第五章相交线与平行线复习..ppt

相交线与平行线 复习 相交线 两条直线相交 两条直线被第三条所截 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角 内错角 同旁内角 平行线 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 两条平行线的距离 平移 平移的特征 命题 条直线相交于一点 有组对顶角 n n 1 一个角的两边与另一个角的两边分别平行 则这两个角相等或互补 两条直线平行 那么它们的同位角的角平分线也互相平行 内错角的角平分线也互相平行 同旁内角的角平分线互相垂直 本章几个重要的结论 1 对顶角相等 2 三线八角 同位角内错角同旁内角 3两直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 就称这两条直线互相垂直 交点叫做垂足 两线垂直 四个角都是直角 垂线段最短 4 经过直线上 外 一点有且只有一条直线和已知直线垂直 平行 5 5 在同一个平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 相交 1 直线AB CD相交与于O 图中有几对对顶角 邻补角 当一个角确定了 另外三个角的大小确定了吗 2 直线AB CD EF相交与于O 图中有几对对顶角 AOC的对顶角是 COF的对顶角是 AOC的邻补角是 EOD的邻补角是 3 对顶角 邻补角的性质 O A B C D 1 2 3 4 BOD DOE COB AOD DOF COE 对顶角相等 邻补角互补 什么叫垂直 图上怎么标记 怎么书写 怎样读 有哪些方法画两条直线互相垂直 垂线的基本性质是什么 什么叫点到直线的距离 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 会画垂线 A D C B O 垂直 你能量出C到AB的距离 B到AC的距离 A到BC的距离吗 A D C B E F 理由 垂线段最短 拓展应用 如图 要把水渠中的水引到水池C中 在渠岸的什么地方开沟 水沟的长度才能最短 请画出图来 并说明理由 C 理由 垂线段最短 在平面内 两条直线有几种位置关系 什么叫平行线 怎样表示 怎样读 平行公理及其推论的内容是什么 有哪些方法画平行线 两直线被第三直线所截 构成的八个角中同位角有 对 内错角有 对 同旁内角有 对 平行线的判定方法有哪些 平行线有哪些性质 什么是平行线间的距离 平行 4 如图 若 3 4 则 AD 1 若AB CD 则 BC 2 如图 D 70 C 110 1 69 则 B 69 3 如图 已知AB CD 补充什么条件 能得AD BC 综合练习 6 已知 如图AB EF CD AD BC BD平分 ABC 则图中与 EOD相等的角有 个 A 2 B 3 C 4 D 5 D 7 如图 填空 1 B 1 已知 2 CG DF 已知 2 3 3 A 已知 4 AG DF 已知 3 5 B 4 180 已知 6 CG DF 已知 F 180 9 如图 已知 AEM DGN 则你能说明AB平行于CD吗 变式1 若 AEM DGN EF GH分别平分 AEG和 CGN 则图中还有平行线吗 变式2 若 AEM DGN 1 2 则图中还有平行线吗 练习 如图 已知AB CD 1 30 2 90 则 3 如图 若AE CD EBF 135 BFD 60 D A 75 B 45 C 30 D 15 图1 图2 1 如图 已知AB CD ABF DCE 试说明 BFE FEC 思考题 2 如图 以下是某位同学作业中的一段说理 如果 1 2 那么根据同位角相等 两直线平行 可得a b 如果 2 3 180 那么根据两直线平行 同旁内角互补 可得c d 你认为他说得对吗 若OE AB 1 56 则 3 3 若 BOC 2 1 则 1 BOC 34 60 120 4 算算看 已知如图 OB OA 直线CD过O BOD 110 求 AOC的度数 5 点到直线的距离是 点到直线上一点的连线点到直线的垂线C 点到直线的垂线段D 点到直线的垂线段的长度 6 如图 EF AD 1 2 BAC 70 将求 AGD的过程填写完整 因为EF AD 所以 2 又因为 1 2所以 1 3 所以AB 所以 BAC 180 因为 BAC 70 所以 AGD 1 观察右图并填空 1 1与是同位角 2 5与是同旁内角 3 1与是内错角 4 3 2 基础练习 a b l m l n 3 如图 1 100 2 80 3 105 则 4 4 两条直线被第三条直线所截 则 A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对 基础练习 105 D 5 如图 若 3 4 则 AD 1 若AB CD 则 BC 2 6 如图 D 70 C 110 1 69 则 B 69 基础练习 一题多解 例1 已知 DAC ACB D DFE 1800 求证 EF BC 证明 因为 DAC ACB 已知 所以AD BC 内错角相等 两直线平行 因为 D DFE 1800 已知 所以AD EF 同旁内角互补 两直线平行 因为EF BC 平行于同一条直线的两条直线互相平行 例题精讲 例2 如图 BD AC EF AC D F分别为垂足 1 2 试说明 ADG C 例题精讲 证明 因为由AC DE 已知 所以 ACD 2 两直线平行 内错角相等 因为 1 2