 28 3 14 13 615 44 1142 96 1758 4 平方厘米 学以致用 2 一个圆柱形木墩 如右图 在它的上面和侧面涂上油漆 涂漆部分的面积是多少 3dm 3dm 1 5 1 5 3 14 3 3 14 3 7 065 28 26 35 325 平方分米 解 答 涂漆部分的面积是35 325平方分米 学以致用 3 砌一个圆柱形的沼气池 底面直径是3米 深是2米 要把池子的内壁和底面抹上水泥 抹水泥部分的面积是多少平方米 1 5 1 5 3 14 3 3 14 2 7 065 18 84 25 905 平方米 解 答 抹水泥部分的面积是25 905平方米 学以致用 4 李师傅用白铁皮制作直径是1分米 长是1米的烟囱 制作25节 大约需要白铁皮多少平方米 接缝处按1厘米计算 1dm 1m 0 1 3 14 0 01 1 25 0 324 25 8 1 平方米 解 答 大约需要白铁皮8 1平方米 学以致用 课堂小结 今天你都收获了什么 本节课学的内容 你理解了吗 同学之间互相讨论一下 课堂小结 今天你都收获了什么 本节课学的内容 你理解了吗 同学之间互相讨论一下 4圆柱和圆锥 4 2圆柱的体积 学习目标 1 运用迁移规律 引导同学们借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式 并理解这个过程 2 会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积 3 引导同学们逐步学会转化的数学思想和数学方法 培养同学们解决实际问题的能力 4 借助实物演示 培养同学们抽象 概括的思维能力 情景导入 1圆面积公式是怎样推导的 2怎样求圆柱的侧面积 表面积 计算公式各是什么 3怎样求长方体 正方体的体积 计算公式是什么 探索新知 探索圆面积时是怎样做的 圆的面积推导 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 r 圆的面积 S r2 典题精讲 把圆柱等分16等份拼成一个近似的长方体 等分的份数越多 就越接近一个长方体 典题精讲 概括总结 典题精讲 概括总结 圆柱的体积 底面积 高 V Sh V表示圆柱的体积 S表示圆柱的底面积 h表示圆柱的高 典题精讲 典题精讲 一根圆柱形的钢材 底面积是50平方厘米 高是1 5米 它的体积是多少立方厘米 1 5米 150厘米 50 150 立方厘米 答 它的体积是 立方厘米 7500 7500 学以致用 计算下面圆柱的体积 8dm S 28 26dm2 S 20cm2 4cm 28 26 8 226 08 立方分米 20 4 80 立方厘米 学以致用 2 一根方钢长50厘米 底面是边长12厘米的正方形 如果把它锻炼造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材 这根钢材长多少厘米 解 50 12 12 90 厘米 80 答 这根钢材长80厘米 学以致用 3 一个圆柱形水桶 从里面量得底面直径是20厘米 高是25厘米 求这个水桶的容积是多少立方分米 水桶底面积 3 14 3 14 10 314 平方厘米 2 水桶容积 314 25 7850 立方厘米 7 85 立方分米 答 这个水桶的容积是7 85立方分米 1 学以致用 4 1 一根圆柱形的木料 底面积为75平方厘米 长90厘米 它的体积是多少 75 90 6750 立方厘米 2 一个圆柱形的罐头底面半径是5厘米 高15厘米 它的容积是多少 3 14 5 15 1177 5 立方厘米 学以致用 5 求下面各圆柱体的体积 单位 cm 3 14 4 12 602 88cm 401 92cm 157000cm 4圆柱和圆锥 4 3容积 学习目标 1 结合具体事例 经历探索容积计算问题的过程 2 掌握计算容积的方法 能解决有关容积的简单实际问题 3 在解决容积问题的过程中 体验数学与日常生活的密切联系 一个保温杯 从外面测量的尺寸如图所示 1 这个保温杯的体积是多少立方厘米 3 14 7 2 18 692 37 立方厘米 答 这个保温杯的体积是692 37立方厘米 探索新知 2 已知保温杯壁的厚度是0 8厘米 这个保温杯能容纳多少毫升的水 得数保留整数 内直径 7 0 8 2 5 4 厘米 内高度 18 0 8 2 16 4 厘米 讨论 计算容积与计算体积有什么相同点和不同点 算一算 把6个这样的保温杯倒满 大约需要多少千克水 拿一个水杯 量出它的内直径和高 算一算这个水杯大约可以装多少水 探索新知 1 一个玻璃杯 如右图 从里面量底面半径是10厘米 高是25厘米 这个杯中的水有多少升 学以致用 2 一个圆柱形柴油筒 它的内直径是4分米 高是6分米 每升柴油重0 85千克 这个油桶能装柴油多少千克 得数保留两位小数 学以致用 3 一个圆柱形汽油桶 从里面量底面积半径是3分米 高是1米 这个油桶大约能装汽油多少千克 得数保留整数 学以致用 4 一个零件如下图 求它的体积 单位 毫米 学以致用 4圆柱和圆锥 4 4圆锥 学习目标 l 认识圆锥的特征和各部分名称 掌握高的特征 知道测量圆锥高的方法 2 理解和掌握圆锥体积的计算公式 并能正确地求出圆锥的体积 3 培养同学们初步的空间观念和发展同学们的思维能力 情景导入 1 口算下列圆柱的体积 底面积是5平方厘米 高6厘米 体积是多少 底面半径是2分米 高10分米 体积是多少 底面直径是6分米 高10分米 体积是多少 思考 什么是圆锥的底 什么是圆锥的高 探索新知 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 想一想 圆柱和圆锥的底和高有什么关系 圆柱和圆锥等底等高 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 你发现了什么 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍 典题精讲 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 底面积高 典题精讲 圆柱体积 底面积高 圆锥体积 想一想 讨论一下 1 通过刚才的实验 你发现了什么 2 要求圆锥的体积必须知道什么 典题精讲 快速计算下列圆锥体积 1 r 2cm h 6cm V 2 d 2dm h 3dm V 3 C 18 84m h 1m V 典题精讲 学以致用 例1 一个圆锥形的零件 底面积是19平方厘米 高是12厘米 这个零件的体积是多少 学以致用 例 在打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得底面直径是 米 高是1 5米 每立方米小麦约重500千克 这堆小麦有多少千克 1 5米 4米 学以致用 6 28 500 3140 千克 答 这堆小麦有3140千克 学以致用 一 填空 1 圆锥的体积 用字母表示是 2 圆柱体积的与和它 的圆锥的体积相等 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高 圆柱的体积是3立方分米 圆锥的体积是 立方分米 4 一个圆锥的底面积是12平方厘米 高是6厘米 体积是 立方厘米 等底等高 1 24 V sh 底面积 高 学以致用 二 判断 1 圆锥的体积等于圆柱体积的1 3 2 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积 3 圆锥的高是圆柱高的3倍 它们的体积一定相等 4 一根圆柱形木料 把它加工成最大的圆锥 削去部分的体积和圆锥的体积比是2 1 学以致用 说说下列各图是由哪些图形组成的 4圆柱和圆锥 4 5解决问题 学习目标 1 经历综合运用知识解决稍复杂的实际问题的过程 2 能综合运用知识解决现实生活中的实际问题 能表达解决问题的过程 3 获得运用数学知识解决问题的成功体验 发展数学应用能力 矿泉水问题 准备下面的矿泉水和测量工具 小组合作 解决问题 情景导入 1 测量出一桶矿泉水和一瓶矿泉水各是多少 算一算一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水 探索新知 2 测量出口杯的容积 算一算一桶矿泉水可以倒满多少杯水 探索新知 3 一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要 按每人每天饮水1500毫升计算 探索新知 建蓄水池问题 某苗圃基地计划建一个圆柱形蓄水池 如下图 单位 米 底的厚度与壁的厚度相同 典题精讲 1 这个蓄水池的容积有多少立方米 内直径 3m 内高度 2m 容积 3 14 3 2 2 2 3 14 2 25 2 7 065 2 14 13 立方米 答 这个蓄水池的容积有14 13立方米 典题精讲 2 用砖修建池壁 如果按每立方米用砖500块计算 那么建这个蓄水池要准备多少块砖 3 14 3 6 2 2 2 3 14 3 24 2 10 1736 2 20 3472 立方米 20 3472 14 13 6 2172 立方米 6 2172 500 3108 6 3109 块 答 建这个蓄水池要准备3109块砖 典题精讲 3 如果按每平方米抹水泥5千克计算 内 外面及底面全部抹水泥 那么需要准备水泥多少千克 外面 3 14 3 6 2 11 304 2 22 608 立方米 内面 3 14 3 2 9 42 2 18 84 立方米 底面 3 14 3 6 2 10 1736 平方米 10 1736 5 50 868 千克 答 需要准备水泥50 868千克 典题精讲 4 如果每次按蓄水池容积的85 蓄水 那么一次蓄水大约多少吨 1立方米的水重1吨 14 13 85 12 0105 立方米 12 0105立方米 12吨 答 一次蓄水大约12吨 典题精讲 1 一个圆柱形奶桶 底面直径是40厘米 高是50厘米 1 它的容积是多少升 3 14 40 2 2 50 3 14 400 50 1256 50 62800 立方厘米 62800立方厘米 62 8升 答 它的容积是62 8升 学