逻辑代数基础习题.doc

第二章 逻辑代数基础题2.1 选择题 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.CC=C2 B.1+1=10 C.01 D.A+1=12. 逻辑变量的取值和可以表示： 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有 个变量取值组合。 A. n B. 2n C. n2 D. 2n4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图5. 在 输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是16在 输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为17 求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的 。A .“”换成“+”，“+”换成“” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”E.常数不变8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是 关系。A互补 B.相等 C.没有关系 9. F=A +BD+CDE+ D= 。A. A B. A+D C. D D. A+BD10A+BC= 。A .A+B B.A+C C.（A+B）（A+C） D.B+C11.逻辑函数F= 。A.B B.A C. D. 题2.2判断题（正确打，错误的打）1 逻辑变量的取值，1比0大。 （ ） 2 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。 （ ）3若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。 （ ）4因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。 （ ）5若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。 （ ）6若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。 （ ） 7逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。 （ ）8逻辑函数Y=A + B+ C+C 已是最简与或表达式。 （ ）9对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC + B+ C+B = C+B 成立。（ ） 题2.3 填空题1. 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。5.逻辑函数化简的方法主要有 化简法和 化简法两种。 6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去 个变量等。一般来说，2n个相邻一方格合并时，可消去 个变量。7. 和 统称为无关项。8.逻辑函数F= B+ D的反函数 = 。9逻辑函数F=A（B+C）1的对偶函数是 。10添加项公式AB+ C+BC=AB+ C的对偶式为 。11逻辑函数F=+A+B+C+D= 。12逻辑函数F= 。13已知函数的对偶式为+，则它的原函数为 。题2.4 将下列各函数式化成最小项表达式。（1）（2）（3）题2.5 利用公式法化简下列逻辑函数。 （1） （2）（3）题2.6 利用卡诺图化简法化简下列逻辑函数。（1）（2）（3）题2.7 用反演规则求下列函数的反函数。 （1） （2） （3） 题2.8 列出逻辑函数的真值表，并画出逻辑图。题2.9 已知逻辑函数Y的真值表如图所示，试写出Y的逻辑函数式。A B CY0 0 0 10 0 1 1 0 1 0 10 1 1 01 0 0 0 1 0 1 01 1 0 0 1 1 1 1题2.10 写出如图所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。 题2.11 用与非门实现下列逻辑函数，并画出逻辑图。（1） （2） （3） 题2.12 已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出Y1、+Y2，Y1Y2和Y1Y2。（1） （2）0技 能 题 题2.13 有一个火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感3种不同的火灾探测器。为了防止产生误报警，只有当其中两种或三种探测器发出火灾探测信号时，报警系统才发出报警信号，试用或非门设计该报警电路。 题2.14 旅客列车分为特快、直快和慢车三种，车站发车的优先顺序为：特快、直快、慢车。在同一时间内，车站只能开出一班列车，即车站只能给出一班车所对应的开车信号，试用与非门设计一个能满足上述要求的逻辑电路。第二章答案题2.1 选择题1. D 2. ABCD 3. D 4. AD 5. D 6. BCD 7. ACD 8. A 9. B 10. C 11.A题2.2 判断题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.题2.3 填空题1布尔 与 或 非 与非 或非 与或非 同或 异或2逻辑表达式 真值表 逻辑图3交换律 分配律 结合律 反演定律4代入规则 对偶规则 反演规则5. 公式 卡诺图6. 2 n7. 约束项 任意项8. 9. A+BC+010. （A+B）C（B+C）=（A+B）C11. 1 12. 013. 1. 下列数中,最大的数是 （ ）。A( 65 ) 8 B( 111010 ) 2 C( 57 ) 10 D( 3D ) 1614. 与八进制数 (47.3)