9.1.2不等式的性质鹤城周新娣.doc

9.1.2不等式的性质 启东市鹤城初中 周新娣教学目标： 1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。 2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。 3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。教学重点：理解不等式的三个性质。教学难点：对不等式的性质3的认识。预习作业：1、用“”或“”填空，并总结其中的规律：（1） 53, 5+2 3+2 , 52 32 ; （2）13 , -1+2 3+2 , -13 33根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向 (3) 62, 65 25 , 6（-5） 2（-5） ; (4) 2 3a a是 数（2） a是 数（3）ax 1 a是 数教学设计：教学环节教学活动过程设计意图活动内容师生行为预习交 流一、自学学生围绕教材及预习题自学，要求进一步弄清有关性质，并对有困难的问题及练习题作出标记，为小组讨论作准备。二、学生口答，教师点评 由学生说出不等式的三个性质并上黑板用来字母表示 由学生口答预习题3、4两题1.教师检查预习作业完成情况。2.明确自学要求通过预习检查，了解学生预习情况，从学生已有的知识出发展示探究例题1：根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a3 b3 （2） （3）4a 4b练习：设ab，用“”或“”号填空：（1）a-3 b-3； （2） (3)-4a _ -4b (4)ma _mb(m0)例题2：直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x3 6 （2）2x 0例题3：利用不等式的性质解下列不等式(1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50 (4) -4x3解：()为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质 ，不等式两边 ，不等号的方向 ，得 x- 26 x (2) 3x2x+1 为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都减去 ，不等号的方向 。3x 2x+1 x (3) x 50为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质 ，不等式的两边都乘 不等号的方向不变，得x (4) -4x3为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的方向 ，得X 通过两小题得到：解不等式时也可以“ ”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。练习：P119-1学生口答教师来回巡视，个别纠正，学生认真答题，有错就改。小组交流，小组展示，全班展示学生小组合作，研究上述不等式的解法，并总结其中解题的规律。教师深入小组，适当点拨指导，帮助学生总结不等式的结构特点，有针对性的总结解题规律。师生共同展示讨论结果。教师板书其中一题，统一要求对不等式解题过程的规范书写，解集在数轴上的正确表示，展示数形结合的整体美感。请2名学生上黑板完成，并作点评加深学生对新知识的理解，建立对不等式性质的正确的认识。由浅入深的练习帮助学生进一步理解不等式的性质，为利用不等式性质解不等式准备。培养学生积极思考，参与交流合作的习惯。培养学生积极思考，参与交流合作的习惯，提高学生运用数学知识解决问题的能力。解方程时学生在系数化为1的过程中没有特别关注系数的正负问题，所以在解不等式时容易忽视不等号的方向，这也是学习新知识过程中产生的新问题，教学时可结合例题进行特别提醒。通过与解方程的对比，引导学生类比解不等式与解方程的解法的不同点，加深学生对不等式性质3的认识。师生展示交流成果，给学生更多的空间发挥自己解决问题的能力，建立良好的合作意识，激发应用数学知识解决问题的兴趣。教师板书，帮助学生建立规范严谨的书写习惯，使学生感受数形结合的数学美感。检测反 馈配套练习教师在学生完成后当堂批改，及时纠错，对普遍性问题进行集体校对。课堂评价小结总结归纳： 师生共同归纳本节课所学内容，在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3时应注意的问题课后作业配套练习教后反思1、在教学过程中，让学生动手操作、动脑思考，让学生在互相交流中，体验知识的生成过程。2、不等式的性质3学生不易理解，在教学过程中采取与性质2对比的方法，由学生发现总结性质3，突破难点。3、通过这节课的教学，我深深的认识到，在教学设计过程中，只有认真钻研教材，站在学生的角度思考，才